T Toỏn THPT Tõn Hng
MU THI HC K I TON 10
1: (Phn chung cho c Nõng Cao v c bn)
Cõu I: (2).
1) Xột xem mnh sau õy ỳng hay sai?. Lp mnh ph nh ca chỳng :
2
" , "x x x <Ă
(0,5)
2) Xột tớnh chn, l:
4 2
3 5y x x= +
(0,5)
3) Tỡm tp xỏc nh ca hm s :
3 1 2y x x= +
(1)
Cõu II: (3,0)
a) Kho sỏt s bin thiờn v v th parabol (P):
2
2 3y x x=
. (2,0)
b) V trờn cựng h trc ta ng thng (d):
3( 3)y x=
. Tỡm ta giao
im A v B ca (d) vi (P). Tớnh di AB. (1)
c) *Dựng th bin lun theo m, s nghim s ca phng trỡnh:
2
| 2 3|x x m =
. ( hc sinh c bn khụng lm phn c) ny). (1)
Cõu IV: (2 )Cho
( 1;1), (2;1), (3; 3)A B C
.

BE
+

CF
=

AE
+

BF
+

CD
*( Dnh riờng cho Nõng Cao) (2)
Va) Gii phng trỡnh :
2 2
2( 2 ) 2 3 9 0x x x x + =
(1)
Vb) Gii h phng trỡnh :
2 2
30
11
x y xy
x xy y
+ =


+ + =

(1)

x
= +

(1)
Cn bi tp 10 nõng cao liờn h: D:0909517799
1
T Toỏn THPT Tõn Hng
Cõu II: (3)
a) Kho sỏt s bin thiờn v v th parabol (P):
2
3 2 1y x x=
. (2)
b)V trờn cựng h trc ta ng thng (d):
4 1y x=
. Tỡm ta giao im A v B
ca (d) vi (P). Tớnh di AB. (1)
c) *Dựng th bin lun theo m, s nghim s ca phng trỡnh:
2
2 | | 3x x m =
.
(hc sinh c bn khụng lm phn c) ny). (1)
Cõu III: (3).Cho
( 1;1), (2;1), (3; 3)A B C
.
a)Tỡm ta trc tõm tam giỏc
ABC
.(1)
b)Tỡm ta trng tõm G v tõm I ca ng trũn ngai tip tam giỏc
ABC
.(1)

( 1) 2( 1) 2 0m x m x m+ + =
cú 2 nghim phõn
bit
1 2
,x x
ng thi tha :
2 2
1 2
2x x+ =
(1)
IVb) Gii h phng trỡnh:
2 2
8
( 1)( 1) 12
x y x y
xy x y
+ + + =


+ + =

IV.c) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lợt là trung điểm AB, BC, CD, DA và M là
1 điểm tùy ý. CMR :

MA
+

MB
+


2 2
1 1
x x
y
x x
+
=
+ +
Cõu II: (3)
a) Kho sỏt s bin thiờn v v th parabol (P):
2
2 3y x x= + +
.
Tỡm giỏ tr x cho
0y >
,
0y <
(2)
b)V trờn cựng h trc ta ng thng (d):
3( 1)y x= +
. Tỡm ta giao im
A v B ca (d) vi (P). Tớnh di AB. (1)
Cõu III: (2) Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(1; 1) , C(6; 0)
a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng. b/ CMR : ABC vuông cân.
Cõu IV: (Phn Riờng cho Nõng Cao v c bn)
Cn bi tp 10 nõng cao liờn h: D:0909517799
2
Tổ Tốn THPT Tân Hồng
IVa)
2x -1

→
AD
= 2
→
DB
,

→
CE
= 3
→
EA
. Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. CMR :
a/
→
AM
=
3
1
→
AB
+
8
1
→
AC
b/
→
MI
=

