ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12
Đề 1
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (4điểm)
Câu 1: Cho hàm số:
3 2
1 3
1
3 2
y x x= − − −

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song với đường
thằng
: 4d y x= −
3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 2
2 9x x m+ =
(m là
tham số thực).
Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
4 3 2
4 4 1y x x x= − + −
trên đoạn
3
1;
2
 
−
 

9
log log
2
x x
+ + >
Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số:
( )
1
2
2
4y x
−
= −
Bài 3 (2điểm)
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên
SA tạo với cạnh đáy AB một góc 45
0
.
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12
Đề 2
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (4điểm)
Câu 1: Cho hàm số:
1
2 1
x
y

9 16
1 1
log log
2 3B
Câu 2: Giải phương trình:
1)
2 3
3.2 2 2 60
x x x+ +
+ + =
2)
8
4 4 4
log ( 3) log ( 1) 2 logx x
+ − − = −
Câu 3: Giải bất phương trình:
1)
1033
11
<+
−+
xx
2)
2 4
9
log log
2
x x
+ + >
Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:

: 3 3d y x= − +
Câu 2: Tìm m để đường thẳng
( )
: 2 3
m
d y mx m
= − +
cắt đồ thị (C)
1
1
x
y
x
+
=
−
tại hai điểm phân
biệt có hoành độ dương .
Câu 3: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
( )
x x
f x e e
−
= +
trên đoạn
1
[ln ;ln 2]
2
Bài 2 (4điểm)
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A =

1033
11
<+
−+
xx
2)
2 4
9
log log
2
x x
+ + >
Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:
( )
1
2
2
4y x
−
= −
Bài 3 (2điểm)
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên
SA tạo với cạnh đáy AB một góc 45
0
.
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12
Đề 3

.
Câu 3: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
( )
2
25f x x
= −
trên đoạn [-3;3].
Bài 2 (4điểm)
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A =
2 2
3 3
1
log 24 log 72
2
1
log 18 log 72
3
−
−
Câu 2: Giải phương trình:
1)
2 3
3.2 2 2 60
x x x+ +
+ + =
2)
8
4 4 4
log ( 3) log ( 1) 2 logx x
+ − − = −

MÔN TOÁN 12
Đề 4
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (4điểm)
Câu 1: Cho hàm số:
( )
4 2
2 1 3y x m x m
= − + −
có đồ thị (C
m
) (m là tham số thực).
1) Tìm tập giá trị của m để (C
m
) cắt trục tung tại điểm
( )
0; 3A −
. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
của hàm số tại m vừa tìm được.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình
( )
'' 0f x =
.
3) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình
4 2
4x x k− =
.
Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
2
( ) 4 5f x x x= + +

<+
−+
xx
2)
2 4
9
log log
2
x x
+ + >
Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:
( )
1
2
2
4y x
−
= −
Bài 3 (2điểm)
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên
SA tạo với cạnh đáy AB một góc 45
0
.
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12
Đề 5
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (4điểm)

Bài 2 (4điểm)
Câu 1: Cho
3 3
log 15, log 10a b
= =
. Hãy tính
3
log 50
theo
a
và
b
.
Câu 2: Giải phương trình:
1)
2 3
3.2 2 2 60
x x x+ +
+ + =
2)
8
4 4 4
log ( 3) log ( 1) 2 logx x
+ − − = −
Câu 3: Giải bất phương trình:
1)
1033
11
<+
−+

y
x m
+
=
−
(1) có đồ thị (C
m
).
1) Tìm tập các giá trị thực của để (C
m
) đi qua điểm
( )
1; 3A −
, khảo sát và vẽ đồ thị (C)
của hàm số (1) với vừa tìm được.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại giao điểm của nó với 2 trục toạ độ.
3) Tìm tập các giá trị của m
: 2
m
d y mx= +
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B.
Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
( )
732
3
1
23
−+−=
xxxxf
trên đoạn [0;2]

xx
2)
2 4
9
log log
2
x x
+ + >
Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:
( )
1
2
2
4y x
−
= −
Bài 3 (2điểm)
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên
SA tạo với cạnh đáy AB một góc 45
0
.
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12
Đề 7
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (4điểm)
Câu 1: Cho hàm số:
2

x x x+ +
+ + =
2)
8
4 4 4
log ( 3) log ( 1) 2 logx x
+ − − = −
Câu 3: Giải bất phương trình:
1)
1033
11
<+
−+
xx
2)
2 4
9
log log
2
x x
+ + >
Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:
( )
1
2
2
4y x
−
= −
Bài 3 (2điểm)

[0; ]
π
Bài 2 (4điểm)
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức:
2log8log
4log
2
1
4
1
7125
9
49.2581








+=
−
P
Câu 2: Giải phương trình:
1)
2 3
3.2 2 2 60
x x x+ +
+ + =

0
.
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12
Đề 9
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (4điểm)
Câu 1: Cho hàm số:
3 1
2
x
y
x
− −
=
−

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến vuông góc với đường
thằng
1
:5 4 5 0d y x+ − =
3) Chứng minh rằng đường thẳng
: 2
m
l y x m= − +
luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt C,
D. Tìm tập giá trị của m để CD nhỏ nhất.

