Giáo viên Lê Nga Trường chuyên Lê Quí Đôn tỉnh Điện Biên
ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN HÌNH HỌC 10(NC)
BT1: Viết phương trình của đường thẳng
∆
trong các trường hợp sau:
a)
∆
đi qua hai điểm A(1 ; 2) và B(4 ; 7)
b)
∆
đi qua điểm M(2 ; - 3) và có hệ số góc k =
1
3
−
c)
∆
cắt Ox và Oy lần lượt tại A(2 ; 0) và B(0 ; 5)
d)
∆
đi qua M(3;-4) và cách đều hai điểm A(3;2), B(-1;4)
e) Cho đường thẳng
: 2 3 0d x y− + =
và
( )
3;1M −
.
Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua
M
và tạo với

a) Lập pt tổng quát và pt tham số của đường cao CH, cạnh BC.
b) Lập pt tổng quát và pt tham số của đường trung tuyến AM
c) Xđịnh tọa độ trọng tâm , trực tâm của ∆ABC
d) Viết pt đường tròn tâm C tiếp xúc với AB
e) Viết pt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
f) Tính diện tích ∆ABC.
g) Tính các góc của tam gi ác ABC
h) Tìm toạ độ điểm K đối xứng với A qua BC
BT5:Viết phương trình đường thẳng
∆
trong các trường hợp sau:
a.
∆
đi qua điểm M(- 2;- 4) và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
b.
∆
đi qua điểm N(5 ; - 3) và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A và B sao cho N là trung điểm của AB
BT6: Cho tam gi ác ABC c ó B(-4;-3), hai đường cao có pt là 5x + 3y + 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0.
Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
BT7:Cho ∆ABC có tọa độ trung điểm các cạnh AB, BC, CA tương ứng là M(2;1), N(5;3), P(3;-4)
a) Lập pt các cạnh của ∆ABC, Xđịnh tọa độ 3 đỉnh của ∆ABC
b) Viết pt 3 đường trung trực của ∆ABC
BT8:Cho (d) x-2y+5=0
a) Xđịnh tọa độ H là hình chiếu của M(2;1) trên(d)
b) Xđịnh tọa độ điểm N đối xứng với M qua (d)
BT9:Cho 2 đường thẳng (d) 3x-4y+25=0 và (d’)15x+8y-41=0, I là giao điểm của 2 đthẳng.
a) Viết ptrình đthẳng đi qua I tạo với Ox góc 60
0
b) Viết ptrình đthẳng đi qua I sao cho khoảng cách từ I tới đthẳng đó =
3

di qua gốc toạ độ
O
. d.
( )C
tiếp xúc với dường thẳng
: 4 3 12 0.x y
∆ + − =
Giáo viên Lê Nga Trường chuyên Lê Quí Đôn tỉnh Điện Biên
BT13: Cho đường tròn (C) có phương trình
2 2
4 4 17 0x y x y+ + + − =
a) Tìm toạ độ tâm và tính bán kính của (C )
b) Vi ết ph ư ơng tr ình ti ếp tuy ến c ủa ( C) t ại đi ểm M( 1; -6)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với đương thẳng 3x – 4y + 2 =0
d) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến vuông góc với đương thẳng 3x – 4y + 6 =0
e) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;6)
BT14:Cho (E) có PTCT: 4x
2
+9y
2
=36
a) Xđịnh độ dài các trục, toạ độ các đỉnh, toạ độ tiêu điểm, tâm sai, PT đường chuẩn của (E)
b) Tìm toạ độ điểm M thuộc (E) biết hoành độ là
3x =
c) Tìm toạ độ điểm N thuộc (E) biết
1 2
2NF NF=
d) Tìm toạ độ điểm P thuộc (E) biết
·
0

2NF NF=
d) Tìm toạ độ điểm P thuộc (H) biết
·
0
1 2
90F PF =
BT17: Viết phương trình chính tắc của (H) trong các trường hợp sau:
a) Tiêu cự 10, độ dài trục ảo bằng 8
b) Độ dài trục thực 16, tâm sai
5
4
c) Khoảng cách giữa các đường chuẩn
50
13
, tiêu cự 26
d) Khoảng cách giữa các đường chuẩn
104
5
, tiệm cận
3
4
y x= ±
e) (H) có tiêu điểm F
1
( - 7; 0) và đi qua M(-2; 12)
f)(H) đi qua điểm A( 4; 5) và có đường tiệm cận y =
5
4
x
BT18: Cho (P) có PTCT: