CNG ôn tập học kỳ ii năm học 2009 - 2010
MÔN TOáN 8
PHN ĐạI Số :
A) NI DUNG ễN TP
I. Phơng trình bậc nhất một ẩn:
1)Ph ơng trình một ẩn,:
-Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức
của cùng một biến x.phơng trình bc nht một ẩn
- Hai phơng trình tơng đơng: Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu chúng có cùng một tập hợp
nghiệm
2)Ph ơng trình b c nh t một ẩn
-Phơng trình bậc nhất 1n l phng trỡnh cú dng : ax + b = 0 (x là ẩn; a, b là các hằng số, a 0).
- Nghiệm của phơng trình bậc nhất, v c ỏch gi i.
3) Ph ơng trình đ a đ ợc về dạng ax + b =
0
, s nghi m c a phng trỡnh
Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đa phơng trình đã cho về dạng ax + b = 0.
4) Ph ơng trình tích: c ỏch gii ph ng trỡnh tớch: Về phơng trình tích:
A.B.C = 0 (A, B, C là các đa thức chứa ẩn).
Yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm của phơng trình này bằng cách tìm nghiệm của các phơng
trình:
A = 0, B = 0, C = 0.
5) Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu:
- i u ki n x ỏc nh
- Nắm vững quy tắc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu:
+ Tìm điều kiện xác định.
+ Quy đồng mẫu và khử mẫu.
+ Giải phơng trình vừa nhận đợc.
+ Xem xét các giá trị của x tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ không và kết luận về nghiệm của phơng
trình.
6) C ỏch gi i bài toán bằng cách lập ph ơng trình bậc nhất một ẩn:

+ C¸ch vÏ c¸c h×nh ®a gi¸c ®Ịu cã sè c¹nh lµ 3, 6, 12, 4, 8.
C¸c c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch cđa h×nh ch÷ nhËt, h×nh tam gi¸c, cđa c¸c h×nh tø gi¸c ®Ỉc biƯt.
- TÝnh diƯn tÝch cđa h×nh ®a gi¸c låi.
- HiĨu c¸ch x©y dùng c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch cđa h×nh tam gi¸c, h×nh thang, c¸c h×nh tø gi¸c ®Ỉc
biƯt khi thõa nhËn (kh«ng chøng minh) c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt.
- BiÕt c¸ch tÝnh diƯn tÝch cđa c¸c h×nh ®a gi¸c låi b»ng c¸ch ph©n chia ®a gi¸c ®ã thµnh c¸c tam
gi¸c.
2. Tam gi¸c ®ång d¹ng: Néi dung gåm:
+ §Þnh lÝ Ta-lÐt trong tam gi¸c.
- C¸c ®o¹n th¼ng tØ lƯ.
- §Þnh lÝ Ta-lÐt trong tam gi¸c (thn, ®¶o, hƯ qu¶).
- TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cđa tam gi¸c.
+ Tam gi¸c ®ång d¹ng.
- §Þnh nghÜa hai tam gi¸c ®ång d¹ng.
- C¸c trêng hỵp ®ång d¹ng cđa hai tam gi¸c.
_ C¸c trêng hỵp ®ång d¹ng cđa hai tam gi¸c vu«ng.
3. H×nh l¨ng trơ ®øng. H×nh chãp ®Ịu: Néi dung gåm:
- H×nh hép ch÷ nhËt. H×nh l¨ng trơ ®øng. H×nh chãp ®Ịu. H×nh chãp cơt ®Ịu.
- C¸c quan hƯ kh«ng gian trong h×nh hép.
- NhËn biÕt ®ỵc c¸c lo¹i h×nh ®· häc vµ c¸c u tè cđa chóng.
- NhËn biÕt ®ỵc c¸c kÕt qu¶ ®ỵc ph¶n ¸nh trong h×nh hép ch÷ nhËt vỊ quan hƯ song song vµ
quan hƯ vu«ng gãc gi÷a c¸c ®èi tỵng ®êng th¼ng, mỈt ph¼ng.
- VËn dơng ®ỵc c¸c c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch, thĨ tÝch ®· häc.
- BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh h×nh khai triĨn cđa c¸c h×nh ®· häc.
B/ Các dạng bài tập
I/ Bài tập trắc nghiệm :
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
1/ Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn :
A. x
2

