TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
BÀI GIẢNG
CƠ KỸ THUẬT
GIẢNG VIÊN : ĐNG VĂN HA
KHOA CƠ KHÍ
Bài 1: H ph ng trình cân b ng nào d i đây là đúng?ệ ươ ằ ướ
30°
60°
C
A
B
P=80kN
S
AB
S
AC
P=80kN
A
30°
30°
x
y
0 0
0 0
30 30 0
30 30 0
x AC AB
y AC AB
F S Sin S Sin
F S Cos S Cos P


Σ = − =


Σ = + − =


0 0
0 0
30 30 0
30 30 0
x AC AB
y AC AB
F S Sin S Cos
F S Cos S Cos P

Σ = − =


Σ = + + =


A
B
C
D
SLIDE 2
Bài 2: Xác đ nh momen c a các l c đ i v i đi m A (hình ị ủ ự ố ớ ể
v ). Hãy ch n ý đúng?ẽ ọ
A

m F F CA aF= = −
uur
( )
2 2 2
. . 2
A
m F F DA aF= =
uur
B
( )
0
1 1 2
3
. . os30
2
A
m F F CA C F= =
uur
( )
2 2 2
. . 2
A
m F F DA aF= − = −
uur
C
( )
1 1 2
. .
A
m F F CA aF= =

H×nh 1-39
Tác dụng làm quay mà lực F
gây ra cho vật phụ thuộc vào:
SLIDE 5
- Trị số của lực
- khoảng cách từ điểm O đến đường tác dụng của lực
- chiều quay mà lực gây ra cho vật
Đại lượng đặc trưng cho cả tác dụng quay và chiều quay
được gọi là momen của một lực đối với một điểm.
Vậy: momen của một lực đối với một điểm là
một lượng đại số có giá trị tuyệt đối bằng tích
số giữa trị số của lực với cánh tay đòn.
SLIDE 6
Trong đó:
( ) .
o
m F F a= ±
r
( Cánh tay đòn là khoảng cách từ điểm cần xét tới đường
tác dụng của lực).
Ký hiệu mô men của lực F đối với điểm O
( ) :
O
M F
r
F - Là trị số của lực, đơn vị là N hoặc KN.
a - Là cánh tay đòn, đơn vị là m.
Quy ước :
- Momen (+) khi vật quay ngược chiều kim đồng hồ và
- lấy dấu (–) trong trường hợp ngược lại.

4.0320sin )(
2220
=××==×=
α
Ta thấy cùng 1 điểm đặt thì lực tác dụng vuông
góc với tay quay sẽ cho tác dụng lớn nhất.
SLIDE 9
1.3.2 THU GỌN HỆ LỰC PHẲNG BẤT KỲ
1. Định lý dời lực song song:
Định lý: khi dời song song một lực để tác dụng
cơ học không thay đổi thì ta phải thêm vào một
ngẫu lực phụ có momen bằng momen của lực
đối với điểm mới dời đến.
A
F
∼
B
∼
B
F'
m
B
H×nh 1-42
F
A
F'
F''
B
A
SLIDE 10

F'
3
M
o
R'
O
O
A
H×nh 1-43
∼
∼
SLIDE 12
F1 ~ F1’ và ngẫu lực m1 = mO(F1)
F2 ~ F2’ và ngẫu lực m2 = mO(F2)
F3 ~ F3’ và ngẫu lực m3 = mO(F3)
Vậy: Hệ lực phẳng bất kỳ tương đương với 1
hệ lực phẳng đồng quy + 1 hệ ngẫu lực phẳng.
Áp dụng định lý dời lực song song lần lượt dời từng
lực về điểm O ta được:
SLIDE 13
- Thu gọn hệ lực phẳng đồng quy:
ta được:
( )
' ' ' '
1, 2, 3,
,
n
F F F F
r r r r
' ' ' ' '

X
'
F
cosα=
R
∑
1
( )
n
O
O i
i
M M F
=
=
∑
r
Trị số:
Phương chiều:
Momen chính:
Y
'
F
sinα=
R
∑
SLIDE 15
Ta thấy: Khi tâm thu gọn O ở vị trí khác, R’ thu
được vẫn như cũ còn MO bị thay đổi vì cánh tay đòn
của các lực đã thay đổi.

1
( ) ( )
n
O
O i
i
m R m F
=
=
∑
ur
r
SV tự chứng minh
SLIDE 18
1.3.4 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG :
1. Định nghĩa:
Hệ lực phẳng bất kỳ là một hệ lực có các đường tác
dụng nằm bất kỳ trong cùng 1 mặt phẳng
F
1
F
2
F
3
F
n
H×nh 1-46
Thực tế: dưới tác dụng của 1 hệ lực phẳng bất kỳ, vật
rắn vừa tịnh tiến vừa có thể quay
SLIDE 19

F
F
M F
=
=
=
∑
∑
∑
r
SLIDE 21
Dạng 2:
Điều kiện cần và đủ để một hệ
lực phẳng bất kỳ cân bằng là
tổng mô men của các lực đối
với 2 điểm A,B bất kỳ trong
mặt phẳng chứa các lực và
tổng hình chiếu của các lực
lên trục OX không vuông góc
với phương AB đều bằng 0.
0
( ) 0
( ) 0
X
A i
B i
F
M F
M F
=

r
r
r
SLIDE 23
Ví dụ 1:
m
A
y
A
x
A
A
y
F
α
B
x
H
2m
H×nh 1-47
Thanh dài 2m đầu A
ngàm chặt vào tường
đầu B chịu tác dụng
của 1 lực hợp với
thanh AB một góc
(như hình vẽ).
Xác định phản lực của
thanh AB tại ngàm.
SLIDE 24
1.3.5 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC