Trờng c3nghiloc1
Các bài toán chọn lọc về PT l ợng
giác.
1) Tìm nghiệm (0; 2) của pt :
32
221
33
5 +=






+
+
+ xcos
xsin
xsinxcos
xsin
.
2) Giải phơng trình: sin
2
3x - cos
2
4x = sin
2
5x - cos
2
6x.
3)

=








x
cosxtg
x
sin
.
8) ) Giải phơng trình: 5sinx - 2 = 3(1 - sinx)tg
2
x.
9) Giải phơng trình:
( )( )
xsinxsinxcosxsinxcos =+ 2212
.
10) Giải phơng trình: cos
2
3xcos2x - cos
2
x = 0.
11) Giải phơng trình: 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0.
12) Giải phơng trình: cotx + sinx
1 tan .tan 4
2

Trờng c3nghiloc1
17)Xác định m để phơng trình:
( )
02sin24coscossin4
44
=+++ mxxxx
có ít nhất một nghiệm thuộc
đoạn






2
;0


.
18)
Giải phơng trình:
( )
x
xx
xtg
4
2
4
cos
3sin2sin2

1

=+
.
21) ) Giải phơng trình: tgx + cosx - cos
2
x = sinx(1 + tgxtg
2
x
) .
22) ) Giải phơng trình:
032943
26
=++ xcosxcosxcos
23) Giải phơng trình: cos2x + cosx(2tg
2
x - 1) = 2
24) ) Giải phơng trình:
( )
1
1cos2
42
sin2cos32
2
=






27) ) Giải phơng trình:
xsinxcostgxxtg 3
3
1
2 =
.
28) Giải phơng trình:
( ) ( )
02122
3
=++++ xcosxsinxsinxcosxsin
.
29) GPT
5
5
3
3 xsinxsin
=
30) Cho phơng trình:
( )
01122 =++ mxcosmxcos
(m là
tham số)
1) Giải phơng trình với m = 1.
Nguyễn Văn Nho
2
Trờng c3nghiloc1
2) Xác định m để phơng trình có nghiệm trong khoảng



35) ) Giải phơng trình:
23sin2sinsin
222
=++ xxx
.
36)
Giải phơng trình:
23sin2sinsin
222
=++ xxx
.
37) Giải phơng trình:
0221 =++++ xcosxsinxcosxsin
.
38) Cho phơng trình:
( )
061232
2
=++ mxcosxsinmxsin
a) Giải phơng trình với m = 1.
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm.
39) Cho phơng trình:
xsinmxcosxsin 2
66
=+
a) Giải phơng trình khi m = 1.
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm.
40) )
xtg
xsinxcos

42) Giải phơng trình:
( )
032332 =++++ xcosxcosxcosxsinxsinxsin
.
43) Giải phơng trình:
xsinxsin 2
4
3
=







+
.
44) ) Giải phơng trình:
( )
1
2
2
1


=
+ gxcot
xsinxcos
xgcottgx

x - cos2x +
4
1
sin
2
2x = 0 .
48) sin3x = cosx.cos2x.(tg
2
x + tg2x).
49)
( )
( )
1
12
232
=

+++
xsin
xsinxsinxsinxcosxcos
.
50) Giải phơng trình lợng giác:






+


4
2121
=
++
.
54) Với n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2, tìm x







2
0;
thoả mãn phơng
trình:

2
2
2
n
nn
xcosxsin

=+
.
55) Giải phơng trình lợng giác: sin
3
x.cos3x + cos

2
x + cos
3
x + cos
4
x.
61)
Giải và biện luận phơng trình: m.cotg2x =
xsinxcos
xsinxcos
66
22
+

theo tham số m
.
62) ) Giải phơng trình lợng giác: cosx.sinx +
1=+ xsinxcos
.
63) Tìm nghiệm của pt: cos7x -
273 =xsin
thoả mãn điều kiện:
<<
7
6
5
2
x

Nguyễn Văn Nho

65) Tìm nghiệm của pt: cos7x -
273 =xsin
thoả mãn điều kiện:
<<
7
6
5
2
x
.
66) Giải phơng trình: 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8.
67) ) Giải phơng trình lợng giác:
( )
xsinxcosxcosxcos 4
2
1
21 =+
.
68) Giải phơng trình lợng giác: 3(cotgx - cosx) - 5(tgx - sinx) = 2.
69)
Cho phơng trình: 4cos
5
x.sinx - 4sin
5
x.cosx = sin
2
4x + m (1)
1) Biết rằng x = là một nghiệm của (1). Hãy giải phơng trình
trong trờng hợp đó.
2) Cho biết x = -

yx
yxyx
73) Giải phơng trình: cos3xcos
3
x - sin3xsin
3
x = cos
3
4x +
4
1
.
74) 1) Giải phơng trình: 48 -
( )
021
21
24
=+ gxcot.xgcot
xsinxcos
2) Chứng minh rằng, không tồn tại tam giác mà cả ba góc trong của
nó đều là nghiệm của phơng trình:
( )
062
2
1
714
2
=



22
21
3
+=


78) Giải phơng trình:
( )
( )
12312
33
+=++ xxxcosxsinxx
.
79) Giải hệ phơng trình:





=
=
tgytgx
ycosxsin
3
4
1

80)
Giải phơng trình:

















xcosxcosxsinxcosxcosxsin
33
43
8
2
88
32
22
81) Cho phơng trình: (1 - a)tg
2
x -
031
2
=++ a
xcos





2
0 ;
của phơng trình:
sinx + cosx +
m
xcosxsin
gxcottgx =






+++
11
2
1
tuỳ theo giá trị của
tham số m.
Nguyễn Văn Nho
6
Trờng c3nghiloc1
84) ) Tìm các nghiệm x






+
.
85 ) Giải phơng trình:
( ) ( )







+







+=
4
2
4
214122 xsinxcosxsinxsin
.
86) Giải phơng trình: 3cosx + 4sinx +
6
143

=+
=+
2
2
ycosxcos
ysinxsin
.
92) ) Giải phơng trình: (1 + tgx)(1 + sin2x) = 1 + tgx .
Nguyễn Văn Nho
7