A - Đặt vấn đề
Nhân loại đã và đang bớc vào thế kỷ XXI - Thế kỷ của công nghệ hiện đại và
khoa học tiên tiến.
Trong lĩnh vực giáo dục, chúng ta đã xác định giáo dục ngày nay là xây dựng
con ngời mới phát triển toàn diện về đức - trí thể mĩ, đây cũng là nhiệm vụ của
giáo dục trong thời đại hiện nay. Chúng ta coi học sinh không chỉ là đối tợng mà còn
là chủ thể của giáo dục, vì vậy việc đổi mới phơng pháp dạy - học đang đợc toàn
ngành giáo dục nhiệt tình hởng ứng và đã đạt đợc những kết quả nhất định.
Toán học là một môn học chiếm vị trí quan trọng trong nhà trờng phổ thông.
Dạy Toán tức là dạy cách học toán, dạy phơng pháp suy luận khoa học, động thời
trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất để tính toán và vận dụng các kiến
thức đã học vào các tình huống thực tế.
Trong dạy học chúng ta đều đã biết, phơng pháp dạy học chịu sự chi phối của
mục đích và nội dung, khi đã có mục đích và nội dung thì việc lựa chọn phơng pháp
giảng dạy là bớc quyết định sự thành công của hoạt động dạy học đó. Việc lựa chọn
phơng pháp giảng dạy là không thể thiếu trong hoạt động của giáo viên.
Bàn về vấn đề dạy và học Toán trong trờng THCS, chúng ta đều biết ở cấp học
này học sinh thờng cha có kỹ năng, cha có cách học toán. Là một giáo viên đã có một
thời gian nhất định trực tiếp đứng lớp, tôi nhận thấy học sinh thờng ngại học toán đặc
biệt là toán hình, vì bộ môn hình học bắt nguồn từ thực tế do đó nó trừu tợng đối với
các em ở lứa tuổi này. Trong quá trình giảng dạy tôi đặc biệt quan tâm đến phơng
pháp dạy và học các tiết luyện tập hình. Trong các tiết luyện tập hình đòi hỏi kiến
thức phải chuẩn xác, bao quát kiến thức của một vài bài, nên việc lựa chọn kiến thức
để luyện tập là rất cần thiết. Mặt khác trong tiết luyện tập còn đòi hỏi học sinh phải
tổng hợp đợc rất nhiều những hoạt động toán học phức hợp nh: chứng minh, tìm tập
hợp điểm và những hoạt động trí tuệ chung nh : phân tích,tổng hợp, so sánh cùng
những hoạt động ngôn ngữ nh giải thích, phát biểu .Tiết luyện tập không những
củng cố, khắc sâu lý thuyết mà còn là tiết rèn luyện kỹ năng và phát triển t duy cho
học sinh. Chính vì lí do đó cho nên trong phân phối chơng trình của BGD & ĐT thời
lợng dành cho tiết luyện tập là không nhỏ.
Nếu nh tiết lý thuyết cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu thì

giảm bớt phần nào đó khó khăn cho các bạn đồng nghiệp. Với kinh nghiệm của bản
thân còn hạn chế nên sáng kiến kinh nghiệm này không tránh khỏi những hạn chế và
thiếu sót nhất định.
B. giảI quyết vấn đề
- Nội dung
1. Cơ sở lí luận
Luyện tập trớc hết nhằm mục đích phát triển kĩ xảo nh một thành phần quan
trọng của kĩ năng. Luyện tập không phải chỉ đối với tính toán mà còn cả đối với việc
dựng hình, vẽ hình, sử dụng thớc và các dụng cụ vẽ hình khác. Với đại số là vẽ đồ thị
hàm số, giải phơng trình và hệ phơng trình, giải bất phơng trình và hệ bất phơng
trình Với Hình học thì đó là vẽ hình, dựng hình, tìm quỹ tích
Việc thực hiện chức năng luyện tập dựa trên cơ sở các chức năng của phơng
pháp dạy học phải đạt đợc một số hoạt động sau:
2
- Về hoạt động và hoạt động thành phần, cần chú ý tập luyện cho học sinh
không phải chỉ về những kiến thức toán học mà cả những hoạt động khác nữa nh:
những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học nh: xét tính giải đợc, phân chia các
trờng hợp .và những hoạt động trí tuệ chung nh : phân tích, tổng hợp, khái quát hoá,
trừu tợng hoá .cùng những hoạt động ngôn ngữ nh thay đổi hình thức phát biểu ở
những cách khác nhau, nêu ý nghĩa của một định lí .
- Về động cơ, ngời thầy cần gợi đợc động cơ luyện tập nói chung.
Muốn vậy phải làm cho học sinh có ý thức đợc rằng học toán thực ra không phải là
học thuộc các kiến thức toán một cách đơn thuần mà thực chất là học cách làm toán.
Do đó việc học lí thuyết cần đợc kết hợp thờng xuyên với luyện tập, tức là vừa học -
vừa luyện, đó là một đặc điểm quan trọng của việc học tập bộ môn này.
Khi đi vào các thể loại bài tập trong một lĩnh vực nội dung nào đó, cần cho học sinh
thấy vai trò của kiểu bài tập đó trong việc học tập nội dung đó trong bộ môn Toán và
trong những môn học khác đặc biệt là trong khoa học kĩ thuật, trong đời sống thực tế.
- Về mặt tri thức phơng pháp, trớc hết ngời thầy cần cung cấp cho học sinh ph-
ơng pháp tìm lời giải bài tập bao gồm 4 bớc: tìm hiểu nội dung bài toán- xây dựng ch-

kiện thuận lợi cho các bớc tiếp theo đạt kết quả cao hơn.
- Trong các tiết luyện tập, không thể không nhắc tới việc đào sâu kiến thức: việc
đào sâu kiến thức trớc hết nhằm vào việc đặt ra và giải quyết những phơng diện khác
nhau, những khía cạnh khác nhau của tri thức, bổ sung, mở rộng và hoàn chỉnh tri
thức.
- Khi giảng dạy, việc đào sâu tri thức thờng là: nghiên cứu vấn đề tồn tại và duy
nhất, xem xét những trờng hợp mở rộng, riêng biệt hoặc giới hạn, nghiên cứu những
mối liên hệ phụ thuộc, lật ngợc vấn đề, thay đổi hình thức phát biểu .
Ví dụ: Việc xem định lí Pitago nh một trờng hợp đặc biệt của định lí hàm số cosin,
việc xem xét những sự tơng ứng ngợc của những hàm số lợng giác
- Một yếu tố không thể thiếu trong tiết luyện tập đó là tính ứng dụng của kiến
thức, để làm đợc điều này , trong các tiết luyện tập đòi hỏi phải làm nổi bật và dần
dần khắc sâu cách tiếp cận và giải quyết vấn đề nh sau:
+ Bớc 1: Toán học hoá tình huống thực tế
+ Bớc 2: Dùng công cụ toán học để giải quyết bài toán trong mô hình toán học
+ Bớc 3: Chuyển kết quả trong mô hình toán học sang lời giải của bài toán thực tế.
Việc làm này cho học sinh thấy rõ mối liên hệ giữa toán và thực tiễn, góp phần giáo
dục thế giới quan.
Ví dụ: ứng dụng thực tế của tỉ số lợng giác của góc nhọn.
+ Bớc 1: Toán học hoá tình huống thực tế ở đây có nghĩa là đa bài toán thực tế
về việc giải một tam giác vuông nào đó.
+ Bớc 2: Dùng công cụ toán học để giải quyết bài toán trong mô hình toán học
có nghĩa là giải tam giác vừa xây dựng đợc.
+ Bớc 3: Chuyển kết quả trong mô hình toán học sang lời giải của bài toán thực
tế có nghĩa là từ độ dài của các cạnh tam giác sang lời giải của bài toán thực tế bao
gồm cả việc xem xét những độ dài đó có phù hợp với tình huống thực tế hay không.
- Hệ thống hoá kiến thức nhằm vào việc so sánh, đối chiếu những kiến thức, kĩ
năng đã đạt đợc, nghiên cứu những điểm giống nhau và khác nhau, làm rõ những mối
4
quan hệ giữa chúng. Nhờ đó học sinh đạt đợc không phải chỉ là những kiến thức, kĩ