(1đ)
Câu II: (2,5đ)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P):
2
2 3y x x= + −
. (1,5đ)
b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d):
2 7y x= − −
. Chứng tỏ d tiếp xúc
với parabol (P), tìm tọa độ tiếp điểm của chúng. (1đ)
c) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình:
2
( 1) 2( 1) 3x x m− − − − =
. (học sinh cơ bản khơng làm phần c) này). (1đ)
Câu III:Giải các phương trình (bằng cách đặt ẩn phụ)
a) 4x
2
- 12x - 5
01112x4x
2
=+−
b) x
2
+ 4x - 3 x + 2 + 4 = 0
c) 4x
2
+
06
x
1

| 1 0
A x x
B x x
= ∈ − <
= ∈ + ≥
¡
¡
. Tìm
A B∩
(0,5đ)
2)Xét tính chẵn, lẻ của hàm số :
2
) 5
) | 2| | 2 |
a y x
b y x x
= −
= − + −

(1đ)
Câu II: (2,5đ)a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P):
2
1 3
2 2
y x x= − −
.
(1,5đ)
b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d):
1
2

*( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ)
IV.a) Cho phương trình: mx
2
+ 2(m-1)x + m + 1 = 0
Định m để phương trình có 2 nghiệm x
1
; x
2
thỏa :
1 2
1 1
+ = 4
x x
IVb) Giải hệ phương trình:
2 2
8
( 1)( 1) 12
x y x y
xy x y
+ + + =


+ + =

IVc) Cho ∆ABC có M, D lần lượt là trung điểm của AB, BC và N là điểm trên
cạnh AC sao cho
→
AN
=
2

Đề 6: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản)
Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ: …DĐ:0909517799
4
Tổ Tốn THPT Tân Hồng
Câu I: (2đ).
1) Xét xem mệnh đề sau đây đúng hay sai?. Lập mệnh đề phủ định của chúng :
2
" , 1 0"x x∃ ∈ − =¡
(0,5đ)
2) Xét tính chẵn, lẻ:
4 2
3 5x x
y
x
− +
=
(0,5đ)
3) Tìm tập xác định của hàm số :
3 1 2y x x= − − −
(1đ)
Câu II: (3,0đ)
d) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị parabol (P):
2
2 3 1y x x= − +
. (2,0đ)
e) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d):
3( 3)y x= −
. Tìm tọa độ giao
điểm A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ)
f) *Dùng đồ thị biện luận theo m, số nghiệm số của phương trình:

2
( 4) 3( 2)m x m− = −
. (1đ)
Vc) Cho 5 điểm A, B, C, D, E. CMR :
→
AB
+
→
CD
+
→
EA
=
→
CB
+
→
ED
*( Dành riêng cho Nâng Cao) (2đ)
Va) Giải phương trình :
2 6 (2 )(6 ) 8x x x x+ + − + + − =
(1đ)
Vb) Giải hệ phương trình :
2 2
9 4 36
2 5
x y
x y
+ =


=
4
1
→
AB
+
3
1
→
AC
Đề 7: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản)
Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ: …DĐ:0909517799
5
Tổ Tốn THPT Tân Hồng
Câu I: (2đ).
1) Xét xem mệnh đề sau đây đúng hay sai?. Lập mệnh đề phủ định của chúng :
2
" , 1 0"x x∀ ∈ + ≠¡
(0,5đ)
2) Xét tính chẵn, lẻ:
2
2 | | ( 3)y x x= −
3) Tìm tập xác định của hàm số :
2
1
1
4 4
y x
x x
= + −

( 2) 2( 1) 5 0m x m x m− − + + − =
có hai nghiệm
phân biệt. IVc) Cho ∆ABC có trọng tâm G. Gọi M ∈ BC sao cho
→
BM
= 2
→
MC
CMR :
→
AB
+ 2
→
AC
= 3
→
AM
*( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ)
IV.a) Giải phương trình :
2
3 1 2 2 2 5 3 9 2x x x x x+ + − + + − = −
IVb) Giải hệ phương trình:
2
2
2
2
x y x
y x y
+ =


→
MD
=
→
ME
+
→
MF
+
→
MG
+
→
MH
c/ CMR :
→
AB
+
→
AC
+
→
AD
= 4
→
AG
(với G là trung điểm FH)
Đề 8: (Phần chung cho cả Nâng Cao và cơ bản)
Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ: …DĐ:0909517799
6