1)
1033
11
<+
−+
xx
2)
2 4
9
log log
2
x x
+ + >
Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:
( )
1
2
2
4y x
−
= −
Bài 3 (2điểm)
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên
SA tạo với cạnh đáy AB một góc 45
0
.
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12

1
x
f x
x
−
=
−
trên đoạn [-5 ;-2]. .
Bài 2 (4điểm)
Câu 1: Cho
a
=
5log
3
. Tính
3375log
225
theo a
Câu 2: Giải phương trình:
1)
2 3
3.2 2 2 60
x x x+ +
+ + =
2)
8
4 4 4
log ( 3) log ( 1) 2 logx x
+ − − = −
Câu 3: Giải bất phương trình:

Đề 11
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (4điểm)
Câu 1: Cho hàm số:
3 2
1 3
3 1
2 4
y x x x= + − −

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến vuông góc với đường
thằng
2
:6 6 0d x y+ − =
3) Tìm tập giá trị tham số thực m để phương trình
3 2
2 3 12x x x m+ − =
có ba nghiệm phân
biệt.
Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
( )
4
1
2
f x x
x
= − + −
+
trên đoạn

2 4
9
log log
2
x x
+ + >
Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:
( )
1
2
2
4y x
−
= −
Bài 3 (2điểm)
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên
SA tạo với cạnh đáy AB một góc 45
0
.
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12
Đề 12
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (4điểm)
Câu 1: Cho hàm số: y =
x 2
x 1
−

−
=
.
trên đoạn
[ ]
3;0
Bài 2 (4điểm)
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A =
3
7 7 7
1
log 36 log 14 3log 21
2
− −
Câu 2: Giải phương trình:
1)
2 3
3.2 2 2 60
x x x+ +
+ + =
2)
8
4 4 4
log ( 3) log ( 1) 2 logx x
+ − − = −
Câu 3: Giải bất phương trình:
1)
1033
11
<+

23
2
3
1
xx
+−
,
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại điểm uốn.
Câu 2: Tìm tập giá trị thực của tham số m để đường thẳng
1y mx= −
cắt đồ thị hàm số
1
2 1
x
y
x
+
=
+
tại hai điểm phân biệt.
Câu 3: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
3
3 3
( )
x x
f x e
− +
=
trên đoạn

9
log log
2
x x
+ + >
Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:
( )
1
2
2
4y x
−
= −
Bài 3 (2điểm)
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên
SA tạo với cạnh đáy AB một góc 45
0
.
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12
Đề 14
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (4điểm)
Câu 1: Cho hàm số:
( )
( )
2 4 2
5 5 1y m x m x m= − − + + −

2
− −
Câu 2: Giải phương trình:
1)
2 3
3.2 2 2 60
x x x+ +
+ + =
2)
8
4 4 4
log ( 3) log ( 1) 2 logx x
+ − − = −
Câu 3: Giải bất phương trình:
1)
1033
11
<+
−+
xx
2)
2 4
9
log log
2
x x
+ + >
Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:
( )
1

3) Tìm tập giá trị thực của tham số m để đường thẳng:
( )
: 2d y mx= +
cắt (C) tại hai điểm
phân biệt.
Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
3 2
4sin 9cos 6sin 8y x x x= + + −
trên đoạn
2
;
6 3
π π
 
−
 
 
.
Bài 2 (4điểm)
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A =
3
7 7 7
1
log 36 log 14 3log 21
2
− −
Câu 2: Giải phương trình:
1)
2 3
3.2 2 2 60

Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên
SA tạo với cạnh đáy AB một góc 45
0
.
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12
Đề 16
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (4điểm)
Câu 1: Cho hàm số:
3 2
3 4y x x= − + −

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến vuông góc với đường
thằng
9 2009y x
= − +
3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 2
3 0x x m
− + =

(m là tham số thực).
Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
4y x x= + −
trên TXĐ
Bài 2 (4điểm)

x x
+ + >
Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:
( )
1
2
2
4y x
−
= −
Bài 3 (2điểm)
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên
SA tạo với cạnh đáy AB một góc 45
0
.
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12
Đề 17
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (4điểm)
Câu 1: Cho hàm số:
1
2 1
x
y
x
+
=

+ + =
2)
8
4 4 4
log ( 3) log ( 1) 2 logx x
+ − − = −
Câu 3: Giải bất phương trình:
1)
1033
11
<+
−+
xx
2)
2 4
9
log log
2
x x
+ + >
Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:
( )
1
2
2
4y x
−
= −
Bài 3 (2điểm)
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên

x x
y
x
− +
=
−
trên đoạn
3
;5
2
 
 
 
.
Bài 2 (4điểm)
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A =
3
7 7 7
1
log 36 log 14 3log 21
2
− −
Câu 2: Giải phương trình:
1)
2 3
3.2 2 2 60
x x x+ +
+ + =
2)
8

Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12
Đề 19
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (4điểm)
Câu 1: Cho hàm số:
34
24
+−=
xxy

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
( )
022
2
2
=+−
mx
có
nhiều nghiệm nhất .
Câu 2: Tìm tiệm cận của hàm số y =
3 2x
x 3
−
+
.
Câu 3: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

2)
2 4
9
log log
2
x x
+ + >
Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số:
( )
1
2
2
4y x
−
= −
Bài 3 (2điểm)
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên
SA tạo với cạnh đáy AB một góc 45
0
.
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 12
Đề 20
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (4điểm)
Câu 1: Cho hàm số:
2 3
1

3
7 7 7
1
log 36 log 14 3log 21
2
− −
Câu 2: Giải phương trình:
1)
2 3
3.2 2 2 60
x x x+ +
+ + =
2)
8
4 4 4
log ( 3) log ( 1) 2 logx x
+ − − = −
Câu 3: Giải bất phương trình:
1)
1033
11
<+
−+
xx
2)
2 4
9
log log
2
x x