Giáo án tự chọn toán 10 thiều văn tài
Tiết 19:
Luyện tập Hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn
A. Mục tiêu:
- Biết giải các hệ phơng trình bậc nhất một ẩn
- Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phơng trình đã cho có
nghiệm, vô nghiệm.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Làm bài ở nhà
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (10 )
Hãy nêu cách giải 1 hệ phơng trình bậc nhất một ẩn
áp dụng: Giải hệ bpt:
1)
x
x

+
4
3
25
2) x 1 2x - 3
13
13
56
+<

x
x
3x < x + 5

1
+
<

+
+

x
x
xx
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Muốn tìm nghiệm nguyên của hệ bpt ta
phải làm gì ?
Hệ đã cho có tập nghiệm là S = (
9
7
; 2)
- Tìm tập nghiệm S của hệ bpt
- Tìm các nghiệm nguyên Do đó nghiệm nguyên của hệ là x = 1
Hoạt động 2 ( 10 ' )
Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm.
a) 3x 2 > - 4x + 5 (1) b) x 2 0 (3)
3x + m + 2 < 0 (2) m + x > 1 (4)
1
(I) II)
Giáo án tự chọn toán 10 thiều văn tài
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Nêu cách giải Tìm tập nghiệm S
1
, S

3
= (- ; 2]
Giải (4) x > 1 m => Tn của (4) là
S
4
= (1 m ; + )
Hệ (3) có nghiệm S
3
S
4

1 m 2
m > - 1
Vậy với m > -1 thì hbpt có nghiệm
Hoạt động 3 ( 10' )
Xác định m để hệ bất phơng trình:
2x 1 > 3m (1)
5x 7 < 13 (2)
a) có nghiệm b) Vô nghiệm
Yêu cầu học sinh tự làm tại lớp
III. Củng cố (5 )
- Hãy nêu cách giải một hệ bất phơng trình
- Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phơng trình có nghiệm, vô
nghiệm ?
IV. Bài tập về nhà:
Giải hệ bất phơng trình: 1 3x - 2 2 (*)
Hớng dẫn:
(*) 3x - 2 1 (1)
2
Giáo án tự chọn toán 10 thiều văn tài

C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (10 )
Nhắc lại kiến thức cơ bản: Phơng trình tổng quát của : ax + by + c = 0 (a
2
+ b
2
0)
- : qua M
1
(x
1
; y
1
)
12
1
12
1
yy
yy
xx
xx


=


qua M
2
(x

S
2
[0 ;
3
4
]
Giải (2)
Giải (1)
(d)
: a(x x
0
) + b( y y
0
) =
0
: y = k(x x
0
) + y
0
Giáo án tự chọn toán 10 thiều văn tài
II. Bài giảng mới:
Hoạt động 1 ( 10')
Viết phơng trình của đờng thẳng :
a) đi qua A (3 ; 2) và B (- 1 ;- 5)
b) đi qua A (- 1 ; 4) và có VTPT
n

(4; 1)
c) đi qua A (1 ; 1) và có hsg k = 2
Hoạt động của thầy


(8;8)
d
M
: x y = 0
Hãy làm tơng tự d
N
: 5 x + y 14 = 0
d
P:
x + 5y 14 = 0
III. Luyện và củng cố (15 )
Xét vị trí tơng đối của mỗi cặp đờng thẳng sau và tâm giao điểm (nếu
có) của chúng.
a) 2x 5y + 3 = 0 và 5 x + 2y 3 = 0
b) x 3y + 4 = 0 và 0,5 x 0,5y + 4 = 0
c) 10x + 2y 3 = 0 và 5x + y 1,5 = 0
4
Giáo án tự chọn toán 10 thiều văn tài
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Có nên tính D, D
x
, D
y
không ? Vì sao
Không, vì a
2
, b
2

b) Q(x) =
0
2
)52)(3(
>


x
xx
II. Bài giảng mới:
Hoạt động 1 ( 10' )
Giải các bất phơng trình sau:
5
Giáo án tự chọn toán 10 thiều văn tài
a)
0
2
)4()1)(52)(3(
22
>


x
xxxx
(1)
b)
0
2
)4()1)(52)(3(
22

)2)(1(
12
>
+

xx
x
(2)
Hớng dẫn:
a) Xét (1) trên 3 khoảng:
x 1 => (1) x = - 2(thoả)
- 1 < x 1 => (1) 2 = 4 (vô lý) => vô nghiệm
x> 1 (1) x = 2 (thoả)
Vậy S = {- 2; 2}
b) Với x
2
1
thì (2)
2
1
)2)(1(
12
>
+
+
xx
x