0y <
(2đ)
b)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đường thẳng (d):
3( 1)y x= −
. Tìm tọa độ giao điểm
A và B của (d) với (P). Tính độ dài AB. (1đ)
Câu III: (2đ) Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(−1; −1) , C(6; 0)
a/ CMR : A, B, C kh«ng th¼ng hµng. CMR : ∆ABC vu«ng c©n.
b) Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho 3 điểm A; B; E thẳng hàng.
Câu IV: (Phần Riêng cho Nâng Cao và cơ bản)
IVa) Giải phương trình :
=3x +7 2x - 3
(1đ)
IVb) Giải phương trình :
x − 2x -3 = 0
. (1đ)
IVc) Cho hai ∆ABC và DEF có trọng tâm lần lượt là G và H.
CMR :
→
AD
+
→
BE
+
→
CF
= 3
→
GH
*( Dành riêng cho Nâng Cao) (3đ)

. Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. CMR :
a/
→
AM
=
3
1
→
AB
+
8
1
→
AC
b/
→
MI
=
6
1
→
AB
+
8
3
→
AC
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC HAI KHÁ HAY
Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ: …DĐ:0909517799
7

+
7)
2 2
2 2 3x x x x+ − + − =
8)
2
4 5 4x x x x+ − = + −
9)
2
3 1 2 2 2 5 3 9 2x x x x x+ + − + + − = −
10)
2 2
( ) 8
1
x
x
x
+ =
−
11)
2
3
1 1
2
x x x x+ − = + −
12)
2
3 7 2 7 35 2x x x x x+ + + + = −
13)
( 2)( 1)( 3)( 4) 24x x x x− − + + =

2
15
( 1)
1
x x
x x
+ + =
+ +
19)
2 2
2 2
1 3 1 5
6
2 1 4 1
x x x x
x x x x
+ + + +
+ =
+ + + +
20)
4 3 2
2 3 16 3 2 0x x x x+ − + + =
BỘ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 10 ( THAM KHẢO)
HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 &2010
1) Tìm tập xác định của hàm số:
= +
− + −
−
2
2


5) Tìm m để phương trình
2
(m 1)x 2(m 2)x m 3 0+ − − + − =
có hai nghiệm thỏa:
( ) ( )
1 2
4x 1 4x 1 18+ + =
6) Giải phương trình : (x
2
+ 2x)
2
– 6x
2
– 12x + 5 = 0
7) Cho hình bình hành ABCD .Chứng minh rằng : a)
uuur uuur uuur
AB -BC = DB
; b)
uuur uuur uuur r
DA -DB+DC = 0
8) Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp I
a) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh
uuur uur
AH = 2IM

Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ: …DĐ:0909517799
8
Đề 6
Tổ Toán THPT Tân Hồng

2 2
2x 5x 5 x 6x 5
; b)
2
2x +5x +11= x - 2
4) Giải và biện luận theo tham số m các pt sau :
a)
2(m 1)x m(x 1) 2m 3− − − = +
b)
− +
= +
−
(2m 1)x 2
m 1
x 2
5) Định m để hệ phương trình :
+ − + =


− + − =

(m 4)x (m 2)y 4
(2m 1)x (m 4)y m
vô nghiệm
6) Cho phương trình : x
2
+ 5x + 4a + 2 = 0 (a là tham số ) . Tìm a để phương
trình có hai nghiệm phân biệt x
1
, x

+
+

B) Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số y =
( )
4 2
3
x – 2x 3
x x x
+
+
Câu 2 Cho phương trình
( ) ( )
2
m+1 x - 2 m -1 x +m- 2 = 0
a) Giải phương trình với m = -2 b)Tìm m để pt có nghiệm duy nhất.
Câu 3 Giải và biện luận hệ ptrình sau theo tham số m:
( ) ( )
( )





m -1 x + m +1 y = m
3 - m x +3y = 2

Câu 4 Giải các phương trình:
a)
2x -1

j
a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ véc tơ
r uuur uuur
u = 2OB - 3AC