- Kỹ năng liên hệ ngợc, lập sơ đồ chứng minh.
- Kỹ năng xử lí thông tin để tìm kiến thức cần sử dụng.
- Kỹ năng lập luận, trình bày lời giải .
- Kỹ năng vận dụng vào việc giải quyết các vấn đề mới trong bộ môn Toán
cũng nh trong thực tế.
+ Về thái độ cần đạt đợc những nội dung sau:
5
- Cẩn thận, chính xác khi dùng từ trong trình bày lời giải.
- Có tính liên hệ thực tế sau mỗi bài học.
- Thái độ ham học hỏi và ứng dụng hình học vào thực tiễn.
2. Cơ sở thực tiễn
Trong những tiết luyện tập hình tôi thờng thấy gặp nhiều khó khăn về chủ quan
cũng nh khách quan.
* Về phía học sinh th ờng mắc một số khuyết điểm sau :
- Cha có kĩ năng vẽ hình: HS thờng vẽ hình theo toàn bài chứ không vẽ hình
những phần cần chứng minh nên hình vẽ thờng rối hình gây khó khăn cho việc chứng
minh.
- Cha có kĩ năng lập sơ đồ chứng minh: Việc lập sơ đồ chứng minh sẽ giúp các
em có hớng chứng minh đúng đắn và lựa chọn phơng pháp chứng minh hợp lí cũng
nh kiến thức cần sử dụng.
- Lập luận thiếu chặt chẽ do kiến thức còn yếu, cha hiẻu sâu về kiến thức đó.
- Cha có t duy phát hiện kiến thức mới từ những kiến thức vừa chứng minh. Cha
tự rút ra đợc những nhận xét có tính ứng dụng để giải quyết các bài tập sau này.
- Cha tự tổng hợp đợc kiến thức và phân loại đợc kiến thức, nên khi cần sử dụng
kiến thức vào bài tập thờng mất thời gian tìm lại kiến thức.
- Coi nhẹ trong cách trình bày lời giải một bài toán hình nên từ ngữ thiếu chặt
chẽ và không chính xác.
- Các kiến thức mà học sinh sử dụng đôi lúc không chính xác về mặt toán học
* Về phía giáo viên:
- Thờng coi nhẹ một số kĩ năng cũng nh kiến thức mà tởng chừng các em đã

trong hệ thống kiến thức cung cấp cho HS, cha đa ra đợc những câu hỏi gợi mở thêm
cho HS để phát huy trí tuệ của các em, cá biệt còn có những tiết dạy sai vễ mặt kiến
thức. Nhìn chung còn nhiều tiết học đơn điệu, cha thực sự tạo đợc sự hứng thú trong
học tập của các em dẫn đến tình trạng các em đã ngại học hình thì nay lại càng ngại
hơn.
3. Biện pháp để nâng cao hiệu quả giờ dạy luyện tập hình
học
Theo tôi để nâng cao hiệu quả của một giờ dạy luyện tập thì phải cần thực
hiện những công việc sau:
a.Chuẩn bị cho giờ dạy luyện tập
Để có một giờ dạy luyện tập tốt, công việc đầu tiên chúng ta phải làm đó là
khâu chuẩn bị ở cả thầy và trò, nếu đợc chuẩn bị kĩ càng bao nhiêu thì giờ dạy càng
thành công bấy nhiêu.
a
1
) Việc chuẩn bị của giáo viên
* Về nội dung
Dựa vào tài liệu sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo, giáo viên cần xây dựng
một bảng các nội dung cần thực hiện trong giờ luyện tập. Các nội dung của giờ luyện
tập đợc thống kê đầy đủ, chính xác, khoa học và có logic với nhau để tiện cho việc
thực hiện trên lớp. Bao gồm:
7
+ Sẽ kiểm tra kiến thức nào để phục vụ cho tiết luyện tập.
+ Sẽ chữa những bài tập nào, theo thứ tự bài nào trớc , bài nào sau.
+ Sau mỗi bài đã chữa thì sự liên hệ kiến thức để phát triển từ bài này đến bài
kia là gì (có thể từ bài đã chữa, cho HS phát hiện thêm kiến thức mới mà kiến thức đó
cha có ở tiết lí thuyết hoặc là nội dung của 1 bài toán nào đó trong SGK hoặc trong
SBT).
+ Có liên hệ nào đó với các bài toán đã chữa hay không?
+ Có sự xác định kiến thức trọng tâm của giờ luyện tập và các kiến thức có liên