; C. x =
3
4
; D. x =
1
2
6/ : Phương trình x
2
= - 4
a) Có một nghiệm x = 2. b) Có một nghiệm x = - 2.
c) Có hai nghiệm x = 2 và x = - 2. d) Vơ nghiệm
7/ : x = 1 là nghiệm của phương trình nào dưới đây ?
a) 3x + 5 = 2x + 3 b) 2( x - 1 ) = x - 1 c) - 6x + 5 = - 5x + 6 d) x + 1 = 2( x + 7 )
8/: Phương trình 2x + m = x - 1 nhận x = 2 là nghiệm khi giá trị của m là số nào dưới đây ?
a) m = 3 b) m = - 3 c) m = 0 d) m = 1
9/ : Phương trình ( x - 3 )( 5 - 2x ) = 0 có tập nghiệm là tập số nào dưới đây ?
a) 3 b)
2
5
c)
3;
2
5
d)
3;
2
5
;0
10/ : Điều kiện xác định của PT
9

d) x - 1 = 3x
14/ Nghiệm của phương trình
x x 4
x 1 x 1
+
=
− +
là :
A. 0 ; B. 1 ; C. – 1 ; D. 2
15/ Hãy xác đònh dấu của số a, biết : 4a < 3a
A. a > 0 ; B. a ≥ 0 ; C. a ≤ 0 ; D. a < 0
16/ Hãy xác đònh dấu của số b, biết : – 5b ≥ 3b
A. b > 0 ; B. b ≥ 0 ; C. b ≤ 0 ; D. b < 0
17/ Trong các kẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. a > b
⇒
a
2
> b
2
B. a > b
⇒
a
2
< b
2
C. a
2
< 0 D. a
2

1
x
– 2y ≥ 0 ; D. 0x + 3 ≤ 0
3
x
3
0
N
M
C
B
A
6
4
3
D
C
B
A
22/ Tìm điều kiện của m để bất phương trình m(m
2
– 1)x
2
+ m + 6 > 0 bất phương trình bậc nhất
một ẩn .
A. m = – 1 ; B. m = 1 ; C. m = ± 1 ; D. Không có giá trò nào của m
23/ Tập nghiệm của bất phương trình 2x – 4 > 0 là :
A. {x | x > 2} ; B. {x | x < 2} ; C. {x | x ≥ 2} ; D. {x | x ≤ 2}
24/ Bất phương trình 3x – 5 > 2x có nghiệm
A. Vô nghiệm ; B. x > 5 ; C. x < 5 ; D. Mọi x

AN
B .
NC
AM
=
MB
AN
C.
MB
AM
=
NC
AN
D.
MN
BC
=
AM
AB
Câu 2: Trong hình vẽ , khẳng định nào sau đây là đúng:
A.
∆
AMN
∆
BAC B.
∆
BAC
∆
NAM C.
∆

3
; D.
3
50
Câu 6:18/ Cho tam giác ABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6 và AD là đường phân
giác. Tính độ dài đoạn BD .
A.3; B.4; C.5; D. 6
Câu 7 19/ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau.
B. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng
dạng.
C. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc của tam
giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng .
D. Hai tam giác vuông thì đồng dạng với nhau.
Câu 8 2Cho ∆ABC ∆MNP theo tỉ số
1
2
thì ∆MNP ∆ABC theo tỉ số :
A.
1
2
; B. 2 ; C.
1
4
; D. Một tỉ số khác
Câu 9: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’
với tỉ số đồng dạng k =
2
3

Câu 12 24/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c hãy lựa chọn công thức đúng để tính diện
tích xung quanh .
A. (a + b).c ; B. 2.(a + b).c ; C. 3.(a + b).c ; D. 4.(a + b).c
25/ Cho hình hộp chữ nhật ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
, tứ giác AA
1
C
1
C là hình gì ?
A. Hình thang ; B. Hình thoi ; C. Hình bình hành ; D. Hình chữ nhật
Câu13 26/ Lựa chọn đònh nghóa đúng về hình lập phương
A. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình chữ nhật .
B. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình vuông.
C. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình chữ nhật
D. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình vuông.
C âu14 Hình lập phương có cạnh là 4cm thì thể tích là :
A. 8cm
3
; B. 16cm
3
; C. 64cm
3
; D. 12cm

