Chơng I
Số hữu tỉ, số thực
Tiết 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
I. Mục tiêu
- Hiểu đợc khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so
sánh các số hữu tỉ. Bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ giữa các tập hợp số.
- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Biết so sánh hai số hữu tỉ.
II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Bảng phụ ghi bài 1 và 2 (7), phấn màu
- Học sinh: Ôn tập khái niệm phân số, so sánh phân số
III. Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Số hữu tỉ
- Định nghĩa phân số Xét các số: 2; - 0,5; 0,
7
2
1
- Thế nào là 2 phân số bằng nhau 2 =
2
1
=

3
6
2
4
=


=
- Các số trên có viết đợc dới dạng phân số
không gọi học sinh lên viết

7
2
1 ==


==
Nhận xét: Các số 2, -0,5; 0;
7
2
1

đều là số hữu tỉ
Gọi học sinh đọc định nghĩa và nhắc lại - Định nghĩa SGK
- Kí hiệu: Q (tập hợp các số hữu
tỉ)
HS làm ? 1 giải thích
? 2 nhận xét về mối quan hệ giữa
3 tập hợp N Z Q
Số nguyên a là 1 số hữu tỉ vì
a =
1
a
GV: Treo bảng phụ viết bài 1
Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ
trên trục số
H/S: Làm ? 3GV: Nhận xét số
4

=

đợc biểu diễn ở bên
nào điểm 0
Số hữu tỉ
3
2
đợc biểu diễn bởi điểm N
nằm bên trái điểm 0 trên trục số
Treo bảng phụ viết bài 2
32
27
32
24
20
15
4
3
=

=

=

Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ
? 4 Gọi HS so sánh
x, y Q ta luôn có x = y hoặc x < y
hoặc x > y
để sử dụng cách so sánh ta phải
làm gì?

và 0
Nhận xét: SGK
Cho HS làm ?5 trả lời miệng. Cách viết
Hoạt động 4: Hớng dẫn
- Học định nghĩa số hữu tỉ, nhận xét
- Bài tập: 3, 4, 5 (8)
1
-1 0 1 2
-1 0 1 2 3 4
-1
0
4
5
1
2
M
Tiết 2. Cộng trừ số hữu tỉ
I. Mục tiêu
- HS nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ hiểu quy tắc chuyển vế trong
tập hợp số hữu tỉ.
- Có kỹ năng làm các phép cộng, trừ số ht
- Có kỹ năng áp dụng quy tắc chuyển vế
II. Chuẩn bị
- Giáo viên
- H/S: Ôn quy tắc cộng trừ phân số
III. Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
H/S1: Phát biểu định nghĩa số hữu
tỉ
a, x =

213
=
y =
100
72
25
18
=

yx >

>

100
72
100
71
H/S2 chữa bài 2 (8)
a,
4
3
36
27
32
24
20
15

=


m
b
=
m
ba
Cho học sinh làm ? 1
a, 0,6 +
15
1
15
10
15
9
3
2
5
3
3
2
=

+=

+=

b,
15
11
15
)6(5

21
1
=

=

+

=

+

d,
14
53
14
4
14
49
7
2
2
7
7
2
5,3 =

=

=

4
3
7
2
+=x
6
3
6
4
+

=x

28
21
28
8
+=x
6
1
=x

28
13
=x
Chú ý: SGK
Hoạt động 4: Củng cố
Bài 10 A =



1
3
2
6
=
2
5
3
7
3
2
3
3
5
5
2
1
3
2
6 +++
=






++





++
Hoạt động 5: Hớng dẫn: Học thuộc dạng tổng quát cách tính x+y và x-y
Bài tập: 7, 8, 9 (10)
Tiết 3. Nhân, chia số hữu tỉ
I. Mục tiêu
- HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ hiểu khải niệm tỉ số của hai
số hữu tỉ
- Có kỹ năng nhân chia số hữu tỉ
II. Chuẩn bị
- Giáo viên
- Học sinh
III. Các hoạt động dạy học
1, Viết dạng tổng quát phép cộng,
trừ hai số hữu tỉ
TÝnh bµi 8a
a,
70
42
70
175
70
30
5
3
2
5
7
3 −

3
1
=+x
b,
7
6
3
2
−=−− x
3
1
4
3
−=x

3
2
7
6
−=x
12
4
12
9
−=x

21
14
21
18

x =
;
d
c
y =
(y≠ 0)
Cho häc sinh xem VD
bc
ad
c
d
b
a
d
c
b
a
yx === .::
Nªu c¸c bíc cña VD VD: SGK
? Gäi 2 häc sinh lµm
? a,
25
49
5
7
.
5
7
5
2

