Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Ngày soạn:
Ngày dạy :
TIẾT 16 : HÌNH BÌNH HÀNH
I, MỤC TIÊU :
- Củng cố và khắc sâu cho HS định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết về hình bình hành .
- Rèn cách vẽ , vận dụng kiến thức vào bài tập.
II, CHUẨN BỊ :
- HS ơn tập các kiến thức về hình bình hành.
III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
HOẠT ĐỘNG I :
- GV cho HS lên bảng vẽ hình bình hành nêu
định nghĩa ?
- Ghi GT- KL tính chất .
- Phát biểu dấu hiệu nhận biết ?
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1,Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh
đối song song .
2, Tính chất : Trong hình bình hành ;
a, Các cạnh đối bằng nhau.
b, Các góc đối bằng nhau .
c, Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3, Dấu hiệu nhận biết : (5 dấu hiệu )
HOẠT ĐỘNG II
- GV hướng dẫn HS : đọc đề bài đến đâu vẽ hình
đến đó .
- Ghi gt- kl :
II, VÍ DỤ :
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai
đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của OB và OD.

Chứng minh
a, Cách 1: O là giao điểm hai đường chéocủa hình bình
hành ABCD (gt) nên OA = OC và OB = OD,
Mà OM = MB; NO = ND (gt), suy ra OM = ON.
Tứ giác AMCN có hai đường chéo AC và MN cắt
nhau tại O là trung điểm mỗi đường , nên AMCN là
hình bình hành (d/h) .
Cách 2: Xét
∆
AOM và
∆
CON có : OA = OC; OM =
ON ;
·
AOM
=
·
CON
(đối đỉnh).
Do đó
∆
AOM =
∆
CON (c. g. c).
Suy ra: AM = CN (cạh tương ứng);
·
OAM
=
·
OCN

AOM CON∆ = ∆
nên
·
OAM
=
·
OCN
(hai góc tương ứng), mà
·
OAB
=
·
OCD
(so le trong),
Suy ra :
·
EAB
=
·
FCD
.
Mặt khác: trong
ABE∆
và
DCF
∆
có : AB = CD
( hai cạnh đối của hình bình hànhABCD).
·
EAB

2, Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi
điểm thuộc hình này đối xứng qua Ovới một điểm thuộc
hình kia và ngược lại .
* Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó .
3, nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau
qua một điểm thì chúng bằng nhau .
4, Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình F nếu diểm đối
xứng qua O của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình
F .
HOẠT ĐỘNG II:
- GV hướng dẫn HS vẽ hình .
II, VÍ DỤ :
Cho tam giác ABC , trung tuyến BD và CE. Gọi M là
điểm đối xứng của của B qua D, N là điểm đối xứng của C
qua E. Chứng minh rằng Diểm M đối xứng với điểm N
qua điểm A.
Giải :

∆
ABC, DA = DC, EA = EB, M đ/xứng B
GT qua D, N đ/xứng C qua E .

KL M đối xứng N qua A .

Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 2
A
B C
N M
E D
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy

MAN
=
·
MAC
+
·
CAB
+
·
BAN
=
·
ACB
+
·
BAC
+
·
CBA
= 180
0
, nên ba điểm A, M, N
thẳng hàng (4) .
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của đoạn MN, do đó
M đối xứng với N qua điểm A .
III, BÀI TẬP :
Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường
chéo AC và BD . Gọi E là một điểm bất kỳ nằm giữa A và
B, F là điểm đối xứng của E qua O.
Chứng minh ba điểm D, F, C thẳng hàng .

4, Trong tam giác vng trung tuyến ứng với cạnh huyền
bằng nửa cạnh huyền .
+ Nếu một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng
nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vng .
II, VÍ DỤ :
Cho tam giác ABC vng ở A, đường cao AH. Gọi E, F
lần lượt là chân đường vng góc kẻ từ H đến
AB, AC .
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 3
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
a, Tứ giác EAFH là hình gì ?
b, Qua A kẻ đường vng góc cới EF, cắt BC ở I. Chứng
minh I là trung điểm của BC.
Giải :