Câu 9 : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 6
a) Tính
uuur uuur
AB.AC
b) Gọi M là điểm thỏa
2
AM AC
3
=
uuuur uuur
. Tính
AB.AM
uuur uuuur
, suy ra độ dài BM.
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
x 3
y 2x 1
x
−
= + +
b) y =
2

2
– 2 + m
2
x
Bài 5. Tìm m để hệ phương trình

( )
( )
6mx 2 m y 3
m 1 x my 2

+ − =


− − =


có nghiệm duy nhất
Bài 6. Giải phương trình a)
2 2
x 5x 4 x 6x 5− + = + +
b)
+ − =9x 3x 2 10
Bài 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy với cặp vectơ đơn vị
rr
i, j
, cho tam giác ABC
với
uuur
OA = (-4;1)

x - 4x - 5
Bài 2: Cho phương trình: x
2
+ 2mx + 2m – 1 = 0
a) Giải phương trình với m = -1/2 b) Định m để phương trình cho có 2
nghiệm trái dấu.
c) Định m để phương trình cho có 2 nghiệm x
1
; x
2
thỏa điều kiện : x
1
2
+ x
2
2
=
5
Bài 3: Giải và biện luận phương trình sau:

2
(m +1)x + 2(m + 2)x + m + 3 = 0
Bài 4: Định m để phương trình sau vô nghiệm: m(x – m) = x + m – 2
Bài 5: Giải các phương trình sau:
a)
2
3x + x + 5 = 2 + x
b)
2
x + 4x +5 = 3x +5

( ,1)−∞
Bài 2: Cho phương trình: mx
2
+ 2(m-1)x + m + 1 = 0
a) Giải phương trình với m = - 5
b) Định m để phương trình có 2 nghiệm x
1
; x
2
thỏa :
1 2
1 1
+ = 4
x x
Bài 3: Giải và biện luận phương trình sau:
2
(m - 3)x - 2mx + x - 6 = 0
Bài 4: Định m để phương trình cho có nghiệm duy nhất : m(m+1)x + 1 = m
2
Bài 5: Giải phương trình sau: a)
2
x + x + 6 = 7x - 3
b)
2 2
x - 3x + x - 3x + 2 =10
Bài 6: Định m để hệ phương trình cho có vô số nghiệm:



mx + y = 2m

độ dài BC.
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a.
− +
=
−
2
x 4
y
x x
b.
= − + +
2
3
y x 2 x 1
Câu 2: Cho phương trình:
+ − + − =
2
mx (2m 1)x m 3 0
(1)
a. Hãy giải phương trình (1) khi m =
−
2
b. Đinh m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
1 2
x ,x
thỏa
+ =
1 2
1 1


x my 3m
mx y 2m 1
Câu 7: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện:
− + =
uuur uuur uuur uuur
MA MB MC BA
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của CD. Lấy điểm M
trên đoạn BI sao cho BM = 2MI. Chứng minh rằng 3 điểm A, M, C thẳng hàng.
Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy 3 điểm
( ) ( ) ( )
1;5 , 0; 2 , 6;0A B C−

a) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành .
b) Tìm toạ độ trung điểm M của BC và toạ độ điểm E sao cho M là trọng
tâm của tam giác OCE
Câu 10: Cho 3 điểm A, B, M. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng
minh rằng :
= ⇔ ⊥
2 2
4MO AB MA MB
Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ: …DĐ:0909517799
12
Đề
12
Tổ Toán THPT Tân Hồng
Câu 1: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
− + +
=
+

Câu 5: Giải phương trình sau: a.
− = − −
2
x 2 x x 6
b.
− + = −
2
x 2x 4 2 x
Câu 6: Định m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm:
+ =


+ + =

2mx 2y 5
(m 1)x y 0
Câu 7: Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G là trọng tâm của tam
giác. Tính
+
uuur uuur
GB GC
.
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt
= =
uuur r uuur r
AB a,AD b
.
c) Gọi M là trung điểm BC. CMR:
= +
uuur uuur uuur