0
)2)(1(2

xx
xx
Lập bảng xét dấu VT => Tập nghiệm S
2
(3 ; 5)
Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S
1
S
2
= .
Hoạt động 3

( 10' ):
Giải biện luận các hệ bpt:
6
Giáo án tự chọn toán 10 thiều văn tài
a) (x -
5
) (
7
- 2x) > 0 (1) b)
12
5
1
2

<

xx
(3)

Biện luận: m
2
1
2
1
< m < 1
1 m 3
m > 3
III. Củng cố (10)Giải các bpt: a)
( )
23132
++
x
(1)
b) 2(m 1)x 2 > 3x n với tham số m và n
(2)
Hớng dẫn:
b) (2m 5)x > 2 n (2)
Biện luận: Nếu m >
2
5
thì S = (
;
52
2


m
n
+ )

I. Kiểm tra bài cũ (10 )
Hãy nêu phơng pháp giải một bất phơng trình bậc hai.
áp dụng: Giải các bpt:
a) x(x 3) 9 < 5x d) x
2
x < -
2
1
b) (x + 2)
2
8 3x e) x
2
+
4
1
< x
c) 2x
2
x + 5 > x
2
+ 4 g) x
2
= 9 - 6x
Phơng pháp giải:
- Biến đổi bpt về dạng ax
2
+ bx + c > 0 hoặc x
2
+ bx + c < 0
- Xét dấu vế trái theo quy tắc xét dấu tam thức bậc hai.

xx
2. Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau:
a) y =
32
127
2
2

+
xx
xx
b)
x
x
6
5

Hớng dẫn giải:
8
Giáo án tự chọn toán 10 thiều văn tài
a) 4x
2
+x + 1 có = - 5, a = 4 > 0 nên 4x
2
+x + 1 > 0 x
=> a) 11x
2
9x 2 < 0 => S = (-
11
2

1. Khẳng định (1) là pt bậc 2
và có < 0 m
Làm theo hớng dẫn
=> VT (1) luôn dơng m
=> (1) VN m
2. Xét m = 1 => VT 2 là nhị thức bậc
nhất => không thoả mãn. Xét m 1
Học sinh làm theo hớng dẫn
=> đk a = m 1 > 0
< 0
Kết quả: m > 5
III. Củng cố (15 )
1. Giải hệ bpt 4x 3 < 3x + 4
x
2
7x + 10 0
2. Giải bpt (x
2
3x + 2) (x
2
+ 5x + 4) > 0
3. Tìm m để hệ bptx
2
+ 2x 15 < 0
(m + 1 )x 3 có nghiệm
Hớng dẫn giải và đáp số:
9
Giáo án tự chọn toán 10 thiều văn tài
1. S = [2 ; 5]
2. x

(a, b)
- áp dụng : Hãy viết PTTS, PTCT, PTTQ của đờng thẳng AB trong mỗi tr-
ờng hợp sau:
a) A (- 3 ; 0) , B (0 ; 5)
b) A (4 ; 1) , B ( 4 ; 2)
c) A( - 4 ; 1) , B (1 ; 4)
II. Bài giảng mới:
Hoạt động 1 (15):
Cho A (-5 ; 2) và :
2
3
1
2

+
=

yx
. Hãy viết PTDT
a) Đi qua A và //
b) Đi qua A và
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
a) Bài toán không đòi hỏi dạng của
PTĐT tuỳ chọn dạng thích hợp viết
ngay đợc phơng trình

1
: qua A qua A (-5 ; 2)
// nhân


1

1
: qua A (-5 ; 2)
có VTPT
n


1
(1 ; -2)