∆
ABC: Â = 90
0
; AH
⊥
BC, HE
⊥
AB,
GT HF
⊥
AC, AI
⊥
EF, AI
I
BC =

·
HAF
( cùng phụ góc BAH) (1) .
Gọi O là giao điểm hai đường chéo EF và AH của h.c.nhật
AEHF thì OA = OF,
Do đó tam giác AOF cân ở O nên
·
OAF
=
·
OFA
(2).
Từ (1) và (2) suy ra
µ
B
=
·
AFE
.
Mặt khác ta lại có góc B phụ góc C .
Và
·
IAC
+
·
AFE
= 90
0
(do AI
⊥

- Vận dụng linh hoạt quy tắc vào bài tập .
II, CHUẨN BỊ : - HS ơn tập các quy tắc .
III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
HOẠT ĐỘNG I
? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức
B .
? Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức .
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1, Điều kiện đơn thức A chia hết cho đơn thức B: Khi mỗi
biến của Blà biến của Avới số mũ khơng lớn hơn số mũ của
nó trong A.
2, Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B :
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số đơn thức B.
- Chia từng lũy thừa của biến trong Acho lũy thừa của cùng
biến trong B.
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 4
A
B C
H I
E
F
O
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
? Quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
?Chia đa thức một bíen đã sắp xếp .
- Nhân các kết quả tìm được với nhau.
3, Quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B:
- Chia mỗi hạng tử của A cho B.
- Cộng các kết quả với nhau.
4, Chia đa thức một biến đã sắp xếp :

3n+1
: x
7
thực hiện được thì phải có :
3n + 1 ≥ 7
⇔
3n
≥
6
⇔
n
≥
2.
b, Để phép chia x
n
y
n+3
: x
6
y
10
thực hiện được thì phải có : n
≥
6 và n + 3
≥
10 suy ra n
≥
6 và n
≥
7.

;
c, A = x
2
– y
2
+ z
2
, B = -xyz .
Giải : a,Cả ba hạng tử của đa thức Ađều chia hết cho đơn
thức B,do đó đa thức A chia hết cho đơn thức B.
c, Hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ hai của đa thức A
chia hết cho đơn thức B, còn hạng tử thứ ba khơng chia hết
cho đơn thức B, do đó đa thức A khơng chia hết cho đơn
thức B.
c, Cả ba hạng tử của đa thức A đều khơng chia hết cho đơn
thức B, do đó đa thức A khơng chia hết cho đơn thức B.
Ví dụ 3: Tìm a để đa thức A =x
4
+ 6x
3
+ 7x
2
– 6x + a
chia hết cho đa thức B = x
2
+ 3x – 1 .
Giải : Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức để tìm thương
và dư của phép chia , ta có :
x
4

2
– 3x + 1
a – 1
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a – 1 = 0

⇔
a = 1
TIẾT 20: HOẠT ĐỘNG III
- HS làm nháp bài 1 rồi lên bảng chữa .
- HS hoạt động nhóm bài 2
III, BÀI TẬP :
Bài 1 : Làm phép chia ;
a, x
3
y
6
z
3
: (- x
2
y
4
z
2
) b, 9x
2
y
4
z


- 2x
3
+2x - 1) : ( x
2
– 1)
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 5
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
- HS làm nháp rồi gọi HS khá lên chữa.
- HS thảo luận bài 4 rồi GV hướng dẫn
giải .
c, ( 5x
3
+ 14x
2
+ 12x + 8) : (x + 2)
Bài 3: Tìm số a để đa thức x
3
+ 3x
2
+ 5x + a chia hết cho đa
thức x + 3 .
Bài 4 : Tìm giá trị ngun của x để giá trị của đa thức 4x
3
+
11x
2
+ 5x + 5 chia hết cho giá trị của đa thức x + 2 .
Giải bài 4 : Thực hiện phép chia đa thức 4x
3
+ 11x

x = 5
x + 2 = - 7
⇒
x = - 9 .
Vậy x = {-9; - 3; -1; 5 } thì đa thức 4x
3
+11x
2
+5x+5
Chia hết cho đa thức x + 2.
*Củng cố : Những kiến thức cơ bản đã ơn
và sử dụng bài này .
* Về nhà xem lại bài và ơn tập chương 1
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 21 + 22 : ƠN TẬP CHƯƠNG I
I, MỤC TIÊU :
- Củng cố một số kiến thức cơ bản của chương 1 nhằm giúp HS vận dụng tổng hợp linh hoạt các kiến thức
vào bài tập . Đặc biệt l2 bảy hằng đẳng thức đáng nhớ , phân tích đa thức thành nhân tử .
II, CHUẨN BỊ : Ơn tập chương1.
III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
HOẠT ĐỘNG I
- GV u cầu HS hệ thống lại các kiến thức
cần nhớ .
I, KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1, Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2, Quy tắc nhân đa thức với đa thức.
3 , Những hằng đẳng thức đáng nhớ .
4, Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
5, Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức .

2
+ 4y
2
+ 5xy)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau :
a, (x – 3)(x + 7) – (x + 5)(x – 1)
b, (x + 8)
2
– 2(x + 8)(x – 2) + (x – 2)
2

c, x(x – 4)(x + 4) – (x
2
+ 1)(x
2
– 1)
d, (x + 1)(x
2
– x + 1) – (x – 1)(x
2
+ x + 1)
Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 1: a, x
3
– x
2
– 4x
2
+ 8x – 4
b, 4x

+ x
2
+ x + 1
= x
2
(x
3
- 1)+(x
2
+ x+ 1) = x
2
(x – 1)(x
2
+ x + 1)+(x
2
+ x+1)
= (x
2
+ x +1)(x
3
– x
2
+ 1 )
b, x
8
+ x + 1 = x
8
– x
2
+ x

+2x+4)(x
2
+2x+5)
d, (x
2
+ 3x + 1)(x
2
+ 3x + 2) - 6 Đặt : x
2
+ 3x + 1= y
Ta có : y(y + 1) – 6 = y
2
+ y – 6 = (y – 2)(y + 3)
= (x
2
+3x +1 – 2)(x
2
+ 3x + 1 + 3) =
e, a
3
+ b
3
+ c
3
– 3abc
= (a
3
+3a
2
b + 3ab

- 2x + 2
Bài 2 và 3 HS thảo luận nhóm
Kết quả : bài 2; a = 2
- Bài 3 : a = -3 ; b = -2
GV hướng dẫn cách giải và trình bày bài 4
Dạng 3: Chia đa thức
Bài 1 : Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần rồi làm
phép chia :
a, (5x
4
– 3x
5
+ 3x – 1) : (x + 1 – x
2
)
b, (2 – 4x + 3x
4
+ 7x
2
– 5x
3
) : (1 + x
2
– x)
Bài 2 : Tìm số a để đa thức 3x
3
+ 2x
2
– 7x + a chia hết cho
đa thức 3x – 1.

n – 1 = 1 , do đó n = 2
- HS thảo luận nhóm
- GV hướng dẫn trình bày và lập luận
* Củng cố : Để giải các dạng bài tập trên ta
đã sử dụng những kiến thức cơ bản nào
* Về nhà coi lại tất cả các bài tập đã luyện và
tìm làm thêm các bài tương tự .
Dạng 4 : Bài tập phát triển tư duy :
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = (x – 1)(x – 3) + 11
Giải : P = (x – 1)(x – 3) + 11= x
2
– 4x + 3 + 11
= (x
2
– 4x + 4) + 10 = (x – 2)
2
+ 10
Vì (x – 2)
2

≥
0 với mọi x , nên P = (x – 2)
2
+ 10
≥
10
Với mọi x, do đó P có giá trị nhỏ nhất là bằng 10
⇔


2

≤
6 với
∀
x . Vậy Q có giá trị lớn nhất là 6
⇔
(2x + 1)
2
= 0
⇔
2x + 1 = 0
⇔
x = -
1
2
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 7
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 23 : HÌNH THOI
I, M ỤC TIÊU :
Củng cố kiến thức cơ bản về hình thoi: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết. Giúp HS vận dụng linh hoạt
các kiến thức đã học vào bài tập và thực tế.
II, CHUẨN BỊ : Ơn các kiến thức cơ bản về hình thoi.
III, TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG I
GV cho HS vẽ hình và nêu đ/ n, t/c, d/h hình thoi
c
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

MA = MB ; ND = NC

KL a, ◊AMCN là hình gì? Vì sao?
b, CA là tia phân giác góc MCN.
Chứng minh : a, Ta có : MA = MB =
1
2
AB (gt)
NC = ND =
1
2
CD (gt) , mà AB = CD, nên
AM = CN . Lại có AB // CD nên AM // CN
⇒
AMCN là h.b.hành ( d/h ) (1).
Mặt khác theo giả thiết , ta có AN là trung tuyến
thuộc cạnh huyền CD của tam giác vng ACD,
nên NA = NC (2).
Từ (1) và (2) suy ra AMCN là hình thoi (d/h).
b, Tứ giác AMCN là hình thoi ( c/m trên ). Nên
CA là tia phân giác của góc MCN ( t/c ).
HOẠT ĐỘNG III
- GV cho HS thảo luận nhóm :
* Nửa lớp bài 1
* Nửa lớp bài 2.
III, BÀI TẬP
Bài 1 : Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua
M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở P,
qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở
Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang 8

vng , vẽ hình vng , cách vẽ:
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1, Định nghĩa : Hình vng là tứ giác có bốn góc
vng và bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vng là h.c.nhật có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vng là hình thoi có bốn góc vng.
* Hình vng vừa là h.c.nhật vừa là hình thoi.
2, Tính chất :
Hình vup6ng có tất cả các tính chất của hình chữ
nhật và của hình thoi .
3, Dấu hiệunhận biết :
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc.
- Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác
của một góc.
- Hình thoi có một góc vng .
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau .
HOẠT ĐỘNG II
? Để c/m :
∆
A’BB’ =
∆
B’CC’ c/m bằng cách nào?
II, VÍ DỤ :
Cho hình vng ABCD. Trên tia đối của các tia
AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm
, , ,A B C D
′ ′ ′ ′
sao cho
AA BB CC DD
′ ′ ′ ′

b, ◊
A
′
B C D
′ ′ ′
là hình vng.
Chứng minh :
a, ABCD là hình vng (gt) nên Â=
µ
B
=
µ
C
=
µ
D
=90
0

và AB = BC = CD = DA.
Lại có
AA BB
′ ′
=
, do đó
BA CB
′ ′
=
.
Xét

D’
C’B’
A
D
C
B
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
? Hãy c/m tứ giác A’B’C’D’ là hình thoi .
? C/m hình thoi A’B’C’D’ có một góc vng.
Vậy
∆
A BB
′ ′
=
∆
B CC
′ ′
( c.g.c )
b, Do
∆
A’BB’ =
∆
B’CC’( câu a, )
suy ra: A’B’=B’C’
Chứng minh tương tự, ta có
A’B’=B’C’=C’D’=D’A’, do đó tứ giác A’B’C’D’
là hình thoi.
Lại có
∆
A’BB’ =

hay
·
A B C
′ ′ ′
= 90
0
.
Hình thoi A’B’C’D’có một góc vng nên là hình
vng.
HOẠT ĐỘNG III
GV cho HS thảo luận nhóm
* Củng cố : Điều kiện để tứ giác là h.b.hành, là hình
vng , là hình chữ nhật, là hình thoi.
* Về nhà ơn tập chương 1.
III, BÀI TẬP:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ
đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua
M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a, Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?
b, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEMF
là hình chữ nhật.
c, Nếu tam giác ABC vng cân ở A thì tứ giác
AEMF là hình gì ? Vì sao ?
Ngày soạn :
Ngày dạy :
TIẾT 25 + 26 : ƠN TẬP CHƯƠNG I
I,MỤC TIÊU :
HS được củng cố một lần nữa về kiến thức cơ bản của chương : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết
các tứ giác và được vận dụng linh hoạt vào bài tập.
II, CHUẨN BỊ : Ơn kiến thức cơ bản chương 1

thoi, h.c.nhật, h.vng ?
? Nêu cách chứng minh.
- MNPQ là hình thoi khi nào ?
- MNPQ khi nào là hình chữ nhật ?
- MNPQ khi nào là hình vng ?
TIẾT 26 : HOẠT ĐỘNG III
- GV cho HS từng em lên bảng làm mỗi bước
của bài 1 và chỉnh sửa ln .
- HS thảo luận nhóm bài 2, 3 .
- Đại diện nhóm lên bảng chữa
* Củng cố :
- GV nhấn mạnh cách vẽ mỗi loại tứ giác.
Chứng minh :
a, Xét tam giác ABC có : MA = MB , NB = NC (gt).
Nên MN là đường trung bình của tam giác .
Suy ra : MN // AC ; MN =
1
2
AC
Chứng minh tương tự có PQ //AC, PQ =
1
2
AC .
Suy ra : MN // PQ, MN = PQ
Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành (d/h).
b, * Chứng minh tương tự như câu a có MQ // PN
( // BD ) , MQ = NP ( =
1
2
BD )

