Bản công thức thường dùng trong Vật Lý THPT trang
BẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ ĐƠN VỊ CỦA CÁC
ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG DÙNG TRONG VẬT LÝ 12
1. ĐƠN VỊ ĐO – GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÁC CUNG
•
0
1 60'=
phút, 1’=60” (giây);
0
1 ( )
180
rad
π
=
;
180
1( )rad
π
=
(độ)
• Gọi
α
là số đo bằng độ của góc, a là số đo tính bằng radian tương ứng với
α
độ khi đó ta có
phép biến đổi sau:
.
( )
180
a rad
α π

120
0
135
0
150
0
180
0
270
0
360
0
6
π
4
π
3
π
2
π
2
3
π
3
4
π
5
6
π
π

2
0
-
1
2
-
2
2
-
3
2
-1 0 1
tan( )
α
0
3
3
1
3
+∞
-
3
-1
-
3
3
0
−∞
0
cot ( )an

2
π
α α
−
Cung hơn kém nhau
2
π
( ; )
2
π
α α
+
os(- ) os( )c c
α α
=
sin( ) sin( )
α α
− =
tan( ) tan( )
α α
− = −
cot ( ) cot ( )an an
α α
− = −
os( - ) os( )c c
π α α
= −
sin( ) sin( )
π α α
− =

2
an
α α
π
− =
cot ( ) tan( )
2
an
α α
π
− =
os( ) sin ( )
2
c
α α
π
= −+
sin( ) cos( )
2
α α
π
=+
tan( ) cot ( )
2
an
α α
π
= −+
cot ( ) tan( )
2

tan tan tan tan
tan( ) ; tan( ) ;
1 tan .tan 1 tan .tan
c a b a b c a b a b
a b b a a b b a
a b a b
a b a b
a b a b
= − = +
= + = −
− +
− = + =
+ −
b) Công thức nhân đôi, nhân ba
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
2 2 2 2 3
3
2
cos 2 cos sin 2cos 1 1 2sin ; sin 3 3sin 4sin ;
2 tan
sin 2 2sin cos ; cos 3 4cos 3cos ; tan 2 ;
1 tan
a a a a a a a a
a
a a a a a a a
a
= − = − = − = −

tan( )
α
theo
tan( )
2
t
α
=
2
2 2 2
2 2 1
sin( ) ; tan( ) ( , ); cos( ) ;
1 1 2 1
t t t
k k Z
t t t
π
α α α π α
−
= = ≠ + ∈ =
+ − +
e) Công thức biến đổi tích thành tổng
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1
cos .cos cos cos ;
2
1
sin .sin cos cos ;

a b a b a b a b
a b a b
a b a b a b a b
a b a b
a b a b
a b a b
a b a
+ − + −
       
+ = + =
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
+ − + −
       
− = − − =
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
+ −
+ = − =
( )
; ,
s 2
a b k
b
π
π
 
≠ +
 ÷
 

= = ⇒ = + = = ⇒ = +
b) Phương trình bậc nhất với sin và cos
Dạng phương trình asin(x)+bcos(x)=c (1) với điều kiện
2 2 2 2 2
0;a b c a b+ ≠ ≤ +
Cách giải; chia hai vế của (1) cho
2 2
a b+
ta được
( ) ( )
2 2 2 2 2 2
a b c
sin x cos x
a b a b a b
+ =
+ + +
Ta đặt
( )
( )
2 2
2 2
a
cos
b
sin
a b
a b
α
α


 
= + = − − ≤ ≤
 ÷
 
( ) ( ) ( ) ( )
2
2
1
1 2sin cos sin cos
2
t
t x x x x
−
⇒ = + ⇒ =
thế vào (1) ta được phương trình:
( )
2
2
1
. . 2 2 0
2
t
a t b c bt at b c
−
+ = ⇔ + − + =
Giải và so sánh với điều kiện t ta tìm được nghiệm x.
Chú ý: Với dạng phương trình:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
{cos sin } sin . os 1 , ,a x x b x c x c a b c R− + = ∈
ta cũng có

( )
2
cos x
ta được phương trình:

( ) ( )
2
tan tan 0a x b x c+ + =
đặt t=tan(x) ta giải phương trình bậc 2:
2
0.at bt c+ + =
Chú ý: Ta có thể xét trường hợp
sin( ) 0x ≠
rồi chia 2 vế cho
( )
2
sin x
Hải Dương Gieo hµnh ®éng gÆp thãi quen
TVG Gieo thãi quen gÆp tÝnh c¸ch
20/05/2010 Gieo tÝnh c¸ch gÆp sè phËn

3
Bản công thức thường dùng trong Vật Lý THPT trang
MỘT SỐ CHÚ Ý:Hải Dương Gieo hµnh ®éng gÆp thãi quen
TVG Gieo thãi quen gÆp tÝnh c¸ch
20/05/2010 Gieo tÝnh c¸ch gÆp sè phËn


Cường độ điện trường V/m
Điện dung F
Cường độ dòng điện A
Điện trở
Ω
Điện trở suất
.m
Ω
Cảm ứng từ T
Từ thông Wb
Cường độ từ trường A.m
Momen từ
2
.A m
Vecto từ hóa A/m
Độ tự cảm H
Cường độ sáng cd
Các hằng số vật lý cơ bản
Vận tốc ánh sang trong
chân không
8
3.10 /c m s=
Hằng số hấp dẫn
( )
11 3 2
6,67.10 / .G m kg s
−
=
Gia tốc rơi tự do
2

0 10
1 10A m
−
=
* 1 đơn vị thiên văn(a.e) =
11
1,49.10 m
* 1 năm ánh sáng =
15
9,46.10 m
* 1 inso =
2
2,54.10 m
−
* 1fecmi =
15
10 m
−
* 1 dặm =
3
1,61.10 m
* 1 hải lý =
3
1,85.10 m
Diện tích
*
4 2
1 10ha m=
* 1 bac=
28 2

5
1,01.10 Pa
*
2
1 / 9,81kG m Pa=
*
1 133mmHg Pa=
*
2 4
1 1 / 9,18.10at kG cm Pa= =
Cách đọc tên một số đại lượng VL
A
α
:anpha
B
β
: beta
:
γ
Γ
Gamma
:
δ
∆
đenta
:
ε
Ε
epxilon
:

:
ζ
Ξ
kxi
:
χ
Χ
khi
:
ω
Ω
omega
:
υ
ϒ
ipxilon
: xicma
σ
Σ
: ôr
ρ
Ρ
: pi
π
Π
: omikron
ο
Ο
: kappa
κ