Đề thi thử Đại Học 2009-2010
THAM KHO
*********
( s 1)
THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
PH N CHUNG CHO T T C C C TH SINH
Cõu I. (2,0 im) Cho hàm số:
3 2
1 1
y x mx 2x 2m
3 3
= +
(1) (m là tham số).
1. Khi
1
m .
2
=
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Tìm m thuộc khoảng
5
0,
6 ữ

sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (1) và các đờng
x 0, x 2, y 0 = = =


v m t phng (P):
02zyx =+++
. Gi M l
giao im ca d v ( P ).Vit phng trỡnh ng thng nm trong (P) sao cho vuụng gúc vi d và khoảng
cỏch t M n bng
42
.
Cõu IV. (1,0 im) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) và
SA a=
. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đờng
thẳng BE.
Cõu V. (1,0 im) Giả sử x, y là các nghiệm của hệ phơng trình:
2 2 2
x y 2a 1
x y a 2a 3
+ =


+ = +

Xác định a để tích
P x.y=
đạt giá trị nhỏ nhất.
PH N RIấNG (3.0im)
Thớ sinh c lm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B )
A. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a(3,0 im)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho hai đờng tròn

( )
2 2
C : x y 2x 4y 0+ + =
. Tìm tọa độ điểm M thuộc đờng thẳng d mà qua đó ta kẻ đợc hai đờng thẳng
tiếp xúc với đờng tròn (C) tại A và B sao cho góc
ã
0
AMB 60=
.
2. Tính tích phân
/ 4
0
x
I dx
1 cos2x

=
+

.
3.Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niutơn của
n
5
3
1
x ,
x

+
ữ

Đề thi thử Đại Học 2009-2010
Ht
THAM KHO
*********
( s 2)
THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
PH N CHUNG CHO T T C C C TH SINH
Cõu I. (2,0 im) Cho hàm số y=x
3
-(m+2)x
2
-mx+2m+1 (m là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=0
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) ct trc honh ti ba im phõn bit có hoành độ > 0
Cõu II. (2,0 im)
1. Gii phng trỡnh:
( )
1
xlog1
4
3logxlog2
3
x93
=


2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2

có nghiệm thuộc khoảng
( )
0,1
.
PH N RIấNG (3.0im)
Thớ sinh c lm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B )
A. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a(2,0 im)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxy, cho elip (E) có phơng trình
1
9
y
16
x
22
=+
. Xét
điểm M trên tia Ox và điểm N trên tia Oy sao cho đờng thẳng MN luôn tiếp xúc với (E). . Tính giá trị nhỏ nhất
ca MN.
2. Tính tích phân
/ 2
2 2
0
sin 2
sin 4cos
x
I dx
x x

=

ữ

là trọng tâm tam giác ABC. Tớnh din tớch tam giỏc ABC.
2. Tỡm s phc z tha món :
1
3
1
=


z
z
v
1
2
=
+

iz
iz
3. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA; OB và OC đôi một vuông góc. Gọi
, ,
lần lợt là các góc giữa
mặt phẳng (ABC) với các mặt phẳng (OBC); (OCA) và (OAB).
Chứng minh rằng:
3coscoscos ++
.
O TH VINH 2 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
Đề thi thử Đại Học 2009-2010
THAM KHO

( )
( )
A 0,0,a 3 ,B a,0,0 ,C 0,a 3,0 a 0 .>
Gọi M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng
AB và OM.
Cõu IV. (1,0 im)
Cho hình lập phơng
1 1 1 1
ABCDA B C D
có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lợt là các trung điểm của các cạnh
1 1 1
BB ;CD;A D
Tính góc giữa hai đờng thẳng MP và
1
C N
Cõu V. (1,0 im) Chứng minh rằng:
2
x
x
e cosx 2 x
2
x R.+ +
PH N RIấNG (3.0im)
Thớ sinh c lm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B )
A. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a(2,0 im)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm
1
I( ,0)
2

3AB =
.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD với
( )
A 2,3,2

( ) ( ) ( )
B 6, 1, 2 ,C 1, 4, ,D 1, , 5 . 3 6
Tính góc giữa hai đờng thẳng AB và CD. Tìm tọa độ điểm M thuộc đ-
ờng thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.
3.Cho đa giác đều A
1
A
2
A
2n

( )
n 2, n nguyên
nội tiếp đờng tròn (O, R). Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3
trong 2n điểm A
1
,A
2
, ,A
2n
nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A
1
,A
2

vuông góc với đờng thẳng IM.
Cõu II. (2,0 im)
1. Giải phơng trình:
( )
2
cos2x cosx 2tg x 1 2+ =
2. giảI hệ pt :
3
1 1
x y
x y
2y x 1

=



= +

Cõu III. (1,0 im) Cho hình lăng trụ đứng
ABCD.A'B'C'D'
có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
ã
0
BAD 60 .=
Gọi M là trung điểm cạnh
AA'
và N là trung điểm cạnh
CC'
. Chứng minh rằng bốn điểm

x 3ky z 2 0
d :
kx y z 1 0.
+ + =


+ + =

Tìm k để đờng thẳng d
k
vuông góc với mặt phẳng
( )
P : x y 2z 5 0 + =
3. Giải phơng trình
2 2
x x 2 x x
2 2 3
+
=
B. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b (3,0 im)
1. Cho n là số nguyên dơng. Tính tổng
2 3 n 1
0 1 2 n
n n n n
2 1 2 1 2 1
C C C C
2 3 n 1
+


Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a và b.
THAM KHO
O TH VINH 4 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
Đề thi thử Đại Học 2009-2010
*********
( s 5)
THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ
2 1
2
x
y
x
+
=
+
( 1 )
1.Kho sỏt v v th hm s .
2.Chng minh rng ụ thi cua ( 1) luụn ct ng thng y = - x + m tai hai iờm A ; B vi moi gia tri
m .Tim m ờ AB co gia tri nho nhõt
Cõu II. (2 im)
1. Gii phng trỡnh :
1 3 3
cos4 sin .sin 3 0
4 4 4 4
x x x


x x
x
Cõu IV. (1 im)Trong mặt phẳng (P) cho nửa đờng tròn đờng kính AB=2R và điểm C thuộc nửa đờng
tròn đó sao cho AC = R.Trên đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại A lấy điểm S sao cho góc gia mt
phng (SAB) va mt phng (SBC) bng 60
0
.Gọi H,K lần lợt là hình chiếu của O trên SB,SC.Chứng minh tam
giác AHvuông goc vi AK và tính thể tích khối chóp SABC.
Cõu V. (1 im) Chng minh rng vi moi sụ thc x , y , z dng ,luụn co :

a b c a b c
a b b c c a b c c a a b
+ + < + +
+ + + + + +
II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B)
A.Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a. (2 im)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho tam giác ABC có A(1;2) , B(-1; -1) và C(3;-2) . gọi H là chân
đờng cao kẻ từ B ; M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và BC .Tinh cụsin cua góc
ã
HMN
.
2. Lập phơng trình mặt phẳng i qua hai iờm A(2; 2 ;1); B(0;1;2) và tạo với mặt phẳng (Q):3x+4y-6=0
một góc 60
0
.
Cõu VII.a. (1 im) Cho bit
1
z a
z

3 4
2
x
y
x

=

( 1)
1.Kho sỏt v v th hm s khi m = - 1
2.Tim cac iờm thuục ụ thi cua ( 1) sao cho cac iờm o cach ờu ng y = x-1
Cõu II. (2 im)
1. Gii phng trỡnh :
02sin2coscossin1
=++++
xxxx

2. Tỡm m h phng trỡnh
2 2
x y xy m
x y xy 3m 9
ỡ
+ + =
ù
ù
ớ
ù
+ = -
ù
ợ

2 2 2
P
a bc b ca c ab
= + +
+ + +
II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B)
A.Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a. (2 im)
1.Gọi
1 2 11
; ; ;a a a
là các hệ số trong khai triển

