TRNG HSP NG THP THI TS AI HC LIấN THễNG 2008
im thi: Trng CSP Súc Trng Mụn thi: i s
______________
Hỡnh thc thi: T lun.
chớnh thc Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
Cõu I (2,5 im)
1. (1,0 im) Trong khụng gian R khụng gian vecto
3
R
chng minh h vecto
( ) ( ) ( )
{ }
1 2 3
u 4, 2, 1 , u 0,2, 1 , u 2, 0,1= - = - = -
l mt c s. Tỡm to ca vecto7
( )
u 1, 2, 3=
2. (1,5 im) Chng minh
( )
{ }
3
1 2 3 1 2 3
E x x , x , x R / x x x= = + =ẻ
l mt khụng gian con ca
khụng gian vecto
3
R
. Tỡm mt c s ca E.
Cõu II (2,5 im)
1. (1,0 im) Gii h phng trỡnh tuyn tớnh tng qut sau:
1 2 3 4

A 0 2 1
4 m 1
ổ ử
-
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
= -
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ố ứ
kh nghch. Tỡm ma trn nghch o ca ma trn
A trong trng hp ú.
Cõu III (2,5 im) Vi R l tp hp cỏc s thc v
*
R
l tp hp cỏc s thc khỏc khụng. Ta xỏc
nh phộp toỏn hai ngụi trờn

ù ù
ữ
ù ù
ữỗ
ỗ
ữ
ữ
= -ỗ ẻ
ỗ
ớ ý
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ù ỗ ù
ữ
ỗ
ố ứ
ố ứ
ù ù
ợ ỵ
l mt nhúm
con giao hoỏn ca G.
Cõu IV (2,5 im) Gi
( )
2
x y
M R / x, y, z, t R

ổ ử
ù ù
ữ
ù ù
ỗ
ù ù
ữ
ỗ
= ẻ
ớ ý
ữ
ỗ
ữ
ù ù
-
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
ù ù
ù ù
ợ ỵ
l mt vnh con ca
( )
2
M R
.
Ngoi ra chng t vnh A l mt trng.
2. (1,0 im) Chng minh trng A ng cu vi trng s phc C.