WWW.VNMATH.COM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Đốc Binh Kiều
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I: ( 1 điểm )
Cho 3 tập hợp: A={1,2,3,4}; B={2,4,6}; C={4,6}. Tìm A ∩ (B ∪ C)
Câu II: ( 2 điểm )
1/ Vẽ đồ thị hàm số:
2
2x 3y x= − −
2/ Tìm phương trình parabol (P):
2
y ax bx 2= + +
biết rằng (P) qua hai điểm
( )
A 1; 5

và
( )
B 2; 8−
Câu III: ( 2 điểm ) Giải các phương trình:
1/
4 2x x+ = −
2/
2

 
+ + ≥
 ÷
 
Câu VIa: ( 1 điểm ) Cho A(2; 3) , B(−1; −1) , C(6; 0)
CMR : ∆ABC vuông. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
1/ Một đoàn xe gồm 13 xe tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn
xe chỉ có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại.
2/ Cho phương trình :
( )
2 2
1
x m 3 x m 2m 7 0
4
− − + − + =
. Định m để phương trình có
hai nghiệm phân biệt.
Câu VI b (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có cạnh
2 3a =
,
2b
=
và
µ
0
30C =
. Tính góc A và đường cao

x 1=
0,25
Giao với trục 0x:
( )
1;0−
và
( )
3;0
. Giao với trục 0y:
( )
0; 3−
0,25
Đồ thị:
0,25
Câu II.2
( 1 điểm )
Đồ thị qua hai điểm
( )
A 1; 5
và
( )
B 2; 8−
( )
2
2 5
( 2) 2 2 8
a b
a b
+ + =


2
2 2y x x= + +
Câu III.1
( 1 điểm )
( )
2
4 2
2 0
4 2
x x
x
x x
+ = −
− ≥


⇔

+ = −


0,25
2
2
5x 0
x
x
≤

⇔


0,25
2
12 3 5
2 2
12 3( 2) ( 5)
x x
x x x x
x x x x
− + −
− =
+ +
⇒ − + − + = −
0,25
2
12 3 6 5x x x x⇔ − + − − = −
0,25
2
6 0x x⇔ − − =
( )
3
2 l
x
x
=

⇔

= −


( 1 điểm )
I là trung điểm AB
( )
3
2
3;2
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
I
y y
y
+

= =


⇒ ⇒

+

= =


0,25

− = =
 
= − ⇔ ⇔
 
− = =
 
uuur uuur uuur
0,25
Vậy
( )
16;10M
Câu V.1a
( 1 điểm )
4x 2 3 8x 4 6
3x 4 5 3x 4 5
y y
y y
− = − =
 
⇔
 
+ = + =
 
0,25
11x 11
3x 4 5y
=

⇔


2
a b ab
a b ab
+ ≥
+ ≥
( )
1 1 1
2 .2 4a b ab
a b ab
 
⇒ + + ≥ =
 ÷
 
0,25
Vậy
( )
1 1
4a b
a b
 
⇒ + + ≥
 ÷
 
0,25
Câu VIa
( 1 điểm )
+
( ) ( )
3; 4 ; 4; 3AB AC= − − = −
uuur uuur

Gọi x là số xe loại chở 3 tấn (x > 0)
y là số xe loại chở 2,5 tấn (y > 0) 0,25
Theo điều kiện bài toán ta có
0,5
13
3x 2,5 36
x y
y
+ =


+ =

7
6
x
y
=

⇔

=

0,25
Vậy có 7 xe loại chở 3 tấn,
6 xe loại chở 2,5 tấn
Câu V.2b
( 1 điểm )
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
0

0
30B C⇒ = =
0,25
µ
0
120A⇒ =
+
1
S acsin 3
2
ABC
B= =
V
0,25
+
2S
3
b
h
b
= =
0,25
4
WWW.VNMATH.COM
5