Trường THPT Thanh Thủy
Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TỔNG HỢP 11. Ngày……tháng… năm 2009.
1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm).
Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số
( ) ( )
3 2
1 1
1 3 2
3 3
y x m x m x= − − + − +
.
1. Khào sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 2.
2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm có hoành độ
1 2
,x x
:
1 2
2 1x x+ =
.
Câu II (2,0 điểm):
1. Tìm nghiệm của phương trình:
2 2
sin cos 4 2sin 2 1 4sin
4 2
x
x x x
π
 
+ = − −
 ÷
 

: 2P y x= +
.
Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox.
Câu IV (1,0 điểm):
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao a. Dựng thiết diện của
hình lăng trụ tạo bởi mặt phẳng đi qua B' và vuông góc với cạnh A'C. Tính diện tích thiết diện đó theo a.
Câu V (1,0 điểm): Cho hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện
x y 4+ ³
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 3
3x 4 2 y
P
2
4x
y
+ +
= +
.
II. PHẦN RIỆNG (3 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d
1
: x – 2y + 3 = 0 và d
2
: 4x + 3y – 5 = 0.
Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d
1

.
Câu VII.a (1,0 điểm): Tính tổng:
2 2 2
0 1 n
n n n
C C C
P
1 2 n 1
æ ö æ ö æ ö
÷ ÷ ÷
ç ç ç
÷ ÷ ÷
ç ç ç
= + + +
÷ ÷ ÷
ç ç ç
÷ ÷ ÷
ç ç ç
+÷ ÷ ÷
è ø è ø è ø
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1; 2) và 2 đường thẳng (d
1
): x – y = 0, (d
2
): x + y = 0. Tìm các điểm

A Ox, B d

z t z
= −
=


 
= − + = + ∈
 
 
= + = −


Lập phương trình đường vuông góc chung của
( )
1
d
và
( )
2
d
.
Câu VII.b (1,0 điểm): Tính tổng:
0 2 4 6 n 2n
2n 2n 2n 2n 2n
P C 3C 9C 27C ( 3) C= - + - + + -
.
………………………………………………………….HẾT…………………………………………………….