Bài tập luyện thi HSG
Đội tuyển Vật lý 8
Bài tập về lực đẩy Ac-si-met
Lý thuyết và một số thao tác cơ bản đợc giới thiệu ngoài.
B i 1 . Một chiếc ống bằng gỗ có dạng hình trụ rỗng chiều cao h = 10 cm, bán kính
trong
cmR 8
1
=
, bán kính ngoài
cmR 10
2
=
. Khối lợng riêng của gỗ làm ống là
3
1
/800 mkgD =
. ống không thấm nớc và xăng.
1) Ban đầu ngời ta dán kín một đầu bằng nilon mỏng (đầu này đợc gọi là đáy). đổ đầy
xăng vào ống rồi nhẹ nhàng thả ống xuống nớc theo phơng thẳng đứng sao cho
xăng không tràn ra ngoài. Tìm chiều cao phần nổi của ống. Biết khối lợng riêng của
xăng là
3
2
/750 mkgD =
, của nớc là
3
0
/1000 mkgD =
.
2) Đổ hết xăng ra khỏi ống, bóc đáy nilon đi và đặt ống trở lại trong nớc theo phơng

21
PPF
A
+=
( )
( )
1
2
1
2
22
2
10
2
2
DhRRDhRDxhR +=

Thay số:
cmx 32,2
10
8
1000
800750
1000
800
110
2
=









+=
2
2
1
0
21
0
1
1
R
R
D
DD
D
D
hx
R
2
R
1
x
h-x
N
x

cm
D
D
hx 2
1000
800
1101
0
1
1
=






=








=
- Lúc đổ xăng vào ống, thì các lực theo phơng thẳng đứng tác dụng lên ống không bị thay đổi, nên
phần nổi của ống ở ngoài không khí vẫn là
cmx 2

12
=










=









==
Khối lợng xăng trong ống:
kg
DD
DD
DhRDxRm
x
2,1

2
= 10 000N/m
3
. Tìm chiều cao phần khối gỗ
nỏi trên mặt nớc.
Câu 2. một bình hình chữ U chứa (không đầy) nớc biển, có khối lợng riêng D
0
=
1,03.10
3
kg/m
3
. Hai nhánh có tiết diện hình tròn, đờng kính lần lợt là d
1
=10 cm và d
2
=5
cm. thả vào một trong hai nhánh một vật rắn có khối lợng m = 0,5kg làm từ chất có khối l-
ợng riêng nhỏ hơn D
0
. hỏi mực nớc trong mỗi nhánh thay đổi bao nhiêu ?
Câu 3. một thanh gỗ AB có chiều dài 40cm tiết diện 5cm
2
khối lợng 240g, có trọng
tâm G cách đầu A một khoảng GA= 1/3 . Thanh đợc treo nằm ngang bằng hai dây mảnh
song song rất dài OA và IB vào hai điểm cố định O và I
1. Tính sức căng của sợi dây .
2. Đặt một chậu chất lỏng có khối lợng riêng
D
1

mặt nớc. Hỏi đã kéo ống lên một đoạn bằng bao nhiêu?
Biết khối lợng riêng của thép và của nớc tơng ứng là: D
1
=7800kg/m
3
, D
2
=1000kg/m
3
Câu 5. hai quả đặc, thể tích mỗi quả V=100cm
3
, đợc nối với nhau bằng một sợi dây
nhẹ, không co dãn thả trong nớc. Khối lợng quả cầu bên dới lớn gấp 4 lần khối lợng quả
cầu bên trên. khi cân bằng thì 1/2 thể tích quả cầu bên trên ngập trong nớc. Hãy tính :
1. khối lợng riêng của quả cầu.
2. tính lực căng của sợi dây.
Cho khối lợng riêng của nớc D=1000kg/m
3
2
Câu 6. một chiếc cốc hình trụ có thành mỏng, nặng m=120g đặt thẳng đứng, đáy ở
dới, nổi giữa mặt phân cách hai chất lỏng không hoà tan có khối lợng riêng D
1
=1g/cm
3
và
D
2
= 1,5 g/cm
3
. tìm chiều sâu của phần cốc ngập trong chất lỏng ở dới(D

