Phöông trình ñöôøng troøn
Bài 1:
a. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(2;0); B(0;-1); C(-1;2)
b. Viết phương trình đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC, biết ba cạnh nằm trên ba
đường thẳng:
AB:
4 0x
− =
; BC:
3 4 36 0x y− + =
; CA:
4 3 23 0x y+ + =
Bài 2:
Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a. Đi qua hai điểm A(2;0); B(0;1) và có tâm nằm trên đường thẳng
: 2 2 0x y∆ + − =
b. Có tâm I(5;5) và tiếp xúc với hai đường thẳng
:3 4 5 0x y∆ + − =
c. Tiếp xúc với hai đường thẳng
1
:3 4 1 0x y∆ + − =
,
2
: 4 3 8 0x y∆ + − =
và có tâm nằm
trên đường thẳng
3
: 2 1 0x y∆ + + =
d. Đi qua điểm A(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng
:3 4 2 0x y∆ − + =
tại B(-2;-1)

Bài 8:
Cho đường tròn
2 2
( ): 10 2 17 0C x y x y+ − − + =
. Viết phương trình tiếp tuyến với
đường tròn xuất phát từ điểm P(2;5)
HÃY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG
Trang 1
Phöông trình ñöôøng troøn
Câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:
A.
2 2
2 4 8 1 0x y x y+ − − + =
B.
2 2
4 10 6 2 0x y x y+ − − − =
C.
2 2
2 8 20 0x y x y+ − − + =
D.
2 2
4 6 12 0x y x y+ − + − =
Câu 2: Cho đường tròn
2 2
( ): 2 4 20 0C x y x y+ + + − =
. Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh
đề sai:
A. (C) có tâm I(1;2) B. (C) có bán kính R = 5
C. (C) đi qua điểm M(2;2) D. (C) không đi qua điểm A(1;1)
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M(3;4) với đường tròn

 
=
 ÷
 
C.
1 1 6
, ;
2 2 2
I R
−
 
=
 ÷
 
D.
( )
1, 1 ; 6I R− =
Câu 6: Cho ba điểm A(3,5); B(2,3) và C(6,2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có
phương trình là:
A.
2 2
( ): 25 19 68 0C x y x y+ − − + =
B.
2 2
( ): 25 19 68 0C x y x y+ + + − =
C.
2 2
25 19 68
( ): 0
3 3 3

Câu 8: Tiếp điểm của đường thẳng
: 2 5 0d x y+ − =
với đường tròn
2 2
( ): ( 4) ( 3) 5C x y− + − =

là:
A. M(3,1) B. M(6,4) C. M(5,0) D. M(1,2)
Câu 9: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn
2 2
2( 2) 4 19 6 0x y m x my m+ − + + + − =
A.
1 2m
< <
B.
2 1m
− ≤ ≤
C.
1
2
m
m
<


>

D.
2
1

2 2
( ): 8 6 12 0C x y x y+ + + + =
B.
2 2
( ): 8 6 12 0C x y x y+ − − + =
C.
2 2
( ): 8 6 12 0C x y x y+ − − − =
D.
2 2
( ): 8 8 12 0C x y x y+ + + − =
ĐÁP ÁN
Trang 2
Phöông trình ñöôøng troøn
Câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:
A.
2 2
2 4 8 1 0x y x y+ − − + =
B.
2 2
4 10 6 2 0x y x y+ − − − =
C.
2 2
2 8 20 0x y x y+ − − + =
D.
2 2
4 6 12 0x y x y+ − + − =
Câu 2: Cho đường tròn
2 2
( ): 2 4 20 0C x y x y+ + + − =

1 1 6
, ;
2 2 2
I R
−
 
=
 ÷
 
C.
1 1 6
, ;
2 2 2
I R
−
 
=
 ÷
 
D.
( )
1, 1 ; 6I R− =
Câu 6: Cho ba điểm A(3,5); B(2,3) và C(6,2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có
phương trình là:
A.
2 2
( ): 25 19 68 0C x y x y+ − − + =
B.
2 2
( ): 25 19 68 0C x y x y+ + + − =

1
( )C
tiếp xúc ngoài với
2
( )C
Câu 8: Tiếp điểm của đường thẳng
: 2 5 0d x y+ − =
với đường tròn
2 2
( ): ( 4) ( 3) 5C x y− + − =

là:
A. M(3,1) B. M(6,4) C. M(5,0) D. M(1,2)
Câu 9: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn
2 2
2( 2) 4 19 6 0x y m x my m+ − + + + − =
A.
1 2m
< <
B.
2 1m
− ≤ ≤
C.
1
2
m
m
<



15
8
m = −
Câu 11: Cho hai điểm A(1,1) và B(7,5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A.
2 2
( ): 8 6 12 0C x y x y+ + + + =
B.
2 2
( ): 8 6 12 0C x y x y+ − − + =
C.
2 2
( ): 8 6 12 0C x y x y+ − − − =
D.
2 2
( ): 8 8 12 0C x y x y+ + + − =
Trang 3