Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ
Tiết 19:
Luyện tập Hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn
A. Mục tiêu:
- Biết giải các hệ phơng trình bậc nhất một ẩn
- Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phơng trình đã cho có nghiệm, vô
nghiệm.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Làm bài ở nhà
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (10 )
Hãy nêu cách giải 1 hệ phơng trình bậc nhất một ẩn
áp dụng: Giải hệ bpt:
1)
x
x

+
4
3
25
2) x 1 2x - 3
13
13
56
+<

x
x
3x < x + 5

1
+
<

+
+

x
x
xx
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Muốn tìm nghiệm nguyên của hệ bpt ta phải
làm gì ?
Hệ đã cho có tập nghiệm là S = (
9
7
; 2)
- Tìm tập nghiệm S của hệ bpt
- Tìm các nghiệm nguyên Do đó nghiệm nguyên của hệ là x = 1
Hoạt động 2 ( 10 ' )
Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm.
a) 3x 2 > - 4x + 5 (1) b) x 2 0 (3)
3x + m + 2 < 0 (2) m + x > 1 (4)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Nêu cách giải Tìm tập nghiệm S
1
, S
2
của mỗi bpt
S

3
= (- ; 2]
Giải (4) x > 1 m => Tn của (4) là
S
4
= (1 m ; + )
Hệ (3) có nghiệm S
3
S
4

1 m 2
m > - 1
Vậy với m > -1 thì hbpt có nghiệm
Hoạt động 3 ( 10' )
Xác định m để hệ bất phơng trình:
2x 1 > 3m (1)
5x 7 < 13 (2)
a) có nghiệm b) Vô nghiệm
Yêu cầu học sinh tự làm tại lớp
III. Củng cố (5 )
- Hãy nêu cách giải một hệ bất phơng trình
- Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phơng trình có nghiệm, vô nghiệm ?
IV. Bài tập về nhà:
Giải hệ bất phơng trình: 1 3x - 2 2 (*)
Hớng dẫn:
(*) 3x - 2 1 (1)
3x - 2 2 (2)
3x 2 1 x 1
3x 2 -1 x

2
[0 ;
3
4
]
Giải (2)
Giải (1)
Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ
Tiết 20:
Luyện tập phơng trình, tổng quát của đờng thẳng
A. Mục tiêu:
- Viết đợc đúng phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua một điểm và có một
VTPT.
- Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng và tìm toạ độ giao điểm.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Học và làm bài ở nhà.
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (10 )
Nhắc lại kiến thức cơ bản: Phơng trình tổng quát của : ax + by + c = 0 (a
2
+ b
2
0)
- : qua M
1
(x
1
; y
1

- : qua M (x
0
; y
0
)
có hsg k
II. Bài giảng mới:
Hoạt động 1 ( 10')
Viết phơng trình của đờng thẳng :
a) đi qua A (3 ; 2) và B (- 1 ;- 5)
b) đi qua A (- 1 ; 4) và có VTPT
n

(4; 1)
c) đi qua A (1 ; 1) và có hsg k = 2
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Gọi 3 học sinh lên bảng làm
Hớng dẫn và uốn nắn
Trình bày lời giải mẫu
Lên bảng làm
Hoạt động 2 (10' )
3
(d)
: a(x x
0
) + b( y y
0
) =
0

(8;8)
d
M
: x y = 0
Hãy làm tơng tự d
N
: 5 x + y 14 = 0
d
P:
x + 5y 14 = 0
III. Luyện và củng cố (15 )
Xét vị trí tơng đối của mỗi cặp đờng thẳng sau và tâm giao điểm (nếu có) của
chúng.
a) 2x 5y + 3 = 0 và 5 x + 2y 3 = 0
b) x 3y + 4 = 0 và 0,5 x 0,5y + 4 = 0
c) 10x + 2y 3 = 0 và 5x + y 1,5 = 0
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Có nên tính D, D
x
, D
y
không ? Vì sao
Không, vì a
2
, b
2
, c
2
0