10 11 10 9 8
1 2 3 11
( 1) ( 2) x x x a x a x a x a+ + = + + + + +
. Tính hệ số của
5
a
2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A,Biết A(-1;4) ,B(1;-4), đờng thẳng BC đi qua
K






2
2
7

=
zyx
d
và (d):x=1-t; y=t; z=-1+2t. Lập phơng trình đờng thẳng vuông góc chung của (d)
và (d)
.Cõu VII.b. (1 im) Gii bõt phng trỡnh nghiệm phức : x
2
- (3i-2)x -7+4i = 0
THAM KHO THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2010
O TH VINH 6 T: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
Đề thi thử Đại Học 2009-2010
*********
( s 7)
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ
3 2
9y x mx x= +
(1)
1. Kho sỏt v v th hm s khi m = 3.
2.Tỡm m ờ ụ thi cua (1) tiờp xuc vi ng thng y = 9m
Cõu II. (2 im)
1. Gii phng trỡnh : (sinx+1)(2cosx-1) = cosx
2. Tim m ờ phng trỡnh
2
m x 2 x m+ = +
co nghim thc
Cõu III. (1im) Tớnh tớch phõn I =
3

2 2
x y 6
1 1 2
x y 5

+ =


+ =


B.Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b. (2 im)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và hai đờng thẳng lần lợt chứa các
phân giác trong vẽ từ B và trung tuyến từ C có phơng trình tơng ứng là: x - 2y + 1 = 0 và 3x + y - 1 = 0. Tính diện
tích tam giác ABC
2. Tinh tụng S =
0 1 2
2
1 1 1 1
3 ( ( 1) ( 1) )
3
3 3 3
n k k n n
n n n n n
k n
C C C C C + + + + +
Cõu VII.b. (1 im)
Gii phng trỡnh :
( )

2. Giải hệ phương trình:
2
5 3
x y x y y
x y

+ + − =


+ =


(x, y∈ R)
Câu III: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
x
y e= +
,trục hoành, x = ln2
và x = ln8.
Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC =
2 3a
,
BD = 3a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng
3
4
a
, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo
a.
Câu V: (1 điểm) T×m hä nguyªn hµm cña f(x) = (x

và mặt phẳng (P): x +2y - z + 2 = 0. Viết phương trình chính tắc của
đường thẳng ∆, biết ∆ nằm trên mặt phẳng (P) và ∆ cắt hai đường thẳng d
1
, d
2
.
Câu VII.a (1 điểm) Giải bất phương trình
2
2
log
2log
2 20 0
x
x
x+ − ≤
2
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - 2 = 0,
phương trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2). Viết phương trình cạnh
BC.
3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :
1 3
1 1 4
x y z− −
= =
và điểm
M(1 ; - 2 ; -2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng ∆ đồng
thời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 2.
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình nghiệm phức :

Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
π
4
0
cos2x
I = dx
1 + 2sin2x
∫
Câu IV (1,0 điểm)
Cho chóp tứ giác SABCD, đáy là hình thoi, AC = 8, BD = 10. Các mặt bên hợp với đáy mét góc 45
0
.
Tính thể tích khối chóp.
Câu V (1 điểm)
Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
( ) ( )
2 2
2 2
P= x-1 +y + x+1 +y + y-2
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B, với A(1; -1), C(3; 5). Đỉnh B nằm
trên đường thẳng d: 2x – y = 0. Viết phương trình các đường thẳng AB, BC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y –z + 5 = 0 và các điểm A(0; 0; 4),
B(2; 0; 0). Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu VII.a (1,0 điểm)
Cho một hộp đựng 13 viên bi, trong đó có 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên

1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s v i m = -3
2. Tìm các điểm cố định họ đồ thị trên đi qua.Vit phng trỡnh tip tuyn ti cỏc im c nh
Cõu II (2,0 im)
1. Gii phng trỡnh:
( ) ( )
1+cosx 1+sinx = 2
2. Gii bt phng trỡnh:
8273 =+ xxx
Cõu III (1,0 im)
Tớnh tớch phõn: I =
( )
2
3 3
0
cos x+sin x dx


