Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề chính thức
Kỳ thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 2009 - 2010
Đề thi môn: Vật lý
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
Bi 1:
Mt chic cc hỡnh tr cú khi lng m, bờn trong cha mt lng nc cng cú khi lng
m nhit t
1
=10
o
C. Ngi ta th vo cc mt cc nc ỏ cú khi lng M ang nhit 0
o
C thỡ
cc nc ỏ ú ch tan c mt phn ba khi lng ca nú. Rút thờm mt lng nc cú nhit
t
2
=40
o
C vo cc, khi cõn bng nhit thỡ nhit ca cc nc li l 10
o
C cũn mc nc trong cc cú
chiu cao gp ụi chiu cao mc nc ngay sau khi th cc nc ỏ. Hóy xỏc nh nhit dung riờng
c
1
ca cht lm cc. B qua s trao i nhit vi mụi trng xung quanh, s dón n vỡ nhit ca cht
lm cc. Bit nhit dung riờng ca nc l c=4,2.10
3
J/kg., nhit núng chy ca nc ỏ l
=336.10

Thu kớnh hi t cú cỏc tiờu im F v F ó bit. t mt vt phng nh AB vuụng gúc vi
trc chớnh ca thu kớnh sao cho im A nm trờn trc chớnh v cỏch quang tõm thu kớnh mt
khong OA= a, qua thu kớnh cho nh ca AB cao gp ba ln AB.
a) Dựng cỏch v ng i ca cỏc tia sỏng qua thu kớnh, hóy xỏc nh nhng v trớ cú th t vt AB
tha món iu kin ca bi toỏn, t ú hóy dng vt v dng nh tng ng vi nú.
b) Bng cỏc phộp tớnh hỡnh hc, hóy tớnh khong cỏch a, cho bit tiờu c ca thu kớnh f = 12cm.
Bi 5:
Mt "hp en" cú 3 u ra, bờn trong cha mt mch in gm mt ngun in lý tng
(khụng cú in tr trong) v mt in tr R cha bit giỏ tr. Nu mc mt in tr R
0
ó bit gia
hai u 1 v 2 thỡ dũng in qua in tr ny l I
12

0. Nu mc R
0
vo gia hai u 1 v 3 thỡ dũng
in qua nú l I
13

0, ng thi I
13

I
12
. Cũn khi mc R
0
vo gia hai u 2 v 3 thỡ khụng cú dũng
in i qua. Hóy v s mch in trong "hp en", xỏc nh hiu in th ca ngun in v giỏ
tr in tr R trong "hp en" theo I

3
B
R
C
D
+
-
Đ
4
Hỡnh 2
BI
Lời giải Điểm
1 2,50
- Do nớc đá không tan hết nên khi cân bằng nhiệt thì hệ có nhiệt độ 0
o
C
Phơng trình cân bằng nhiệt diễn tả quá trình cục nớc đá tan một phần ba là:
3
M

=m(c+c
1
).(10 - 0)
3
M

=m(c+c
1
).10 (1)
- Mặc dù nớc đá mới tan có một phần ba nhng thấy ngay là dù nớc đá có tan hết thì mức n-



=m(2c-
c
1
)10 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
1
1
2 60 2
c c
c c c


+
=

60c
2
=(3-60c)c
1
c
1
=
2
20
60
c
c


2 2
A'O 1,6 0,4 0,4 15
A' B ' 0,7 15
B ' O 1,2 0,3 0,3 15
km
Giả sử ngời phải đi theo đờng AMNB. Đặt AM = x, BN = y, AB = c
điều kiện 0 x, y và (x + y) c.
Thời gian đi theo đờng AMNB là:
( )
+
= + + +
2 2
2 2
x a 3 3
T y b c x y
v 4v 5v
, (với v = 3km/h)
- Đặt:
= +
2 2
(x)
3x
P x a
5
(1),
= +
2 2
(y)
1 y
Q y b

Để (4) có nghiệm thì 0
( )
2 2 2
' 225P 16.25 a P 0 =
Hay
2 2
min
16 4
P a P a
25 5
=
(5)
Giá trị của P
min
ứng với nghiệm kép của (4):
30P 3a
x
32 4
= =
Tơng tự ta có:
min
3b 4b
Q y
20 3
= =
(6)
0,25
0,25
0,25
0,25

a) Tính P
1
, P
2
, P
3
, P
4
Vẽ lại mạch điện nh hình vẽ:
Theo bài ra:
2
1 1 0
2
2 2 0
P I R 9
P I R 16
= =

1
2
I 3
I 4
=
(1)
U
CD
= U
AD
- U
AC

I
2
= I
1
+ I
3
(2)

Từ (1) và (2) ta xác định đợc: I
1
= 3I
3
(3a), I
2
= 4I
3
(3b)
Tại nút D: I
4
= I
2
+ I
3
= 5I
3
(3c)
Theo bài ra: P
1234
= R
0

=
1234
P 102
2(W)
51 51
= =
, P
1
= 9P
3
=18(W), P
2
= 16P
3
= 32(W), P
4
= 25P
3
= 50(W)
b) Tính tổng công suất:
Cờng độ dòng điện mạch chính: I = I
1
+ I
2
= 7I
3
(1)
Hiệu điện thế: U=U
2
+ U

=2(W) P= 63.2=126(W)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4 2,50
a) Xỏc nh v trớ t vt AB bng phộp v
Phõn tớch:
khi AB dch chuyn li gn hay ra xa thu kớnh thỡ qu tớch cỏc im B nm trờn 1 ng
thng c nh xy // trc chớnh, cỏch thu kớnh 1 khong h = OI = AB = khụng i.
* Nu nh ca AB l tht thỡ A

B

ngc chiu vi AB v B

nm trờn ng thng x
1
y
1
//
trc chớnh, khỏc phớa vi xy v cỏch trc chớnh 1 khong h
1
= OI
1
= A

x
2
y
2
tia lú // vi trc chớnh ng vi tia ti cú ng kộo di qua F.
T ú suy ra cỏch dng: Dng 3 ng thng xy, x
1
y
1,
x
2
y
2
// vi trc chớnh v cỏch trc
chớnh nhng khong h v 3h, ct thu kớnh ti cỏc im I, I
1
, I
2
(h l bt k - xem hỡnh v).
Ni I
1
F kộo di ct xy ti B(1), ni I
2
F kộo di ct xy ti B(2).
Dng AB(1) v AB(2) bng cỏch t cỏc im B h ng vuụng gúc vi trc chớnh.
Ni I F

v kộo di v c 2 phớa ct x
1
y

3
R
B
-
A
+
I
1
I
2
I
4
I
3
I
5
I
C
D
F
F
B
b) Tớnh khong cỏch a:
cú 2 khong cỏch a
Xột FI
1
O FAB(1) AB(1) / OI
1
= FA(1) /OF = 1/3 FA(1) = 4cm.
Vy OA(1) = a

- T (1) v (2) ta tỡm c:
U = I
12
.R
0
v R = R
0
.(I
12
- I
13
)/I
13
;
0,25
0,25
0,25
0,25
Giám khảo lu ý:
- Ngoài đáp án trên nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng và đủ các bớc thì vẫn cho điểm tối đa.
- Trong mỗi bài nếu học sinh không ghi đơn vị của các đại lợng cần tìm hai lần hoặc ghi sai đơn vị thì
trừ 0,25 điểm cho toàn bài.
4
R
_
+
U
1
2
3