Họ và tên :
Lớp 9
Bài tập :
1. Cho phơng trình : x
2
2x m = 0
Tìm m để phơng trình :
a) Có nghiệm kép
b) Có hai nghiệm phân biệt
c) Vô nghiệm
2 . Cho phơng trình : x
2
+ m (m + 1)x + 5m + 20 = 0
Tìm m để phơng trình có 1 nghiệm x = - 5 . Tìm nghiệm kia .
3.Cho phơng trình : x
2
- 8x + m + 5 = 0
Vơí giá trị nào của m thì phơng trình có 1 nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia ?
Tìm các nghiệm của phơng trình trong trờng hợp này.
4. Tìm m để phơng trình sau chỉ có 1 nghiệm và tìm nghiệm của phơng trình trong các trờng
hợp đó.
mx
2
+ 2(m 1)x +2 = 0
5. Cho phơng trình : x
2
+ ( m 2)x m
2
1
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x

2
đều dơng ?
b) Tìm m sao cho :
+ =
1 2
x x 3 2
Bài làm :
Họ và tên :
Lớp 9
Bài tập về ph ơng trình bậc hai ( tiếp)
1. Tính nhẩm nghiệm của các phơng trình:
1) 2x
2
+ (m 3)x + 1-m = 0
2) (m 1)x
2
+ (2m +1)x + m +2 = 0
3) x
2

( 2 3)+
x +
6
= 0
4) x
2
x
5
+
10

1
; x
2
. Hãy biểu thị các biểu thức sau theo hệ số
k :
A =
1 2
1 1
x x
+
B = x
1
2
+ x
2
2
6. Cho phơng trình x
2
+ 2x + k = 0 . Tìm giá trị của k để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả
mãn một trong các điều kiện :
a) x
1
x
2
= 14 b) x
1

10. Cho phơng trình : x
2
(k 2)x 2k = 0
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi k
b)Tìm một hệ thức giữa x
1
; x
2
mà không phụ thuộc vào k
11. Lập hai phơng trình bậc hai có nghiệm x
1
; x
2
sao cho : x
1
2
+ x
2
2
= 5
12. Cho phơng trình x
2
5mx + 1 = 0 (1) có các nghiệm x
1
; x
2
. Lập phơng trình bậc hai sao
cho các nghiệm y
1
, y

2
. Xác định hệ số m để đờng thẳng y = mx 2 tiếp xúc với parabol .
Tìm toạ độ của tiếp điểm.
8. Cho parabol y = ax
2
và đờng thẳng y = mx + n . Xác định các hệ số a , m, n biết rằng
parabol đi qua điểm A(-2; 2) , đờng thẳng đi qua điểm B( 1;0) và tiếp xúc với parabol.
9.Chứng minh rằng các đờng thẳng sau luôn đi qua mọt điểm cố định với mọi giá trị của m :
a) y = ( m 2)x + 3 b) y = mx + m + 2
c) y = (m 1)x + 2m 1 d) y = (m
2
m +
1
2
)x 2m
2
+ 2m + 2008
Họ và tên :
Lớp 9
Bài tập về căn bậc hai :
Bài 1: Tính :
a)
27 12 75 147 +
b)
1 1
4 3 2 4 3 2

+
c)
3 7 7 3