TØ sè cña 2 sè –5, 12 vµ 10, 25 ®îc
viÕt lµ
25,10
12,5−
hay –5, 12: 10, 25
TØ sè cña 2 sè 10, 25 vµ -5, 12 lµ
12,5
25,10
−

hay 10,25 : (-5, 12)
Ho¹t ®éng 4: Cñng cè
Bµi 11
c,
6
1
1
6
7
12
)7).(2(
12
7
).2( −=
−
=
−−
=



=−
Dùa vµo c¸ch t×m x ®Ó cho c¸c VD
30
24
:
7
4
6
5 −−
=−
Hoạt động 5: Hớng dẫn
- Học lại quy tắc cộng trừ nhân chia số hữu tỉ
- Bài tập về nhà: 13, 14, 15, 16 (13)
Tiết 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
I. Mục tiêu
- Học sinh hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, có kỹ năng
cộng trừ nhân chia số thập phân
- Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp
lý.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ
III. Các hoạt động Dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
H/S1. Viết dạng tổng quát cho phép
Nhân chia số hữu tỉ
áp dụng: Bài 13a, b
a,
6
25

)25).(12).(3(
=

=

b,
8
3
.
4
7
.
21
38
)2(
8
3
.
4
7
.
21
38
).2(

=





11
5
3
.
16
33
:
12
11
==






=






d,







7
=
6
7
18
3.7
18
69
.
23
7
18
4524
.
23
7
===

Hoạt động 2: Giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ
GV: Giới thiệu định nghĩa Định nghĩa : SGK
H/S: làm ? 1 điền vào bảng phụ
a, Nếu x = 3,5 thì
=x
Nếu
7
4
=x
thì
=x

số thập phân
GV: Giới thiệu quy tắc cộng trừ
nhân chia số thập phân
- Viết dới dạng phân số thập phân rồi áp
dụng các quy tắc phép tính về phân số
HS đọc ví dụ - Tính theo quy tắc giá trị tuyệt đối tơng
tự nh số nguyên
HS làm ? 3 a, 3,116 + 0,263 = -(3,116 0,263)
=2,897
b, (-3,7). (2,16) = 7,992
Hoạt động 4: Củng cố
Bài 1: Cho HS điền đ, s trên bảng phụ
5,25,2 =
5,25,2 =
)5,2(5,2 =
Bài 2: Tìm x biết

5
1
5
1
= xx

37,0=x

0=x
x = 0,37
x = 0

3

3
1
1
Tìm x biết
25,1=x

4
1
3=x
với x< 0
H/S2: Chữa bài 20 (15) a, 2,9 + 3,7 + (-4,2) +(-2,9)+ 4,2
tính nhanh = [2,9 + (-2,9)] + [(-4,2)+ 4,2) + 3,7] = 3,7
d, (-6,5). 2,8 + 2,8. (-3,5)
= 2,8 . (-6,5) 3,5) = 2,8. (-10) = - 28
Hoạt động 2: Chữa bài cũ
Bài 19: Trên bảng phụ
H: Nhóm các số hạng cùng dấu
L: Nhóm các số hạng tròn đơn
vị nên làm theo cách của bạn
Liên
Hoạt động 3: Luyện tập
1, Bài 24
áp dụng T/c các phép tính để
tính nhanh
a, (-25 . 0,38 . 0,4) [0,125 . 5,15 . (-8)]
= -3,8 (-3,15) = 3,8 + 3,15 = - 0,65
b, [(-20,83) . 0,2 + (-9,17). 0,2]:
[ 2,47 . 0,5 (-3,53) . 0,5]
= [0,2.(-20,83 9,17)]: [0,5.(2,47 (-
3,53)]

Gọi HS nêu cách làm
Do đó
6
5
8
7
<

So sánh các số hữu tỉ âm
130
40
13
4
130
39
10
3
3,0 =<==
So sánh các số hữu tỉ dơng
Sắp xếp:
13
4
10
3
0
6
5
8
7
3

5, Bài 25 (16-SGK)
Tìm x biết
a,
3,27,1 =x
GV yêu cầu HS nêu cách tính
phần b



=
=
3,27,1
3,27,1
x
x




=
=
6,0
4
x
x
Hoạt động 4: củng cố
- GV giới thiệu bài 26
- So sánh với cách sử dụng máy tính ở lớp 6
Hoạt động 5: Hớng dẫn
Bái tập về nhà: 25b (SGK), 26 (SGK), 32 (SBT)