= 90
0

⇔
AC = BD và AC
⊥
BD
⇔
ABCD là
hình thang cân có hai đường chéo vng góc với nhau.
III, BÀI TẬP :
Bài 1 : Cho tam giác ABC vng ở A(AB<AC), đường
cao AH, Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường
thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần
lượt ở M và N.
a, Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao ?
b, Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD.
c, Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI là
góc vng?
Bài 2: Cho tam giác ABC , trung tuyến BE và CF cắt
nhau ở G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG
và CG.
a, Tam giác MNEF là hình gì ? Vì sao ?
Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNEF là :
• Hình chữ nhật.
• Hình thoi
Bài 3 : Cho hình vng ABCD. Gọi E là điểm đối xứng
của A qua D.
a, Chứng minh tam giác ACE là tam giác vngcân
b, Từ A hạ AH vng góc BE, gọi M, N theo thứ tự là

*
:
:
A A N
B B N
=
( N là một nhân tử chung ).
* Quy tắc đổi dấu :
A A
B B
−
=
−
2, Rút gọn mọt phân thức :
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử( nếu có) để tìm
nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
* Tính chất đổi dấu : A = - (-A )
HOẠT ĐỘNG II
- Dùng tính chất cơ bản của phân thức để giải thích
.
? Tại sao phân thức ở vế trái bằng phân thức vế
phải.
? Tại sao phân thức ở vế phải bằng phân thức vế
trái .
? Hãy giải thích hai phân thức bằng nhau câu b.
- Áp dụng quy tắc đổi dấu.
?Trước tiên ta phải làm gì .
? Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử bằng cách
nào .

x x x x x
− − −
= =
− − −
Vậy hai phân thức bằng nhau.
Có thể giải thích như sau :
Khi x = o thì hai phân thức bằng nhau.khi x khác 0 ,
chia cả tử và mẫu ở phân thức vế phải cho x, ta được
vế trái :
2 2
2 2
2 (2 ) : 2 1
3 2 (3 2 ): 3 2
x x x x x x
x x x x x x
− − −
= =
− − −
Vậy hai phân thức bằng nhau.
b, Ta đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái thì
được phân thức ở vế phải. Vậy hai phân thức bằng
nhau :
2 2 2
5 (5 ) 5
1 ( 1) 1
x x x
x x x
− − − −
= =
− − − −

( )( )
( ) ( )
x y x y
x y xz yz
+ −
− + −
=
=
( )( )
( )( ) ( )
x y x y
x y x y z x y
+ −
+ − + −
=
( )( )
( )( )
x y x y x y
x y x y z x y z
+ − +
=
− + + + +
b,
2 2 2
2 2 2
2
2
x y z xy
x z y xz
+ − +

− −
HOẠT ĐỘNG III
- GV cho 4 HS lên bảng làm 4 câu bài 1
- TRình bày cách làm bài 2.
- 2 HS lên bảng thực hiện .
- Nửa lớp làm câu b,c
- Nửa lớp làm câu a,d
- Sau đó cho 4 HS lên bảng chữa
- Nêu cách giải bài 4
- HS hoạt động nhóm
- HS hoạt động nhóm bài 5
- 2 HS khá lên bảng chữa .
- ? Cách tìm x
III, BÀI TẬP :
Bài 1 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền
vào các chỗ có dấu trong mỗi đẳng thức sau một đa
thức thích hợp :
a,
4 2 2
2
5 5
x x x
x
+
=
+
b,
3
7
3 1 12 4

x
−
+
, A = 12x
2
-16x
b,
2
18 12 2
(6 2)(5 )
x x
x x
− +
− −
, A = 1- 3x
Bài 3 : Rút gọn phân thức sau :
a,
2 2
3 2 3
15 ( 2 )
35 ( 2 )
x y x y
x y x y
−
−
b,
2 3
3
10 (2 1)
12 (1 2 )