M
M
Đờng thẳng a
a
a
M

a
Điểm N không thuộc đờng
thẳng a
Phần bài tập
- Giáo viên cần chọn những bài có nội dung tổng hợp nhiều kiến thức liên quan
đến phần luyện tập hình học để qua đó một lần nữa giáo viên có thể khắc sâu trọng
tâm của giờ dạy luyện tập, hệ thống và nâng cao, mở rộng thêm kiến thức đã học.
Những bài tập này cũng cần cho học sinh chuẩn bị trớc hoặc làm trớc một số phần của
bài.
- Chuẩn bị nhiều phơng án, nhiều hình thức luyện tập để tiết dạy trở nên nhẹ
nhàng không gây căng thẳng cho cả thầy và trò. Có nh thế tiết học mới đạt hiệu quả
cao.
- Chuẩn bị các bài tập theo tính phân hoá đối tợng học sinh để cả học sinh khá
và học sinh yếu đều đợc luyện tập.
- Nếu có thể nên đa ra những hình thức thi giữa các tổ, nhóm để tạo không khí
thi đua nhau. GV có thể lấy mục tiêu cuối cùng là lấy điểm cho tiết học với các nhóm
hay cá nhân để động viên và khuyến khích các em.
a
2
) Việc chuẩn bị của học sinh
- Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập theo đúng yêu cầu của giáo viên.
- Học sinh nên có một quyển sổ nhỏ để sau khi học xong mỗi bài các em ghi lại

) Bảng phụ để :
+ Vẽ sẵn hình hoặc tranh.
+ Ghi sẵn đề bài, hoặc lời giải
của bài toán
+ Kẻ sẵn sơ đồ ( có thể là sơ đồ câm)
Ví dụ : Mỗi hình trong bảng sau cho biết kiến thức gì?
10
Hai đờng thẳng phân biệt
Bảng 1 Mỗi hình trong bảng sau đây cho bết kiến thức gì ?
a
B
D
B
C
B
A
C
b
a
H
m
n
x
x'
O
y
A
B
A
B

c
3
) Các ph ơng tiện nghe, nhìn.
Các phơng tiện nghe nhìn có khả năng thực tiễn rất cao và tổng hợp đợc nhiều
kiến thức. Nó có khả năng tối u trong việc đa ra câu hỏi, tranh vẽ t liệu, nội dung bài
tập hay lời giải của bài tập, nó cũng có thể thay cho phiếu nhóm, vẽ hình trực tiếp, các
nhóm có thể thấy đợc những u điểm hay tồn tại của nhau từ đó có ý thức sửa chữa
những kiến thức kĩ năng hay sai của nhóm và của mỗi cá nhân .Cần khuyến khích
giáo viên sử dụng các phơng tiện hiện đại vào giảng dạy.
Ngoài việc chuẩn bị trên theo tôi nếu dạy tiết luyện tập bằng giáo án điện tử thì
vẫn đảm bảo đợc nội dung luyện tập mặt khác học sinh sẽ hứng thú học tập hơn, giáo
viên có thể sử dụng luôn giao diện màn hình của Sketchpad để hớng dẫn học sinh khi
khai thác bài toán vì giáo viên có thể vẽ đợc hình luôn trên màn hình và học sinh dễ
dàng phát hiện đợc vấn đề cần tìm. Hoặc dùng Powerpoint, Violet đây cũng là một
phơng tiện hỗ trợ giảng dạy rất hiệu quả.
d. Cách tiến hành luyện tập
- Sau khi đã làm đầy đủ các nội dung trên thì Tiến hành luyện tập là khâu
cuối cùng mà ngời giáo viên phải tiến hành trên lớp.
- Có nhiều cách thể hiện phần chuẩn bị của thày và trò. Có thể thầy là ngời
Dẫn chơng trình để học sinh lần lợt thực hiện chơng trình do chính thầy là ngời đạo
diễn . Cũng có lúc thầy trở thành ngời quản trò để tổ chức cho học sinh chơi các
trò chơi vận dụng nhiều kiến thức, làm cho giờ luyện tập trở thành một tiết học thoải
mái hơn tạo hứng thú học tập cho học sinh. Qua đó học sinh thấy rằng những kiến
thức mà mình vừa đợc hệ thống lại nó có mối liên quan chặt chẽ với nhau và rất gần
gũi với đời thờng .
Sau đây tôi xin mạnh dạn giới thiệu giờ luyện tập có thể sử dụng đợc trong ch-
ơng trình.
Hình thức 1.
Chia nội dung giờ luyện tập thành hai phần: Lý thuyết và bài tập
* Phần lý thuyết: Kẻ bảng theo các cột mục nh sau:

và học sinh thống nhất kết quả trên bảng tổng kết.
Ví dụ: Sau khi học xong bài: Đờng thẳng đi qua hai điểm( Hình học 6) giáo viên cho
học sinh về nhà hệ thống kiến thức vào bảng sau
Hình vẽ Ký hiệu Diễn đạt bằng lời Hình ảnh
* Phần bài tập: Giáo viên sử dụng các thể loại bài tập sinh động dới nhiều hình thức
khác nhau: Trắc nghiệm, tự luận, lựa chọn kết quả song cần chú ý đến tính hệ
thống của các bài tập để làm nổi bật trọng tâm.
Sau mỗi bài tập giáo viên nên khai thác bài toán ( nếu có thể )
+ Ví dụ1: Khi cho học sinh làm bài tập 17/ SGK- Tr109 ; đây là bài tập tìm số
đờng thẳng khi cho bốn điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng
Có tất cả 6 đờng thẳng là
AB; AC; AD; BC; BD ; CD
Và giáo viên sẽ khai thác bài toán khi cho 5, 6 hoặc 7 điểm trong đó cũng không
có ba điểm nào thẳng hàng, sẽ có bao nhiêu đờng thẳng đi qua các cặp điểm?
13
Học sinh sau khi vẽ, bằng trực quan sẽ trả lời đợc theo yêu cầu, học sinh khá
giỏi sẽ phát hiện ra quy luật theo t duy logic, từ đó giáo viên có thể đa bài tập dới
dạng tổng quát để xây dựng thành công thức nh sau:
Cho n điểm A
1
;A
2
; ;A
n
trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đ-
ờng thẳng đi qua 2 điểm . Hỏi kẻ đợc tất cả bao nhiêu đờng thẳng? .
Giải : Từ điểm A
1
kẻ đợc n-1 đờng thẳng
Từ điểm A

Với mỗi bài tập giáo viên chỉ ra phơng pháp giải chính là phơng pháp nào? kiến thức
áp dụng từng bài là gì? khai thác và phát triển các bài tập phù hợp với từng học sinh.
Hình thức 4.
Đan xen giữa lý thuyết và bài tập. Đây là hình thức có thể cho hiệu quả cao
hơn, không gây nhàm chán cho cả học sinh và giáo viên. Lí thuyết đợc củng cố qua
giải các bài tập và bài tập đợc rèn luyện thông qua việc vận dụng lí thuyết.Sau mỗi bài
tập đợc chữa thì tổng hợp lại đợc các kiến thức lí thuyết đã đợc vận dụng.
Có thể trớc tiên giáo viên chốt nhanh lại kiến thức cơ bản và trọng tâm của bài .
Sau đó tổ chức luyện tập các dạng bài tập cơ bản, trọng tâm ( có trong sách giáo
khoa). Cũng có thể giáo viên chọn một đến hai bài tổng hợp nhiều kiến thức để luyện
tập cho học sinh. Giáo viên nêu ra phơng pháp giải chính và những kiến thức áp dụng
để giải từng phần, từng bài tập, thông qua bài tập để ôn lý thuyết.
Với mỗi bài tập, giáo viên khai thác các cách giải khác nhau, dạy cách giải theo
từng cách đó và phát triển bài tập đó theo định hớng phát triển t duy của học sinh.
Tuy nhiên đứng trớc một bài tập tôi thờng có một yêu cầu đối với học sinh là
cần ghi đợc tóm tắt bài toán dới dạng:
14
Biết
Tìm
Để từ đó học sinh sẽ t duy đợc từ những điều bài toán cho, kết hợp với các kiến thức
có liên quan, học sinh sẽ dễ dàng tìm đợc hớng giải một bài toán mặt khác đây cũng
là một yếu tố rất thuận lợi khi các em học lên lớp trên, sẽ dễ dàng ghi đợc GT và KL
của một định lý, tính chất hay một bài toán.
Trong các đối tợng học có rất nhiều em học tốt, với đối tợng học sinh này tôi
luôn hớng cho học sinh tìm hớng giải, cách diễn đạt và khai thác bài toán, còn đối với
những học sinh học chậm hơn tôi đặc biệt quan tâm đến hớng giải và cách trình bày
một bài toán. Để các đối tợng trong một lớp đều có các phần việc của mình trong một
tiết học.
Vì trong tiết luyện tập giáo viên có thể lựa chọn bài tập sao cho phù hợp với đối
tợng học và đạt đợc các kiến thức cần nắm trong tiết học. Vì vậy thờng thì tôi cũng