+
5
2
4
3
4
3
5
3
=
1
5
5
5
2
4
3
4
3
5
3
=

=+
B = -3,1 . (3-5,7) C
1
= -3,1 . (-2,7) = 8,37
C


có thể tính thế nào?
Cách tính x =
b
a
(a,b z, b 0)

n
n
n
b
a
b
a
=






Cho HS làm ? 1

16
6
4
)3(
4
3
2







(-0,5)
3
= (-0,5) (-0,5) (-0,5) = - 0,125
9,7
0
= 1
Hoạt động 3: Tích và thơng hai lũy
thừa cùng cơ số viết công thức tính
a
m
.a
n
và a
m
:a
n
x
m
. x
n
= x
m+n
(x Q, m, nN)
Phát biểu thành lời

2
= Đúng
A.3
4
; B.3
8
; C.3
12
; D.9
8
; E.9
4
a, B; E
b, 2
2
. 2
4
. 2
3
=
A.2
9
;
B.4
9
; C.8
9
; D.2
24
; E. 8

Hoạt động 4: Lũy thừa của lũy thừa
HS làm ?3 (2
2
)
3
= 2
6
Khi tính lũ thừa của một lũy thừa ta
làm thế nào?
10
5
2
2
1
2
1






=












=







4
3
[(0,1)
4
] = 0,1
8
Đa BT đúng sai lên bảng phụ
a, 2
3
. 2
4
= (2
3
)
4
S
b, 5
2

II. Chuẩn bị
- Giáo viên
- Học sinh: Giấy nháp
III. Các hoạt động dạy học
HS1: Phát biểu định nghĩa và viết công
thức lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x
4
1
2
1
2
=







(0,2)
3
= 0,008
8
1
2
1
3

=


HS2: Viết công thức tính tích và thơng
hai lũy thừa cùng cơ số
a, x:
2
1
2
1
3
=







Chữa bài 30 (19-SGK)
x =
3
2
1
.
3
1













=






x
x =
57
4
3
:
4
3










8
3
4
3
.
2
1
33
=






=






Gọi 2 HS lên bảng
512
27
64
27
.
8
1

2
1












=






Muốn nâng một tích lên một lũy thừa
ta có thể làm thế nào?
Công thức:
(x.y)
n
= x
n
.y
n

3
.2
3
= (1,5.2)
3
= 27
Viết công thức sau dới dạng lũy thừa
của một số hữu tỉ 10
8
.2
8
. 25
4
.2
8
Hoạt động 3: Lũy thừa của một thơng
? cho HS làm
a,
27
8
3
2
.
3
2
.
3
2
3
2

2
=







Qua 2 VD trên rút ra nhận xét: Lũy
thừa có1 thơng đợc tính nh thế nào?
b,
5
5
5
2
10
53125
32
100000
25
10






====
Công thức:





=
27)3(
5,2
5,7
)5,2(
)5,7(
3
3
3
3
==







=

1255
3
15
3
153
27

3
: 0,75 = 0,75
2
Hãy kiểm tra lại đáp số bài làm sau và c, (0,2)
10
; (0,2)
5
= 0,2
2
Sửa lại chỗ sai
d,
6
4
2
7
1
7
1






=






g,
2
810
8
10
2
4
8
4
8
=






=

Cho HS làm bài 35 (22) SGK
GV đa ra tính chất:
a 0; a 1
=






32







=
5
7
125
343

n






=






=
5
7
5

)
n
=
(x.y)
n
=
X
m
: x
n
=
=








m
y
x
Chữa bài 36 (22-SGK) a, 10
8
.2
8
= (10.2)
8
= 20

4
2
4.4
5
5
52
5
10
32
===
Tìm giá trị của các biểu thức
b,
2,0
3
2,0
1
.
2,0
6,0
2,0
1
.
)2,0(
)6,0(
)2,0(
)6,0(
5
5
5
5

Cho HS làm bài 40
b,
144
1
12
1
12
109
6
5
4
3
222
=







=







=


=














4
4
.
3
1
853
3
2560
3
)10(
=

=
Cho HS làm bài 42

n
= 4
Sử dụng công thức nào của lũy thừa 4-n = 1 n = 1
n = 3
Hoạt động 4: Kiểm tra viết 15 phút
1, Tính (
2
1
6
đ)
a,
3
3
2