đáy
;
C. S
tp
= 2S
xq
+ S
đáy
; D. S
tp
= 2S
xq
+ 2S
đáy
B.BÀI TẬP TỰ LUẬN:I.ĐẠI SỐ:
Dạng 2: Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất 1 ẩn số:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a. 2x -10 = 5x + 2 b. 3(x-1) -5 = - x + 4
c. (x-2)
2
-3x = ( x-5)(x+1) + 10
d. (x + 2)(x-2) +3x
2
= (2x+1)
2
+2x
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a. = b. + = 4 -
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a. ( 2x - 1)( 6 +2x) = 0 b. (x -3)(2x +)= 0

2
2
2
−
−
=
−
−
+
−
x
x
xx
x
d.
34
8
3
4
1
6
2
+−
=
−
−
−
xx
xx
Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

c.
nm
11
<
d.
n
n
m
m
2
1
3
1
−<−
Bài 3: Cho hai số a , b tuỳ ý. Chứng minh:
a.
ab
ba
≥
+
2
22
b.
ab
ba
≥
+
4
)(
2

không nhỏ hơn giá trị của biểu thức
3 3
6
x +

b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)
2
nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)
2
.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
2 3 ( 2)
35 7
x x x− −
+
không lớn hơn giá trị của biểu
thức
2
2 3
7 5
x x −
−
.
7
d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
3 2
4
x −
không lớn hơn giá trị của biểu thức
3 3

∆
ABC ( AB< AC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ACB.Kẻ ED//BC (D
∈
AB)
a.Chứng minh
∆
ABE đồng dạng với
∆
ACB.
b.Chứng minh góc ADE = góc AEB.
c.Chứng minh: BE.AE = AD.BC.
Bài 3: Cho hình thoi ABCD với AC = 6cm,BD= 8cm.O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, M là trung
điểm DC.AM và BD cắt nhau tại I.Kẻ IK//DC(K
∈
AC)
a.Tính tỉ số .
b.Chứng minh
∆
IOK đồng dạng với
∆
DOA.
c.Tính diện tích tam AIK.
Bài 4: Cho hình thang ABCD(AB //CD) và AB < CD , có BC = 15cm, đường cao BH = 12cm, DH = 16cm.
a) Tính HC.
b) Chứng minh DB
⊥
BC.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 5: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Biết AB= 5cm,
OA = 2cm,OC= 4cm OD = 3,6cm.

BHM.
b. Chứng minh = .
c.Chứng minh : H là trung điểm PQ.
Bài 9: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M ,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho
AM AN
AB AC
=

đường trung tuyến AI (I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN tại K . Chứng minh KM = KN.
Bài 10 :Cho tam giác vuông ABC(Â = 90
0
) có AB = 12cm,AC = 16cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACD.
b) Tính độ dài cạnh BC của tam giác .
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
d) Tính chiều cao AH của tam giác .
Bài 11: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 90
0
). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB
và AC theo thứ tự tại M và N , đường thẳng qua N và song song với AB ,cắt BC tại D.
Cho biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,NC và BC.
b) Tính diện tích hình bình hành BMND.
Bài 12: Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A , đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm, trên cạnh thứ
hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm.
a) Hai tam giác ACD và AEF có đồng dạng không ? Tại sao?
b) Gọi I là giao điểm của CD và EF . Tính tỉ số của hai tam giác IDF và IEC.
Bài 13: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho
1
2

c) Tính diện tích hình thang ABCD?
Bài 17:Cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH
a) Tính BC; BH; AH.
9
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn MN.
c) Chứng minh AM.AB = AN.AC.
Bài 18: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và
đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng :
a)
∆
ADB
:

∆
AEC;
∆
AED
:

∆
ACB.
b) HE.HC = HD. HB
c) H,M,K thẳng hàng
d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?
Bài 19:Cho tam giác ABC cân tại A , trên BC lấy điểm M . Vẽ ME , MF vuông góc với AC,AB,
Kẻ đường cao CA ,chứng minh :
a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM.
b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM.
c) ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.