O
P
2
1
1
1
x
M
K
D
C
B
A
Tiết 7 Luyện tập ( Sau bài đờng trung bình của hình thang- Hình học 8)
A. Mục tiêu
- Khắc sâu kiến thức về đờng trung bình của tam giác , của hình thang.
- Rèn kĩ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết trên hình vẽ.
- Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh.
Có thể đa ra nội dung kiểm tra nh sau:
HS1: 1. Cho hình vẽ sau (chiếu). Chọn đáp án đúng
A. x = 4 B. x = 10
C. x = 20 D. Một kết quả khác
HS: có thể ngộ nhận ABCD là hình thang, dựa vào đờng trung bình để tính x.
GV: khi đó dẫn dắt HS phát hiện sai lầm, từ đó bổ sung giả thiết AB//CD.
Rút ra công thức chỉ đúng khi ABCD là hình thang.
2. Chiếu sự thay đổi số liệu: 6 -> x ; x -> 15 ; 14 -> 19. Khi đó x là:
A. 4 B. 17 C
. 11 D. 2
Sau khi HS trả lời GV chốt đáp án đúng.
? Dựa vào iến thức nào giúp em giải quyết đợc bài toán.

2
D M
=

b)
ả
ả
1 2
A M
=
c)
ả
ả
1 1
O D
=
d)
ã
ẳ
= +
0
đ
90
2
s MC
APD
e)
à
ẳ
= đ

17
56
0
44
0
x
R
Q
P
50
0
60
0
y
x
v
t
C
B
A
HS1(lên bảng trình bày): Tìm số đo x; y trong mỗi hình vẽ sau

? Em đã áp dụng kiến thức nào để giải quyết bài tập này.
HS2 (tại chỗ trả lời): Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác? Các câu sau đúng hay
sai?
a) Nếu một tam giác có một góc bằng 90
0
thì hai góc còn lại là hai góc phụ
nhau.
b) Nếu tam giác ABC có : góc A = 70

0
x
M
K
I
H
B
A
? Dựa vào nhận xét 1, em nào có thể
nêu ngay kết quả của x. Giải thích . (x
? Em nào còn cách tính khác.
- GV gợi ý:
à
A
và
à
M
;
à
B
và
à
M
có quan
hệ gì . Từ đó ta có đợc điều gì?
- Chiếu đáp án câu hỏi
? Dựa vào kết qủa trên, hoàn thành
nhận xét sau:
nhận xét 2 : Nếu 2 góc cùng
phụ với một góc thì

