C©u 1
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè:
Y=4x
3
-3x
4
A)
y
max=0
t¹i x=0 vµ x=
3
4
B)
Y
Max
=
16
5
t¹i x=
2
1
C)
y
Max
=1 t¹i x=1
D)
y
Max
=-16 t¹i x=2
§¸p ¸n
C

y
Max
=2 t¹i x=0
§¸p ¸n
D
C©u 3
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè:
Y= sinx+3sin2x
A)
y
Max
=
3
55
t¹i cosx=
3
2
B)
y
Max
=
3
55
t¹i cosx= -
4
3
C)
y
Max
=

+2k
π
vµ x=2k
π
, k
∈
Z
B)
y
Max
=2
21−
t¹i x=
4
3
π
+ 2k
π
, k
∈
Z
C)
y
Max
=2
21+
t¹i x=
4
π
+ 2k

+
x
2
víi x>0
A)
Y
Min
=
4
17
t¹i x=
2
1
B)
Y
Min
=
9
55
t¹i x=
3
1
C)
Y
Min
=3 t¹i x=1
D)
Y
Min
=5 t¹i x=2

2
, t¹i x=
3
π
C)
Y
Min
=2
2
, t¹i x=
4
π
D)
Y
Min
= 4, t¹i x=
4
π
§¸p ¸n
C
C©u 7
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè:
Y=4x+
x
2
9
π
+ sinx trªn kho¶ng
( )
+∞,0

t¹i x=4
π
§¸p ¸n
B
C©u 8
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc:
F=
4
4
b
a
+
4
4
a
b
-








+
2
2
2
2

0
D)
F
Min
=2, t¹i a = -b
≠
0
§¸p ¸n
C
C©u 9
Cho hÖ:





≤++−
≤+−
0148
034
2
2
mxx
xx

Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ v« nghiÖm:
A)
m>1
B)
m>4

m=2
D)
m=
2
5
Đáp án
A
Câu 11
Cho hệ:





++
+
0148
034
2
2
mxx
xx

Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài
bằng 1:
A)
m=-2
B)
m=3
C)


|x+1|
Tìm a để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x

[ ]
2,0
A)
a

-1 hoặc a

5
B)
-1

a

1 hoặc a

6
C)
a

1 hoặc a

8
D)
0

a

Tìm m để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x

[ ]
3,1
log
3
x +log
2
(x+1)>m
A)
m<0
B)
m<1
C)
0<m<1
D)
Vô nghiệm
Đáp án
B
Câu 16
Xác định m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x

(-2,0)
2
( )
32log
2
3
1
+ xx

xx
2
2
+ (m+1)4
xx
2
2

0
Nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện |x|

2
1
A)
m

3
B)
m

9
C)
m

4
D)
Vô nghiệm
Đáp án
A
Câu 18

D)
-
2
1

m

3
2
Đáp án
C
Câu 19
Với giá trị nào của m thì phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
xx 2
2
5
1







= m
2
+m+1
A)
-1<m<0
B)

Cho hàm số
Y=x
3
+mx
2
+7x+3
Với
m
>
21
hãy lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua các điểm cực
đại và cực tiểu của đồ thi hàm số
A)
Y=mx+3m-1
B)
Y=(m
2
-2)x+3
C)
Y=
2
1
m
2
x+2m+1
D)
Y=-
9
2
(m

2
D)
Vô nghiệm
Đáp án
D
Câu 23
Cho hàm số
Y=
3
1
x
3
-x
2
+
3
1
Lập phơng trình parabol (P) điqua các điểm các điểm cực đại, cực tiểu
của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đờng thẳng (d): 4x-12y-23=0
A)
(P
1
): y=x
2
-
3
8
x+
3
1

1
C)
(P
1
): y=
3
1
x
2
-2x+1 và (P
2
): y=
4
1
x
2
-
6
7
x+
3
1
D)
(P
1
): y=
3
1
x
2