Cõu IV (1,0 im)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA = SB = SD = 2a. Tính thể
tích của hình chap và góc giữa (SBC) và đáy.
Cõu V (1 im)Tỡm cỏc gúc A, B, C ca tam giỏc ABC biu thc
2 2 2
Q = sin A + sin B - sin C
t giỏ tr nh nht.
II - PHN RIấNG (3,0 im)
Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2)
A. Theo chng trỡnh Chun
Cõu VI.a (2,0 im)
1. Cho tam giỏc ABC, cnh AB x + y - 9 = 0 ng cao nh A v B ln lt l d
1

*********
(Đề số 11)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ m
2
x + m, đồ thị (C
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
2.Tìm m để (C
m
) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng: x – 2y – 1 = 0
Câu II (2,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thoả mãn :





=+
=+
1coscos

I
1
2
ln41
ln
Câu IV (1,0 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA
⊥
(ABC). Cho biết AB = a, BC = 2a, góc giữa cạnh
bên SB và mp(ABC) bằng 60
0
. M là trung điểm trên cạnh AB.
1. Tính thể tích khối tứ diện S.ABC.
2. Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng CM.
Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thoả: xyz = 1, chứng minh:
2009 2009 2009
1 1 1
3
2 2 2
x y z+ + +
     
+ + ≥
 ÷  ÷  ÷
     
I - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểm
cạnh BC.Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.

010)45()22(
23
=−−+−+ iziziz
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mpOxyz, cho 2 mp P: 2x + y -z− 1 = 0, Q: 3x +3 y -z+ 2 = 0. Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trên
x=1-t; y=-2t; z=2-3t đồng thời tiếp xúc với (P) và (Q).
2. Trong Oxyz, cho hai đường thẳng ∆
1
, ∆
2
có pt: ∆
1
:
1 1 2
2 3 1
x y z+ − −
= =
, ∆
2
:
2 2
1 5 2
x y z− +
= =
−
CMR: ∆
1
và ∆
2

Cho hàm số y = 2x
3
-3x
2
-1 (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt lµ
M,A,B sao cho MA=2MB
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
cos sin 2
3
2cos sin 1
x x
x x
−
=
− −
2. Giải bất phương trình:
2
4x x−
> 2x − 3
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I =
dx
xx
x
∫
++
+

ta được P(x) = a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ … + a
n
x
n
.
Tìm hệ số của x
5
biết: a
0
+ a
1
+ a
2
= 71.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mpOxy, cho ∆ABC có trục tâm H
13 13
;
5 5
 
 ÷

Cho hàm số : y =
2 1
1
x
x
−
+
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số hàm số (1).
2. Gọi d là đường thẳng đi qua I(2; 0) và có hệ số góc m. Định m để d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao
cho IA=2 IB.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: cosx.cos2x.sin3x =
1
4
sin2x
2. Giải hÖ phương trình :
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45
0
. Tính thể tích hình chóp đã cho.
Câu IV (1,0 điểm)
Tính:
x
xx
x
2sin
4283
lim
3

1 2 3
1. 2. 3. ( 1).

n
n n n n
n
C C C n C
A A A A
+
+ + + +
biết rằng
0 1 2
211
n n n
C C C+ + =
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng : (d
1
) : x-y-1 = 0 và (d
2
) : x+2y+3 = 0.
Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết A
∈
( d
1
) , C
∈
(d
2

1)23(
2
+−
++−
=
mx
xmm
y
, đồ thị (C
m
) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2. Tìm m để hàm số nghịch biến trong (-1; 2) .
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 3tg
3
x - tgx +
xCox
x
2
)sin1(3 +
- 8 cos
2
(
24
x
−
π
) = 0.
2. Giải phương trình :

D
1
. Tính thể tích của khối tứ diện
A
1
O
1
BD.
Câu V (1 điểm) Cho hai số dương x, y thoả x + y = 1. Chứng minh
9
1
1
1
1
22
≥