à
A
+
à
M
= 90
0

à
B
+
à
M
= 90
0
1. Bài 6/SGK - tr109
a) Hình 55/ SGK
40
0
x
K
I
H
B
A
áp dụng định lý tổng 3 góc của một tam
giác vào các tam giác vuông AHI và KIB,
ta có:
à
A

hình 56/SGK.
? Em nào nêu kết quả của x. Giải thích
GV: Chốt theo 2 cách
- Chốt nhận xét 1; 2 lên màn hình.
? Dựa vào nhận xét trên, cho biết số đo
x trong hình vẽ sau, giải thích.
hình vẽ 5 7/ SGK.
GV: Nêu yêu cầu.
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong
b) Dựa vào 2 nhận xét trên, nêu tên các
cặp góc bằng nhau.
- Nhận xét, chiếu đáp án .
: Đó cũng chính là nội dung bài
tập 7/SGK
? Em nào còn cách giải thích khác.
GV: Chốt có thể tính
ã
NMI
dựa vào tam
giác vuông NMI rồi tính x dựa vào cặp
góc phụ nhau.
: Cách làm trên chính là cách
làm của bài tập 7 / SGK.
hình vẽ.
- Nhận xét câu trả lời, chiếu lần lợt
đáp án đúng từng phần.
: Trong thực tế nhận xét 1 và 2
có rất nhiều ứng dụng. Ta cùng nghiên
cứu bài toán sau:
BT 9 /SGK cùng hình vẽ.

;
à
B
và
ã
CAH
.
- 1 HS trả lời câu b)
- Lớp bổ sung ý kiến .
- 1 HS đọc to đầu bài. Lớp nghiên cứu
hình vẽ.
b) Hình 56/ SGK
Do:
ã
ABD
+
à
A
= 90
0

ã
ECA
+
à
A
= 90
0
=>
ã

) =>
ã
PMI
=
= 60
0
.
2 . Bài 7/ SGK - Tr 109
a)
b)
à
B
=
ã
HAC
( cùng phụ
à
C
hoặc
ã
BAH

à
C
=
ã
BAH
( cùng phụ
à
B

ACB
và
ã
DCO
=>
ã
MOP
=
nội dung bài 3 /SGK
- GV: Chia lớp thành các nhóm thảo
luận bài 3/SGK.
- GV: Vẽ hình lên bảng.
- Theo dõi các nhóm làm việc, gợi
ý(nếu cần). Sau đó thu đại diện và
chiếu cho các nhóm khác nhận xét và
bổ sung ý kiến.
- Nhận xét chung, chiếu đáp án
- 1 HS trả lời : Thớc chữ T vuông góc với
mặt phẳng nghiêng MO của con D.
- HS trả lời miệng:
- 1 HS đọc to nội dung bài tập 1 lần.
- Chia nhóm hoạt động.
- Các nhóm nhận xét bài của nhóm đợc
chiếu.
- Hoàn chỉnh lời giải vào vở:
a)

ABI có
ã
BIK

ã
CAK
(2)
b) Từ (1) và (2) , ta có:
ã
BIK
+
ã
KIC
>
ã
BAK
+
ã
CAK

hay:
ã
BIC
>
ã
BAC
.
=>
ã
MOP
= 32
0
4. Bài 3/SGK.
K

ã
CAx = xAy
= 80
0
: 2 = 40
0
Vậy:
ã
à
=
0
C = 40CAx
nên Ax // BC
? Em đã vận dụng kiến thức nào vào bài tập này.
GV: chốt các kiến thức đã sử dụng.
HĐ4. H ớng dẫn học ở nhà .
- Nắm chắc cách tính góc dựa vào định lí về tổng 3 góc trong một tam giác. áp dụng vào
tam giác vuông nh thế nào
y
x
40
0
40
0
C
B
A
21
- Nắm chắc và vận dụng linh hoạt 2 nhận xét rút ra từ tiết luyện tập.
- Làm bài tập14; 15; 16/ SBT

à
C
52
0
66
0
40
0
à
D
65
0
24
0
? Em đã vận dụng những kiến thức nào vào bài tập này
? Có cách điền nào khác không
HS2. Các câu sau đúng hay sai?
a) Trong một tứ giác nội tiếp thì tổng 2 góc luôn bằng 180
0
b) Nếu tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
thì nội tiếp đợc 1 đờng tròn.
c) Trong các tứ giác đặc biệt chỉ có hình thang cân luôn nội tiếp đợc 1 đờng tròn.
d) Nếu tứ giác có 1 góc bằng góc ngoài ở đỉnh đối diện thì nội tiếp đợc 1 đờng
tròn.
e) Nếu tứ giác có 2 góc ở2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh cào lại dới 1 góc

thì
nội tiép đợc 1 đờng tròn
g) Nếu một tứ giác nội tiếp thì 1 góc bất kì luôn bằng góc ở ngoài đỉnh đối diện.

