Giáo viên: Trần Văn Hùng – Môn Toán - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC
* Đònh lí hàm số côsin:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
a b c 2bc cos A; b c a 2ca cos B;c a b 2ab cos C= + − = + − = + −
* Đònh lý hàm số sin:
a b c
2R
sin A sin B sin C
= = =
* Đònh lý đường trung tuyến:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2
a b c
b c a c a b a b c
m ; m ;m
2 4 2 4 2 4
+ + +
= − = − = −
* Công thức tính diện tích:
a b c
1 1 1 1 1 1
S ah ;S bh ;S ch S absin C bcsin A ca sin B
2 2 2 2 2 2
= = = = = =
abc
S ; S pr; S p(p a)(p b)(p c)
4R
= = = − − −
Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC. Tính đường cao vẽ từ A và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

+ BC
2
+ CD
2
+ DA
2
= AC
2
+ BD
2
+ 4IJ
2
b) Suy ra điều kiện cần và đủ để một tứ giác là một hình bình hành.
Bài 10: Trong tam giác ABC. Chứng minh:
a) S = 2R
2
sinAsinBsinC b) S = Rr(sinA + sinB + sinC)
Bài 11: Cho tam giác ABC thỏa: a = 2bccosC. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài 12: Trong tam giác ABC, chứng minh rằng:
2 2 2
(a b c )R
cot a cot B cot C
abc
+ +
+ + =
Bài 13: Cho tam giác ABC có trung tuyến
AM 13=
, độ dài cạnh BC = 6 và góc B= 60
0
. Tính độ