=10000N/m
3
,
D=8000N/m
3
Câu 10. Cho mt cc rng hỡnh tr, chiu cao h, thnh dy nhng ỏy rt mng ni
trong mt bỡnh hỡnh tr cha nc, ta thy cc chỡm mt na. Sau ú ngi ta du vo
trong cc cho n khi mc nc trong bỡnh ngang vi ming cc. Tớnh chờnh lch gia
mc nc trong bỡnh v mc du trong cc. Cho bit khi lng riờng ca du bng 0,8
ln khi lng riờng ca nc, bỏn kớnh trong ca cc gp 5 ln b dy thnh cc v tit
din ca bỡnh gp 2 ln tit din ca cc.
Cõu 11. Hai bỡnh thụng nhau cú tit din S
1
= 30 cm
2
v S
2
= 10 cm
2
cha nc.
Th vo bỡnh ln mt vt nng A hỡnh tr din tớch ỏy S = 25 cm
2
, chiu cao h = 40 cm,
cú khi lng riờng 500kg/m
3
. Tớnh dõng cao ca nc trong mi bỡnh. Bit khi
lng riờng ca nc l 1000kg/m
3
.
Cõu 12. Mt ming g cú dng mt khi hp ch nht vi chiu dy 10,0cm. Khi

n
=2,8N. Hỏi quả cầu đặc hay rổng? Nếu rổng hãy xác định
thể tích phần rổng đó( biết trọng lợng riêng của kẽm là d=7200N/m
3
.
Câu 18. Một vật hình trụ tiết diện đều, khối lợng M, khối lợng
riêng D, đợc thả vào một bình hình trụ tiết diện S, đựng nớc( khối l-
ợng riêng của nớc là D
n
). độ cao của cột nớc trong bình là h.
a. Tính dộ cao của cột nớc dâng thêm?
b. áp lực lên đáy bình tăng thêm bao nhiêu?
gợi ý: xét 2 trờng hợp D<D
n
và D>D
n
có thể giải bài toán bằng 3
cách.
Câu 19 . trong một cái cốc nổi trên mặt một chậu nớc, có một hòn bi( hình- 2.3.6).
Nếu ta chuyển hòn bi từ cốc vào chậu thì mực nớc trong chậu thay đổi nh thế nào? xét 2
trờng hợp: bi làm bằng gỗ nhẹ; Bi làm bằng thép (đặc) ( xem 63/S200CL)
Câu 20. Một bình chứa 2 chất lỏng D
1
= 900kg/m
3
và D
2
= 1200kg/m
3
. .

3
.
a. Tìm khối lợng riêng của gỗ .
b. Nối khối gỗ vào vật nặng có khối lợng riêng D
1
=8g/cm
3
, ngời ta thấy phần nổi
của khối gỗ là h
/
=3cm. Tìm khối lợng của vật nặng và lực căng của dây nối.
Câu 24. Một quả bóng bay của trẻ em đợc thổi phồng bằng khí hiđrô có thể tích
4cm
3
, vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lợng 1g trên
10m. Tính chiều dài của sợi dây đợc kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí.
Biết khối lợng của một lít không khí là 1,3g và của 1 lít hiđrô là 0,09g. Cho rằng thể tích
của quả bóng và khối lợng riêng của không khí là không thay đổi khi quả bóng lên cao.
(xem bài 94 /S121/NC9)
Câu 25. Một chiếc tách bằng sứ, khi thả nổi vào một bình trụ đựng nớc, mực nớc
dâng lên h
1
=1,7 cm. Sau đó tách chìm hẵn xuống thì mức nớc hạ bớt a=1,2 cm. Xác định
khối lợng riêng của sứ làm tách. (chuyên lý 7)
Câu 26. Một quả cầu khi thả trong một chậu nớc , thì phần nổi trên mặt nớc có thể
tích bằng 1/4 thể tích quả cầu. Đổ thêm vào chậu một chất lỏng không trộn lẫn với nớc,
với lợng thừa đủ ngập quả cầu, thấy khi cân bằng một nửa quả cầu ngập trong nớc, một
nửa ngập trong chất lỏng. (chuyên lý 7)
a. Xác định khôi lợng riêng của chất lỏng nói trên.
b. Nếu khối lợng riêng của chất lỏng bằng hoặc lớn hơn khối lợng