;
3
2
1







415
8.6
9.2
2, Chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C (
2
1
3
đ)
a, 3
5
. 3
4
=
A: 3
20
; B: 9
20
; C : 3
9
b, 2
3
. 2
4
. 2
5
=
A: 2
n
; B : 8
12

15
10
=
3
2
7,2
8,1
=
Hoạt động 2: Định nghĩa
Trong bài tập trên ta có 2 tỉ số bằng nhau
7,2
8,1
15
10
=
Ví dụ: SGK
Ta nói đẳng thức
7,2
8,1
15
10
=
là 1 đẳng thức
Vậy tỉ lệ thức là gì? Định nghĩa: SGK
Cho HS đọc VD và định nghĩa
Tỉ lệ thức
d
c
b
a

==
b,
2
1
7
1
.
2
7
7:
2
1
3

==
3
1
36
5
.
5
12
5
1
7:
5
2
2

==

205
4 x
=
tìm x
Hoạt động 3: Tính chất
Khi có TLT
d
c
b
a
=
mà a, b, c, d z
a, Tính chất :
Theo định nghĩa 2 phân số bằng nhau cho
HS đọc ví dụ?
Ví dụ: SGK
? 2 Gọi 1 HS thực hiện
d
c
b
a
=
nhân 2 tỉ số của TLT với bd

bd
d
c
db
b
a

a
=
bd
bc
bd
ad
=

d
c
b
a
=
Chia 2 vế cho cd Tính chất 2
Chia 2 vế cho ab
a
c
b
d
=
Nếu ad = bicarbonat (a, b, c, d 0)
Chia 2 vế cho ac
a
b
c
d
=

d
c

6
=
;
63
9
42
6
=
;
6
42
9
63
=
;
6
9
42
63
=
Bài 46 (26-SGK)
a,
6,3
2
27

=
x
x =
15

d
=
Hoạt động 5: Hớng dẫn
- Nắm vững định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, cách tìm 1 số hạng cha biết
của TLT
Bài tập: 44, 45, 46c, 47b, 48 (26)
Tiết 10. Luyện tập
I. Mục tiêu
- Củng cố định nghĩa và 2 tính chất của tỉ lệ thức
- Rèn kỹ khả năng nhận dạng TLT, tìm số hạng cha biết của TLT, lập ra
các TLT từ các số, từ đẳng thức tích.
II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập 50 (27-SGK)
- Học sinh
III. Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Định nghĩa TLT
Chữa bài 45 (26)
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ
số sau rồi lập thành TLT






==
1
2
4

119
23
8
.
100
161
.
4
17
===x
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 49 (26-SGK)
a,
21
14
525
350
25,5
5,3
==
Nêu cách làm bài
Lập đợc tỉ lệ thức
Cần xem xét 2 tỉ số đã cho có bằng
nhau hay không
b,
4
3
262
5
.

=
Từ 4 số trên hãy xác định 1 đẳng thức
giữa 2 tích. Chọn tích nào làm ngoại tỉ
5,1
6,3
2
8,4
=
;
5,1
2
6,3
8,4
=
Bài 50. Đề bài trên bảng phụ
HS hoạt động nhóm
Bài yêu cầu ta đi tìm gì?
N: 14 Y:
5
1
4
H: -25
Ơ:
3
1
1
C: 16 B:
2
1
3

db
ca
b
a
+
+
=
Hoạt động 3: Hớng dẫn
Xem trớc bài tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Bài tập: 53 (SGK- 28)
Tiết 11. Tính chất của d y tỉ số bằng nhauã
I. Mục tiêu
- HS nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Có kỹ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ
II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh ôn tập các tính chất của TLT
III. Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra
Nêu tính chất cơ bản của TLT
d
c
b
a
=
(b, d 0)
áp dụng: Từ TLT
d
c
b

64
32
6
3
4
2
+
+
==

)
2
1
(
=
2
1
2
1
64
32
=


=



64
32

c
b
a
=
Ta có
d
c
b
a
=
= k
Còn có cách chứng minh khác?
a = b.k , c = d.k
Xét
db
ca
+
+
=
k
db
dbk
bd
dkbk
=
+
+
=
+ )(
=

* Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Từ dãy tỉ số bằng nhau:
f
e
d
c
b
a
==

f
e
d
c
b
a
==
=
fdb
eca
fdb
eca


=
++
++
Tơng tự các tỉ số trên còn bằng tỉ số
nào?
Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa

)5(252
==


=

=
yxyx
x = 2
y = 5
Hoạt động 3: Chú ý
Giáo viên giới thiệu
Khi có dãy tỉ số
532
cba
==
ta nói các
số a, b, c tỉ lệ với các số 2, 3, 5
Ta viết a:b:c = 2:3:5
HS làm ?2 Gọi HS của lớp 7a , 7b, 7c lần lợt là a,
b, c ta có:
1098
cba
==
hay a:b:c = 8:9:10
Cho HS làm bài tập 57 (30-SGK)
Hoạt động 4: luyện tập củng cố
Hãy viết T/c của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 56 (30) Gọi 2 cạnh của hình chữ nhật là a và b
5

- Củng cố các tính chất của tỉ lệ thức của dãy tỉ số bằng nhau
- Luyện kỹ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên,
tìm x trong tỉ lệ thức giải bài toán về chia tỉ lệ
II. Chuẩn bị
- Giáo viên:
- Học sinh: ôn tập về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
III. Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra
Nêu T/c của dãy tỉ số bằng nhau
Chữa bài 75 ( 14-SGK)
7x = 3y
737373

===
yxyxyx
Tìm 2 số x, y biết
=
4
4
16
=

7x = 3y và x-y = 16 x = -12 y = - 28
Hoạt động 2: luyện tập
Bài 59 (SGK)
a, 2,04: (-3,12) =
6
17
312
204


=

=

=

=
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ
c,
23
16
23
4
.4
4
3
5:4 ==
bằng tỉ số giữa các số nguyên
d,
2
73
14
.
7
73
14
3
5:
7

7
.
3
2
3
1
=x

2
5
.
4
7
.
3
2
3
1
=x
GV hớng dẫn HS làm mẫu phần
a
x =
3
1
:
12
35
x =
4
3

32
3
=x
Chữa bài 58
HS tóm tắt:Tỉ số cây của 7a
nhiều hơn 7b là 20
Gọi số cây trồng của lớp 7a là x của lớp 7b là y
ta có
Tính số cây 7a, 7b
x:y = 0,8
10810
8 yx
y
x
==
HS kiểm tra phần điền trong vở
BT
10
2
20
810108
==


==
xyyx
x = 80
y = 100
HS làm bài 64 vào vở bài tập Gọi số HS của các khối 6, 7, 8, 9 lần lợt là a, b,
c, d ta có:

ky 5=
Trong bài có xy = 10 vậy nếu có
xy = 2k.5k = 10k
2
= 10
Nếu có
d
c
b
a
=
thì
d
c
b
a
=
bd
ac
=
?
(không)
k
2
= 1 k = 1
k = -1 x = 2; y =5
k = -1 x = -2; y = - 5
c2 nhân 2 tỉ số với x hoặc y
52
10

Ta đã biết các phân số thập phân đợc
viết dới dạng số thập phân
;3,0
10
3
=
1,54 =
100
154
Ví dụ 1: Viết các phân số
25
37
;
20
3
dới
Còn số thập phân 0,323232 có phải dạng số thập phân
là số hữu tỉ không hãy nêu cách làm
15,0
2
30
=
;
48,1
25
37
=
Các số thập phân nh 0,15; 1,48 gọi là
số thập phân hữu hạn
5.2

1
;
11
17
dới
dạng số thập phân
0,41(6) là số thập phân vô hạn tuần
hoàn
)1(,0 111,0
9
1
==
)01(,00101,0
99
1
==
)54(1 5454,1
11
17
==

Hoạt động 2: Nhận xét
Hãy xét xem mẫu của các phân số
trên chứa các TSNT nào?
Nhận xét: SGK
Ví dụ:
HS đọc nhận xét
08,0
100
8

===
HS làm ? 1
Cho HS trả lời và viết kết quả thành
số thập phân
24,0
4
1
=
;
)8(8,0
6
5
=

26,0
50
13
=
;
136,0
125
17
=

GV: ta đã xét mọi số hữu tỉ đều đợc
viết dới dạng số thập phân hữu hạn và
vô hạn tuần hoàn. Vậy vấn đề ngợc lại
)4(2,0
45
11

10:
)9
1
42( ==+
Kết luận: SGK
Hoạt động 3: Củng cố
Luyện tập
Bài 65
Cho HS trả lời và dùng máy tính để
tính kết quả
375,0
8
3
=
;
4,1
5
7
=

65,0
20
13
=
;
104,0
125
13
=


hoặc vô hạn tuần hoàn và ngợc lại.
II. Chuẩn bị: Bảng
GV: Bảng phụ
HS: Máy tính bỏ túi
III. Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu điều kiện để một phân số Mẫu số chứa các TSNT ngoài 2 và 5