1
: 1(x + 5) 2 (y 2) = 0

1
: x 2y + 9 = 0
Hai đờng thẳng vuông góc với nhau khi VTCP của đt này là VTPT của đt kia
Hoạt động 2 (15)
Xét vị trí tơng đối của mỗi cặp đờng thẳng sau đây và tìm toạ độ giao điểm của
chúng (nếu có) của chúng.
a) x = 4 2t và x = 8 + 6t
y = 5 + t y = 4 3t
11

1

2

4

2
U

( 6; - 3)
=>
1
//
2
hoặc
1

2
Cho t = 0 => M (4 , 5)
1
nhng
M (4 , 5)
2
=>
1
//
2
b) Hai VTCP của
3
và
4
nh thế nào
b)
31
U


6
III. Củng cố ( 5' ):
1. Các dạng PTTQ, PTTS, PTCT, cách chuyển vị trí tơng đối của hai đờng
thẳng.
2. Làm bài tập cho : x = 2 + 2t
y = 3 + t
a) Tìm điểm M và cách điểm A(0 , 1) một khoảng bằng 5
b) Tìm toạ độ giao điểm của và (d): x + y + 1 = 0
IV. Bài tập về nhà:
Làm bài 12 , 13 , 14 Sgk trang 84 + 85
12

5
Giáo án tự chọn toán 10 thiều văn tài
Tiết 24:
C. Tiến trình bài giảng:
- Em hiểu h/c của một điểm trên một đờng thẳng là gì và đợc xác
định nh thế nào ?
- Tìm hình chiếu vùng góc của điểm P (3 ; -2) trên đt: :
43
1

=

yx
II. Bài giảng mới:
Hoạt động 1 (10):
Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M (3 ; - 2) trên đt
: 5x 12 y + 10 = 0
Hoạt động của thầy

+ ( t + 2)
2
= ( t 4)
2
+ ( 11 +
t)
2
. 18t + 133 = 0
t = -
8
133
Kết quả
=> M (
18
97
;
18
133

)
Hoạt động 3 (10)
13
Giáo án tự chọn toán 10 thiều văn tài
Viết phơng trình các cạnh của ABC biết trung điểm các cạnh có toạ độ là M
(2 ; 1), N(5 ; 3) , P(3 ; 4)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Giả sử có nh hình vẽ 1
Đờng thẳng BC đựơc xác định nt nào
B

b) Viết phơng trình đờng cao AH của ABC
c) CMR ABC là tam giác vuông cân.
d) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H. Tạo đờng bán kính ngoại tiếp I của
ABC.
Tiết 25 + 26:
Luyện tập bất phơng trình quy về bậc hai
A. Mục tiêu:
- Nắm vững cách giải và giải thành thạo các bpt quy về bậc 2.
- Bất phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
14
Giáo án tự chọn toán 10 thiều văn tài
- Bất phơng trình chứa ẩn trong căn bậc hai.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Học và làm bài ở nhà.
Tiết 25:
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (15 )
- Hãy nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối trong khi giải bpt.
+ Dựa vào đ/n giá trị tuyệt đối.
+ Dựa vào điều sau đây:
A < A > -
( < 0) A <
A > A >
( > 0) A < -
- áp dụng : Giải các bpt.
1.
1
87
13

x
(1b)
2. 2x
2
9x + 15 20 (2)
2x
2
9x + 15 20
2x
2
9x + 15 - 20
=> S (- ; -
2
1
] [5 ; + )
Giải (1a) cho S
1a
= (-; -1) [1;
2
5
] [ 8; +)
Giải (1b) cho S
1b
= (- ; - 3) (-1; 8)
Tập nghiệm của (1) là S
1
= S
1a
S
1b

Vì -x
2
+ x 1 < 0 với x R (vì a = - 1 < 0, < 0)
=> (1) x
2
- x + 1 2x + 5 x
2
3x 4 0
=> S = [ - 1 ; 4]
Hoạt động 3 (15).
Giải bpt x
2
- x x
2
- 1 (1)
Hớng dẫn:
áp dụng tơng đơng sau: A B A
2
B
2
A
2
- B
2
0
(A + B)(A B ) 0
Học sinh tự làm theo hớng dẫn của giáo viên.
=> S = [ -
2
1

Nhớ các tơng đơng sau:
g(x) 0
f(x) = g
2
(x)
16
(I)
f(x) = g(x)
Ta có f(x) =
=> đồ thị

)(xf
= g(x)