0
2
)52)(3(
>


x
xx
II. Bài giảng mới:
Hoạt động 1 ( 10' )
Giải các bất phơng trình sau:
a)
0
2
)4()1)(52)(3(
22
>


x
xxxx
(1)
b)
0
2
)4()1)(52)(3(
22




+

xx
x
(2)
Hớng dẫn:
a) Xét (1) trên 3 khoảng:
x 1 => (1) x = - 2(thoả)
- 1 < x 1 => (1) 2 = 4 (vô lý) => vô nghiệm
x> 1 (1) x = 2 (thoả)
Vậy S = {- 2; 2}
5
Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ
b) Với x
2
1
thì (2)
2
1
)2)(1(
12
>
+
+
xx
x

0
)2)(1(2
)4)(1(

xx
Lập bảng xét dấu VT => Tập nghiệm S
2
(3 ; 5)
Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S
1
S
2
= .
Hoạt động 3
( 10' ):
Giải biện luận các hệ bpt:
a) (x -
5
) (
7
- 2x) > 0 (1) b)
12
5
1
2

<

xx
(3)
x m 0 (2) x m 0 (4)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nêu cách giải a)

1
< m < 1
1 m 3
m > 3
III. Củng cố (10)Giải các bpt: a)
( )
23132
++
x
(1)
b) 2(m 1)x 2 > 3x n với tham số m và n (2)
Hớng dẫn:
b) (2m 5)x > 2 n (2)
Biện luận: Nếu m >
2
5
thì S = (
;
52
2


m
n
+ )
Nếu m <
2
5
thì S = (- ;
52

x < -
2
1
b) (x + 2)
2
8 3x e) x
2
+
4
1
< x
c) 2x
2
x + 5 > x
2
+ 4 g) x
2
= 9 - 6x
Phơng pháp giải:
- Biến đổi bpt về dạng ax
2
+ bx + c > 0 hoặc x
2
+ bx + c < 0
- Xét dấu vế trái theo quy tắc xét dấu tam thức bậc hai.
- Chọn những giá trị của x phù hợp.
Gọi 4 học sinh lên làm a, b, c, d
Dới lớp làm e, g
Kết quả: a) S = (- 1 ; 9) d) S =
b) S = [- 4 ; -3] e) S =

32
127
2
2

+
xx
xx
b)
x
x
6
5

Hớng dẫn giải:
a) 4x
2
+x + 1 có = - 5, a = 4 > 0 nên 4x
2
+x + 1 > 0 x
=> a) 11x
2
9x 2 < 0 => S = (-
11
2
; 1)
b) Với điều kiện x - 1
x - 3
Có b)
0

2. Xét m = 1 => VT 2 là nhị thức bậc nhất =>
không thoả mãn. Xét m 1
Học sinh làm theo hớng dẫn
=> đk a = m 1 > 0
< 0
Kết quả: m > 5
III. Củng cố (15 )
1. Giải hệ bpt 4x 3 < 3x + 4
x
2
7x + 10 0
2. Giải bpt (x
2
3x + 2) (x
2
+ 5x + 4) > 0
3. Tìm m để hệ bpt x
2
+ 2x 15 < 0
(m + 1 )x 3 có nghiệm
8
Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ
Hớng dẫn giải và đáp số:
1. S = [2 ; 5]
2. x
2
3x + 2 có nghiệm là 1 và 2
Lập bảng xét dấu VT
=> S = (- ; -4) (-1 ; 1) (2 ; + )
3. Xem bài 64 trang 146 Sgk

II. Bài giảng mới:
Hoạt động 1 (15):
Cho A (-5 ; 2) và :
2
3
1
2

+
=

yx
. Hãy viết PTDT
a) Đi qua A và //
b) Đi qua A và
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
a) Bài toán không đòi hỏi dạng của PTĐT tuỳ
chọn dạng thích hợp viết ngay đợc phơng
trình

