đại số Tổ hợp
Bài 1: Chứng minh rằng
a)
0 k 1 k 1 2 k 2 6 k 6 k
6 n 6 n 6 n 6 n n 6
C .C C .C C .C C .C C (6 k n; k,n N)

+
+ + + + =
b)
1 2 3 4 n n 1 *
n n n n n
C 2C 3C 4C nC n.2 (n N )

+ + + + + =
Bài 2: Tính tổng
a)
0 1 2 2004
1 2004 2004 2004 2004
T C 2.C 3.C 2005.C= + + + +
ĐS:
2003
2006.2
b)
0 1 2 2004
2 2004 2004 2004 2004
T C 3.C 4.C 2006.C= + + + +
ĐS:
Bài 3: Nhị thức Newtơn
a) Tìm hệ số của x
8

4 2 4 3
C C 2 3 C C 2 3 84 =
c) Tìm hệ số của x
8
trong khai triển
( )
8
2
1 x 1 x+

ĐS:
4 0 3 2
8 4 8 3
C C C C 238+ =
d) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
n
3
28
15
1
x x
x

+
ữ

biết tổng của 3 số
hạng đầu tiên bằng 79.
ĐS:
5

+10
1
+10
0
)=9.333.240