? Tại sao hình chữ
nhật nội tiếp đợc
một đờng tròn.
- Chốt :
+ Vì 4 đỉnh của
hình chữ nhật cách
đều giao điểm 2 đ-
ờng chéo.
+ Vì hình chữ nhật
có tổng 2 góc đối
bằng 180
0
.
- GV: Giải thích t-
ơng tự cho hình
vuông, hình thang
cân.
- Chiếu hình
48/SGK, giáo viên
vẽ hình lên bảng.
- Đặt thêm tên
điểm.
? Nêu cách chứng
minh QR// ST.
GV: Dẫn dắt học
sinh lập sơ đồ
chứng minh:
QR//ST
ã
QRS

hoàn chỉnh lời giải.
? Để giải quyết bài
tập ta đã vận dụng
những kiến thức
thích trên bảng.
- Nghe, ghi nhớ
2. Bài 60/SGK.
- HS: Vẽ hình vào
vở, 1 HS nêu cách
chứng minh.
- 1 HS lên bảng
chứng minh theo sơ
đồ phân tích.
- Lớp chứng minh
vào vở, nhận xét.
3. Bài 56/SGK.
- Theo dõi hình vẽ và
nêu yêu cầu.
- Từng HS trả lời các
2 . Bài 60/SGK
Tứ giác MQRI nội tiếp nên:
ã
QMI
+
ã
QRI
= 180
0
.
Mà

ã
QRS
=
ã
RST
mà 2
góc có vị trí so le trong nên: QR// ST
3. Bài 56/SGK.
23
nào .
- Chốt: vận dụng
kiến thức về tứ
giác nội tiếp , suy
ra: Nếu 1 tứ giác
nội tiếp thì 1 góc
của tứ giác bằng
góc kề bù của góc
ở đỉnh đối diện .
+ Vận dụng kiến
thức này hãy giải
quyết bài tập sau:
- Chiếu hình
47/SGK, nêu yêu
cầu.
Gợi ý: đặt
ã
BCE
=
x.
? Tính

( tính
chất góc ngoài tam
giác)
ã
ADC
= x + 20
0
( tính
chất góc ngoài tam
giác).
Mà
ã
ABC
+
ã
ADC
=
180
0
.
=> x + 40
0
+ x + 20
0
= 180
0

2x = 120
0
x =

0
(tứ giác ABCD nội
tiếp )
ã
BCD
= 180
0
-
à
A
=
120
0
(tứ giác ABCD
nội tiếp ).
4. Bài tập.
- 1 HS đọc to 1 lần
- Lớp theo dõi hình
vẽ; chia nhóm thảo
luận phần a, b, trên
phiếu nhóm đã
chuẩn bị sẵn hình vẽ.
- Theo dõi bài 2
nhóm đợc chiếu, bổ
sung ý kiến.
4. Bài tập
x
O
Q
P

ã
AMB
= 90
0

( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )
AE và ME là hai tiếp tuyến cắt nhau tại E =>
AM

EO hay :
ã
MPO
= 90
0
.
Chứng minh tơng tự ta có :
ã
MQO
= 90
0
.
Tứ giác MPOQ có 3 góc vuông nên là hình
24
bài tập:
Cho nửa đờng tròn
( O) đờng kính
AB. Từ A và B kẻ
2 tiếp tuyến Ax và
By. Qua điểm M
thuộc nửa đờng

thích .
c) GV: Giao cho
HS về nhà làm
hoàn thành bài tập
- Hoàn chỉnh đáp án
- 1 HS: Tại chỗ nêu
ý kiến :
Tứ giác MPOQ là
hình chữ nhật nên
nội tiếp đợc một đ-
ờng tròn .
Tứ giác MOBF có :
à
M
+
à
B
= 180
0
nên
nội tiếp đợc 1 đờng
tròn.
chữ nhật.
Đ3. Củng cố
25