1
: qua A qua A (-5 ; 2)
// nhân
u

(1 , 2) làm VT

1
:

n


1
(1 ; -2)

1
: 1(x + 5) 2 (y 2) = 0

1
: x 2y + 9 = 0
Hai đờng thẳng vuông góc với nhau khi VTCP của đt này là VTPT của đt kia
Hoạt động 2 (15)
Xét vị trí tơng đối của mỗi cặp đờng thẳng sau đây và tìm toạ độ giao điểm của chúng (nếu
có) của chúng.
a) x = 4 2t và x = 8 + 6t
y = 5 + t y = 4 3t
b) x = 5 + t và
3
7
2
4
+
=

yx
y = - 3 + 2t
c) x = 5 + t và x + y 4 = 0
y = - 1 - t
10

=>
1
//
2
hoặc
1

2
Cho t = 0 => M (4 , 5)
1
nhng
M (4 , 5)
2
=>
1
//
2
b) Hai VTCP của
3
và
4
nh thế nào b)
31
U

(1 ; 2) và
4
U

( 2 ; 3) không cùng ph-

a) Tìm điểm M và cách điểm A(0 , 1) một khoảng bằng 5
b) Tìm toạ độ giao điểm của và (d): x + y + 1 = 0
IV. Bài tập về nhà:
Làm bài 12 , 13 , 14 Sgk trang 84 + 85
Tiết 24:
C. Tiến trình bài giảng:
- Em hiểu h/c của một điểm trên một đờng thẳng là gì và đợc xác định nh thế
nào ?
- Tìm hình chiếu vùng góc của điểm P (3 ; -2) trên đt: :
43
1

=

yx
II. Bài giảng mới:
Hoạt động 1 (10):
Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M (3 ; - 2) trên đt
: 5x 12 y + 10 = 0
11
Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Gọi M là hình chiếu của M trên thì M đ-
ợc xác định ntn ?
Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua M và
M = d Giải hpt tạo bởi phơng trình và pt d
Kết qủa
M (
169

Kết quả
=> M (
18
97
;
18
133

)
Hoạt động 3 (10)
Viết phơng trình các cạnh của ABC biết trung điểm các cạnh có toạ độ là M (2 ; 1),
N(5 ; 3) , P(3 ; 4)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Giả sử có nh hình vẽ 1
Đờng thẳng BC đựơc xác định nt nào
B
P M

A N C
(BC): qua M (BC): qua M (2,1)
(BC) // PN VTCP
NP

(-2,-7)
BC:
7
1
2
2

Tiết 25:
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (15 )
- Hãy nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối trong khi giải bpt.
+ Dựa vào đ/n giá trị tuyệt đối.
+ Dựa vào điều sau đây:
A < A > -
( < 0) A <
A > A >
( > 0) A < -
- áp dụng : Giải các bpt.
1.
1
87
13
2
2


+
xx
x
(1)
(1)
1
87
13
2
2


13
Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ
Giải (1a) cho S
1a
= (-; -1) [1;
2
5
] [ 8; +)
Giải (1b) cho S
1b
= (- ; - 3) (-1; 8)
Tập nghiệm của (1) là S
1
= S
1a
S
1b
= (-; -3) [1;
2
5
]
II. Bài giảng mới:
Hoạt động 1 (10):
Giải các phơng trình:
a)x
2
5x + 4 = x
2
+ 6x + 5 (1)
b) x - 1 = 2x 1 (2)

áp dụng tơng đơng sau: A B A
2
B
2
A
2
- B
2
0
(A + B)(A B ) 0
Học sinh tự làm theo hớng dẫn của giáo viên.
=> S = [ -
2
1
; + )
III. Củng cố:
Tìm a để phơng trình: -2x
2
+ 10x - 8 = x
2
5x + a có 4 nghiệm pb
Giải: f(x) = 2x
2
- 10x + 8 - x
2
+ 5x = a
x
2
- 5x + 8 (P
1