THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU
QUAN HỆ (Relational Database Designing)
Phần V – PHỦ (Cover) CỦA TẬP PHỤ THUỘC HÀM
Một số định nghĩa
Χηο Φ, Γ λ◊ 2 τ π πη τηυ χ η◊µ,ậ ụ ộ
Φ ϖ◊ Γ γ ι λ◊ τ νγ νγọ ươ đươ ν υ ϖ◊ χη ν υ ế ỉ ế
Φ
+
=Γ
+
Κ ηι υ : Φ ệ ≡ Γ
Φ γ ι λ◊ πη Γọ ủ ν υ ϖ◊ χη ν υ
Φ
+
⊇ Γ
+
2 tập Phụ thuộc hàm tương đương
Thuật toán kiểm tra F ≡ G
Β χ 1 : ướ Τνη Φ
+
, Γ
+
Β  χ 2 : Ν υ Φ
+
= Γ
+
, => Φ ≡ Γ
Thuật toán kiểm tra F ≡ G
Phủ tối thiểu (minimal cover) –Tập Phụ
thuộc hàm không đầy đủ
Χηο λ χ Θ, τ π ΠΤΗ Φ, Ζượ đồ ậ Ψ ∈ Φ.

PTH không đầy đủ
Β  χ 1 : Τνη Φ
+
Β χ 2 : ∆υψ τ τ π Φ, ϖ ι µ ι δ = Ξướ ệ ậ ớ ọ Ψ∈ Φ :
Β χ 2.1 : ∆υψ τ χ〈χ τ π χον Ξ’ướ ệ ậ ≠∅ χ α Ξ :ủ
Ν υ Ξ’Ψ ∈ Φ
+
: τηαψ Ξ = Ξ , λ π λ ι 2.1’ ặ ạ
Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.3)
Tập phụ thuộc hàm có vế phải
1 thuộc tính
•
νη νγη α : Φ χ γ ι λ◊ Đị ĩ đượ ọ τ π πη τηυ χ η◊µ ậ ụ ộ
χ⌠ ϖ πη ι 1 τηυ χ τνηế ả ộ ν υ ϖ◊ χη ν υ µ ι
πη τηυ χ η◊µ τρονγ Φ υ χ⌠ ϖ πη ι χη 1 ụ ộ đề ế ả ỉ
τηυ χ τνη.
•
ς δ : Φ = {ΑΒΧ,ΒΧ,ΑΒ∆}, τα τ〈χη χ〈χ πη
τηυ χ η◊µ τρονγ Φ Φ τη α τιυ χηυ ν λ◊ τ π ộ để ỏ ẩ ậ
πη τηυ χ η◊µ χ⌠ ϖ πη ι 1 τηυ χ τνη :
Φ = {ΑΒ, ΑΧ, ΒΧ, ΑΒ∆}
Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.4)
Tập phụ thuộc hàm không dư thừa
•
  νη νγη α : Φ    χ γ ι λ◊ τ π πη τηυ χ
η◊µ κηνγ δ τη α ư ừ 
Κηνγ ∃ Φ ’ ⊂ Φ, Φ’≡ Φ
Νγ  χ λ ι, Φ    χ γ ι λ◊ τ π πη τηυ χ η◊µ
δ τη α.
•

⇒
Λυν τµ χ τ νη τ 1 ΠΤΗ τ ι τηι υ χ α 1 τ π ΠΤΗ β τ đượ ấ ố ể ủ ậ ấ
κ .ỳ
⇒
Χ⌠ τη τµ    χ νηι υ ΠΤΗ τ ι τηι υ χ α 1 τ π ΠΤΗ β τ
κ .
Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.8)
Thuật toán tìm PTT – Ví dụ
Ινπυτ : Θ(ΑΒΧ∆), Φ = {ΑΒΧ∆, ΒΧ, Χ∆}
Ουτπυτ : Φ
µ
= ΠΤΤ χ α Φủ
Β χ 1ướ :
ΑΒΧ∆ λ◊ ΠΤΗ κηνγ ψ , ϖ Α λ◊ δ τη α τρονγ đầ đủ ư ừ
ϖ τρ〈ι: Βế Χ, Χ∆ => ΒΧ∆.
=> Φ = {ΒΧ∆, ΒΧ, Χ∆}
Β  χ 2 :
Φ = {ΒΧ, Β∆, ΒΧ, Χ∆}
Β  χ 3 :
Φ = {ΒΧ, Χ∆}
Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.9)
Khóa(Key) của lược đồ quan hệ
Χηο Θ(Α
1
,Α
2
,…,Α
ν
), τ π ΠΤΗ Φ, Κ λ◊ 1 τ π χον χ α
Θ

_ Ν υ Κ’
+
= Θ
+
, γ〈ν Κ = Κ’
 Κη⌠α Κ τµ χ χ⌠ τη κηνγ λ◊ κη⌠α δυψ đượ ể
νη τ χ α Θấ ủ
Khóa của lược đồ quan hệ (p.2)
Tính chất của khóa
Κ ηι υ :
•
Τ π νγυ νậ ồ (ΤΝ) : χη α τ τ χ χ〈χ τηυ χ τνη χη ứ ấ ả ộ ỉ
ξυ τ ηι ν ϖ τρ〈ι χ α χ〈χ ΠΤΗ τρονγ Φ.ấ ệ ở ế ủ
•
Τ π χηậ đ (Τ∆) : χη α τ τ χ χ〈χ τηυ χ τνη χη
ξυ τ ηι ν  ϖ πη ι χ α χ〈χ ΠΤΗ τρονγ Φ.
•
Τ π τρυνγ γιαν (ΤΓ) = Θ
+
− ΤΝ Τ∆–
Τνη χη τ : Ν υ Κ λ◊ 1 κη⌠α χ α Θ, τη
ΤΝ ⊆ Κ ϖ◊ Τ∆ ∩ Κ = ∅
Khóa của lược đồ quan hệ (p.3)
Tính chất của khóa – Chứng minh
Χη νγ µινη ΤΝ ⊆ Κ :
Γι σ ΤΝ κηνγ ả ử ⊆ Κ, => τ ν τ ι 1 ΠΤΗ Ξồ ạ Ψ∈Φ ϖ◊
Ξ κηνγ ⊆ Κ ϖ◊ κηνγ τ ν τ ι 1 ΠΤΗ Ζς ∈Φ
σαο χηο Ξ ⊆ ς
∆ α τρν τηυ τ το〈ν τµ βαο ⌠νγ χ α τ π τηυ χ ự ậ đ ủ ậ ộ
τνη Κ => Ξ κηνγ ξυ τ ηι ν τρονγ Κ

+
= [(Κ−Α)∪Α]
+
=Κ
+
=>
ϖ λ ϖ Κ λ◊ κη⌠α.
Khóa của lược đồ quan hệ (p.5)
Thuật toán tìm tất cả các khóa
Β χ 1ướ : Τ ο τ π ΤΝ, ΤΓạ ậ
Β  χ 2 : Ν υ ΤΓ=ế ∅ => Θ χη χ⌠ 1 κη⌠α Κ = ΤΝ, κ τ ỉ ế
τηχ τηυ τ το〈ν.
Β  χ 3 : Τµ τ τ χ τ π χον Ξấ ả ậ
ι
χ α ΤΓ, τ Σủ đặ
ι
=ΤΝ∪Ξ
ι
,
τνη Σ
ι
+
. Γ ι Λ λ◊ τ π τ τ χ χ〈χ Σọ ậ ấ ả
ι
Β  χ 4 : ∆υψ τ τ π Σệ ậ
ι
, ν υ Σ
ι
+
<>Θ