−












−






−
3;4;
2
3
,1;0;
2
1
BA
và mp(P) : x + 4y – 2z – 13 = 0 .
a) Chứng tỏ A,B đối xứng với nhau qua mp(P) .
b) Tìm trên mp(P) điểm M sao cho tam giác ABM đều .
Câu VII.b (1 điểm)
Tìm các sè phøc z sao cho | z-2+3i| = 1 vµ |2z-1|= 2
ĐÀO THẾ VINH 14 ĐT: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
§Ò thi thö §¹i Häc 2009-2010
ĐỀ THAM KHẢO
*********

>
+ xx
Câu III (1,0 điểm)
Tính thÓ tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 và y = – x
2
+ 2x + 2 quay quanh Ox
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM =
3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C và khoảng cách từ M đến mp(AB’C).
Câu V (1 điểm)
Cho x, y ,z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau :x+y+z=0; x+1 >0 , y+1 > 0 , z +4 > 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : Q =
411 +
+
+
+
+ z
z
y
y
x
x
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho đường thẳng (d) : x-2y-2 = 0 và hai điểm A(0;1) , B (3;4) . Hãy tìm toạ độ điểm M trên (d) sao cho
2MA
2
+MB

zyx
=
−
+
=∆
đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
Câu VII.b (1 điểm)
Giải phương trình: 2x + 1 + x
2
− x
3
+ x
4
− x
5
+ … + (−1)
n
.x
n
+ … =
13
6
(với
x
<1, n≥2, n∈N)
.
ĐÀO THẾ VINH 15 ĐT: 0985426426 : 0977190085 :05003518793
§Ò thi thö §¹i Häc 2009-2010
ĐỀ THAM KHẢO
*********

x y y z z x x y z
+ + ≤ + +
+ + +
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho A(4, 5) và B(5, 1), đường thẳng AB cắt đường tròn (C):
2 2
6 8 21 0x y x y+ − − + =
tại E và F. Tính độ dài
đoạn EF.
2. Cho 4 điểm A(1, 2, 2), B(-1, 2, -1), C(1, 6, -1), D(-1, 6, 2)
a) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện và các cặp cạch đối bằng nhau.
b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
2
(3 ) 4 3 0x i x i− − + − =
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết đỉnh C(4, -1), đường cao và trung tuyến kẻ từ một đỉnh có
phương trình tương ứng là 2x - 3y + 12 = 0 và 2x + 3y = 0.
2. Cho tứ diện với 4 đỉnh A(0, 0, 2), B(3, 0, 5), C(1, 1, 0), D(4, 1, 2)
a) Tính độ dài đường cao hà từ D xuống mặt phẳng (ABC).
b) Viết phương trình tham số của đường cao nói trên. Tìm toạ độ hình chiếu của D trên mặt phẳng (ABC).
Câu VII.b (1 điểm)
Hai người cùng bắn vào một mục tiêu.Xác suất bắn trúng của từng người là 0,8 và 0,9.Tìm xác suất của các biến cố
sau
1. Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu

+ + + = +


+ + =


Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn I=
1/2
0
1 x
x.ln dx
1 x
+


Cõu IV (1,0 im)
Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cnh a. Gi I, K, M, N ln lt l trung im ca AD, BB, CD,
BC.
1. Chng minh I, K, M, N ng phng.
2. Tớnh khong cỏch gia IK v AD.
Cõu V (1 im)
Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
4 4 2 2
4 4 2 2
( , ) 2
x y x y x y
f x y
y x
y x y x



B. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b (2,0 im)
1. Trong mpOxy, cho 2 ng thng d
1
: 2x 3y + 1 = 0, d
2
: 4x + y 5 = 0. Gi A l giao im ca d
1
v
d
2
. Tỡm im B trờn d
1
v im C trờn d
2
sao cho ABC cú trng tõm G(3; 5).
2. Cho tứ diện ABCD với A(3,2,6); B(3,-1,0); C(0,-7,3); D(-2,1,-1)
Lập phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
Cõu VII.b (1 im)
Gii h phng trỡnh:
2
2
2
2 2
3 7 6 0 (1)
3 3
lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2)
x y
x y