=
uuur uuur
AM.BD 0
Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số
2
x + x - 3
y =
x - 2
Câu 2 : Định m để phương trình :
( )
2 2
x - 2 m -1 x + m - 3m = 0
có 2 nghiệm
1 2
x ,x

thỏa
2 2
1 2
x + x = 8
Câu 3 : Giải và biện luận phương trình sau :
mx - 2m
= 4
x + 3
Câu 4 : Định m để phương trình
( ) ( )
m x - 2 = 3 x +1 - 2x
vô nghiệm
Câu 5 : Giải các phương trình sau :
Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ: …DĐ:0909517799

uuur
AK
theo
hai vectơ
uuur
AB
và
uuur
AC
.
Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2;1), B(0;3) . Tìm tọa độ điểm D
sao cho gốc tọa độ O
là trọng tâm của tam giác ABD
Câu 10 : Cho tam giác ABC có AB = 3 , AC = 5 và
ˆ
0
A =120
. Tính độ dài cạnh
BC.
Câu 1 :Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau :
( )
y = f x = 2 - x + 2 + x
Câu 2 : Tìm m để phương trình
( )
2
x - 2 2m +1 x + 4m + 3 = 0
có một nghiệm bằng
gấp ba lần nghiệm kia
Câu 3 : Giải và biện luận phương trình theo tham số m :
x - 3

uuuur uuur uuuur r
AA +BB +CC = 0
Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4)
a./ Chứng minh rằng : 3 điểm A, B, C tạo tam giác
b./ Tìm tọa độ điểm K sao cho tứ giác ABKC là hình bình hành
Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(3;1) , B(1;3) , C(3;5)
a./ Chứng minh rằng tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác ABC
b./ Tìm số đo góc A
Cần bài tập 10 nâng cao liên hệ: …DĐ:0909517799
14
Đề
15
Tổ Toán THPT Tân Hồng
Câu 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau :
2
x -1- 3 - 2x 1+ x
a) y = b) y =
x -1 x - x
Câu 2: Giải và biện luận pt :
2
m (x -1) + m = x(3m - 2)
Câu 3: Định m để hệ pt sau vô nghiệm :



mx +(m -1)y = m +1
2x +my = 2

Câu 4: Giải pt:
2

A =120 .
a) Tính BC. b) Tính
uuur uuuur uuur uuur
(3AB - AC)(AB - 2AC)
.
Câu 1: Xét tính chẵn , lẻ của các hàm số sau :
3
x - 2 - x + 2
2x + x
a) y = b) y =
x - 2 x
Câu 2: Giải và biện luận pt :
2
(m -1)x + 2x +2 = 0
Câu 3: Định m để hệ pt sau vô số nghiệm :



mx +(m -1)y = m +1
2x +my = 2
Câu 4: Giải pt:
2
x + 3x - 3 x -1= 0
Câu 5:Cho pt :
2
mx - 2mx -1= 0
. Định m để pt có 2 nghiệm
21
, xx
thỏa tổng bình

.
Câu 9 : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) .
a) Tìm điểm D để
uuur uuur
2
NA = NB
3
.
b) CMR ∆ABC cân.
Câu 10: Cho ∆ABC có AB=5, AC=8, BC=7.
a) Tính
uuur uuur
CA.CB
.
b) Cho D thuộc cạnh CA sao cho CD=3. Tính
uuur uuur
CD.CB
.
Hình học
Trong mp Oxy cho ∆ABC có A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; −1).
a/ CMR : ∆ABC vuông. Tính diện tích ∆ABC.
b/ Gọi D(3; 1). CMR : 3 điểm B, C, D thẳng hàng.
c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Trong mp Oxy cho ∆ABC có A(−3; 6) , B(9; −10) , C(−5; 4).
a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng.
b/ Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC.
c/ Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC và tính bán kính đường tròn
đó.
Trong mp Oxy cho A(−3; 2) , B(4; 3). Hãy tìm trên trục hoành các điểm M sao
cho ∆ABM vuông tại M.