Đề THI THử VàO LớP 10
MÔN TOáN 9
Năm học 2010- 2011
Thời gian làm bài: 120 phút
I, Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc kết quả đúng.
Câu 1. Biểu thức
x32
2

đợc xác định khi:
A. x
9
2

B. x
9
2

C.x
9
2

D. x
9
2

Câu 2. Cho hai đờng thẳng (d
1
) : y= mx + 4 và (d
2
): y= 2x + m

đờng
tròn. EM, EN là các tiếp tuyến của(O) tại M và N.
Số đo của
ã
MEN
= 46
0
(hình2). Số đo góc OMN là:
Câu 7. Cho đờng tròn (O;3cm) và hai điểm
A, B nằm trên (O)sao cho số đo cung lớn AB
bằng 240
0
. Diện tích quạt tròn giới hạn bởi 2 bán
kính OA, OB và cung AB nhỏ là:
Câu 8. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm, MQ =3cm. Khi quay hình chữ nhật đã
cho một vòng quanh MN ta đợc hình trụ có thể tích V
1
, quay một vòng quanh MQ đợc
hình trụ có thể tích V
2.
. Ta có V
1
+ V
2
bằng:
A. 100

cm
3
B. 84

và3
13
B.2
13
và3
13

C.3
13
và2
13
D.4
13
và9
13
A. 30
0
B. 32
0
C. 25
0
D. 23
0
A.3

cm
2
B. 6

cm

b) Gọi x
1
; x
2
là nghiệm của phơng trình (1). Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x
1
; x
2
độc
lập với m.
2 . Cho các đờng thẳng x + 2y = 3 (d
1
); 2x- y = 1(d
2
); 2mx + y = m+1(d
3
). Xác định m để
d
1
; d
2
; d
3
đồng qui.
Câu 3. (3,5 điểm)
Cho ABC (AB AC). M là trung điểm của BC, đờng thẳng d vuông góc với BC tại M.
Gọi I là giao điểm của tia phân giác Ax của góc A với d. Gọi H, K là chân đờng vuông góc
hạ từ I xuống AB, AC. Chứng minh:
a) Tứ giác BMIH, IMKC nội tiếp.
b) Bốn điểm A, B, I, C nằm trên một đờng tròn.

1
x
2
= 4
2. m = 0
Câu 3, Vẽ hình đúng cho 1/ 4 điểm
a)

A
O
d
B
I
H
K
M
C
Tứ giác BMIH có
ã
BHI
+
ã
BMI
= 90
o
+ 90
0
= 180
0
BMIH là tứ giác nội tiếp.

Có BMIH là tứ giác nội tiếp
ã
ã
HMI=HBI
( góc nội tiếp cùng chắn
ằ
BH
)
có tứ giác ABIH nội tiếp
ã ã
HBI=ACI
có tứ giác MKCI nội tiếp
ã
ã
IMK+KCI
= 180
0

ã
ã
HMI+KCI
= 180 hay
ã
HMK
= 180
0
H, M, K thẳng hàng.
d)
Gọi AI cắt BC tại Q, NP BC tại F
có tứ giác ABIC nội tiếp

(2)
Từ (1), (2) có
IP QC
=
AI AC
hay
IP QC
=
AI b
(3)
Có NK // NP theo địnhlí Talét có:
IP MN 1
=
AI AM 3
=
(4)
Từ (3) và (4) có
QC 1
=
b 3
QC =
b
3
. (5)
Chứng minh tơng tự đối với BAQ và AIC có : QB =
c
3
(6)
Từ(5), (6) a
b+c

2
5x +
-
2
5y +
(1)
+ T¬ng tù
Cã
(
)
(
)
2 2
5 5 5x y y y+ + + − =

mµ
(
)
(
)
2 2
5 5 5x x y y+ + + + =
⇒ x+ y =
2
5y +
-
2
5x +
(2)
C«ng vÕ víi vÕ cña (1) vµ (2) cã :