− + −
=
+ − +
b,
2 2 2 2
2 2
( 2) 4 2
( 2) 2 ( 1) 1 1
x x x x
y x xy x y
+ − + +
=
+ − − − − −
Bài 5 : Rút gọn phân thức :
a, P =
10 8 6 4 2
4
1
1
x x x x x
x
− + − + −
−
b, Q =
40 30 20 10
45 40 35 10 5
1
1
x x x x
x x x x x

2
x + 4x = 3a
4
- 48
b, a
2
x + 5ax + 25 = a
2

Ngày soạn:
Ngày dạy :
TIẾT 29 - 30 : PHÉP CỘNG PHÂN THỨC
I/ MỤC TIÊU :
Củng cố quy tắc quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức, phép cộng phân thức . Áp dụng linh hoạt vào
một số dạng bài tập.
II/ CHUẨN BỊ :
Ơn quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức, phép cộng phân thức.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
HOẠT ĐỘNG I :
- GV u cầu HS nhắc lại các quy tắc : tìm
mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, cộng
các phân thức cùng mẫu, khác mẫu.
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1, Quy tắc tìm mẫu thức chung nhiều phân thức:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử.
- Chọn một tích gồm một số chia hết cho các nhân tử bằng
số ở các mẫu, với mỗi cơ số của lũy thừa có mặt trong các
mẫu với s061 mũ cao nhất.
2, Quy tắc quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức ta
làm như sau :

2
– 9) = 2( 2x + 3)(2x – 3)
2x
2
+ 3x = x ( 2x + 3)
4x – 6 = 2 ( 2x – 3 )
- Mẫu thức chung : 2x(2x + 3)(2x – 3) = 8x
3
- 18x
- Các nhân tử phụ tương ứng: x ; 2(2x-3) ; x(2x+3)
2 2
2
5 1 5 1
8 18 2(2 3)(2 3)
x x
x x x
+ +
=
− + −
=
2 3
3
(5 1) 5
2(2 3)(2 3) 8 18
x x x x
x x x x x
+ +
=
+ − −
;

=
2
3
10 15
8 18
x x
x x
− −
−
Ví dụ 2 : Cộng các phân thức sau :
a,
2
4 3 19
2 2 2
x
x x x
+ +
− − −

b,
2 2 2 2
2 4
2 2 4
x y
x xy xy y x y
+ +
+ − −
Giải :
a, Đổi dấu phân thức thứ 3 để có mẫu thức chung: x-2
Ta có :

x
x
+ −
= +
−
b, Ta có : x
2
+ 2xy = x(x + 2y)
xy – 2y
2
= y(x – 2y) ; x
2
– 4y
2
= (x + 2y)(x – 2y)
MTC : xy(x+ 2y)(x – 2y)
Vậy :
2 2 2 2
2 4
2 2 4
x y
x xy xy y x y
+ +
+ − −
=
2 4
( 2 ) ( 2 ) ( 2 )( 2 )
x y
x x y y x y x y x y
+ +

− +
+ −
HOẠT ĐỘNG III
- 2HS lên bảng thực hiện bài 1.
- 3 Hs lên bảng làm bài 2 .
- Nhận xét xem cần đổi dấu hạng tử nào?
- Hãy đổi dấu rồi thực hiện.
III, BÀI TẬP:
Bài 1 : Cộng các phân thức sau :
a,
2 2
5 3 4 3
3 3
xy z x y z
xy xy
− +
+

b,
1 1 3x x x
x y x y x y
+ − +
+ +
− − −
Bài 2: Cộng các phân thức sau:
a,
2 2 2
5 2 4
3 2
x

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy
- GV cho HS thảo luận nhóm bài 4
* Cùng cố : Nêu kiến thức cơ bản cần áp
dụng.
- GV lưu ý HS cách trình bày, kĩ năng quy
đồng, đổi dấu, cộng phân thức.
b,
2
2
2 1
1
1 1 1
x x
x x x
+ + +
+ − −

c,
2 2 2 2
2 8 2
2 4 2
x y y x y
x xy y x x xy
+ −
+ +
− − +
d,
1 2 3
( 1)( 2) (2 )(3 ) (1 )(3 )x x x x x x
+ +