1
=
900kg/m
3
.
b. Xác định áp suất do nứơc gây ra tại dáy bình khi:cha có nớc đá;
khi vừa thả nớc dấ; khi nớc đá tan hết.
16. Tại sao có thể nói trong thực té một kg gỗ nặng hơn một kg
sắt. (chuyên lý 7)
Câu 29. Tại sao một chiếc khí cầu lại có thể lơ lửng ở một độ cao
nào đó trên không, ( không lên cao hơn cũng không xuống thấp hơn),
trong khi đó một chiếc tàu lặn chết máy lại không thẻ lơ lửng ở độ sâu
nhất định dới biển sâu. (chuyên lý 7)
Câu 30. Một chiếc pít tông là một đĩa tròn bán kính R= 4cm,
trọng lợng P=30N. giữa đĩa là một có cắm một ống nhỏ thành mỏng
bán kính r =1cm. Pít tông có thể trợt khít và không ma sát trong một chiéc cốc. Ban đầu
pít tông nằm ở đáy cốc. Hỏi pit tông sẽ đợc nâng lên đến độ cao bao nhiêu , nếu rót
m=700g nớc qua ống.(hình 3.3.18)
Câu 31* . Có một quả cầu nhẹ bán kính R, nổi trên mặt nớc. Ngời ta cầm một ống
trụ nhỏ bán kính r ấn quả cầu vào nớc ở độ sâu nào đó. Rồi rót nớc vào ống trụ. Khi mực
nớc trong ống trụ cách mặt thoáng của chậu là h thì thấy quả cầu bắt đầu rời khỏi miệng
ống. Tìm trọng lợng riêng của quả cầu(hình 3.3.19).
gợi ý:Hệ lực tác dụng lên quả cầu khi nó bắt đầu dời khỏi miệng ống: trọng lợng của quả
cầu,lực đẩy của nớc và trọng lợng của khối nớc phía trên mặt thoáng
Câu 32*. Một quả cầu nhẹ bán kính R, làm bằng chất có trọng lợng riêng d
1
nổi
trên mặt nớc. Ngời ta cầm một ống trụ nhỏ bán kính r ấn quả cầu vào nớc ở độ sâu nào đó.
Rồi rót nớc từ từ. Hỏi khi mực nớc trong ống cách mặt thoáng của nớc trong chậu bao
nhiêu thì quả cầu bắt đầu dời khỏi miệng ống. (hình 3.3.19)

.
b. So sánh thể tích của cục nớc đá và phần thể tích nớc do cục nớc đá tan ra hoàn
toàn.
Câu 35. Một miếng thép có lỗ hổng bên trong. Dùng lực kế đo trọng lợng của
miếng thép trong không khí thấy lực kế chỉ 370 N. Nhúng miếng thép vào nớc thấy lực kế
chỉ 320N. Xác định thể tích lỗ hổng. Biết KLR nớc là 1000kg/m
3
, KLR thép là
7800kg/m
3
.
******************************
Bài tập về bình n ớc và lực Acsimet
Câu 36. Khối gỗ hình trụ cao 50cm, diện tích đáy S = 100cm
2
khối lợng riêng là
D
1
=600kg/m
3
đợc thả vào một bể nớc rất rộng(hồ lớn), khối lợng riêng của nớc D
2
=1000kg/m
3
.
a. Phần khúc gỗ chìm trong nớc có độ cao bao nhiêu?(Khúc gỗ nổi thẳng đứng)
b. Tính công để kéo khúc gỗ ra khỏi nớc(mặt dới khúc gỗ ngang mặt nớc)
c. Tính công để nhấn(ấn) chìm khúc gỗ hoàn toàn(mặt trên khúc gỗ bằng mặt nớc)
d. Dùng sợi dây để kéo và giữ khúc gỗ sao cho phần chìm trong nớc của khúc gỗ là
45cm. Hỏi lực căng của sợi dây khi đó là bao nhiêu?

=800kg/m
3
, khối lợng riêng của nớc D = 1000kg/m
3
.
a. Khi thả khúc gỗ vào bình nớc thì mức nớc trong bình là bao nhiêu?
b. Tính công để kéo khúc gỗ ra khỏi nớc trong bình.
c. Tính công để ấn chìm hoàn toàn khúc gỗ.
HD a) 73,33 cm; b) 5,33J; c) 3,33J
Câu 39. Một cục nớc đá khối lợng m đợc thả nổi trên nớc trong một bình hình trụ có tiết
diện đáy là S. Hỏi mớc nớc trong bình thay đổi thế nào?
HD: Không thay đổi (mức nớc ngay sau khi thả cục đá và sau khi cục đá tan hết)
Câu 40. Một cục nớc đá khối lợng m = 450g thả nổi trên nớc trong bình hình trụ có diện
tích đáy S = 200cm
2
. Trớc khi thả cục nớc đá mức nớc trong bình là 40cm.
a. Hỏi ngay sau khi thả cục đá vào bình mức nớc trong bình là bao nhiêu?(cục đá cha tan)
b. Khi cục nớc đá tan hết mớc nớc trong bình là bao nhiêu?
Biết khối lợng riêng của nớc đá 0,9g/cm
3
, khối lợng riêng của nớc 1g/cm
3
HD: a) 42,025cm; b) 42,025cm- không thay đổi so với khi đã thả cục nớc đá(cha tan)
Câu 41. Một khối trụ cao H = 40cm, làm bằng chất có khối lợng riêng D = 3000kg/m
3
và
diện tích đáy S
1
=100cm
2

=50cm
2
, nổi ở t thế thẳng đứng trong một bình chứa hình trụ cao có diện tích đáy
S = 150cm
2
. Tính công cần thiết phải thực hiện để kéo khối trụ ra khỏi bình nớc. HD: 0,54J
6