Dao động & Sóng cơ
(Chơng 8-9)
Bi giảng Vật lý đại cơng
Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Trờng ĐH Bách khoa H nội
Lực kéo về vị trí cân bằng
Quán tính
Vị trí cân bằng
Tự đọc: Dao động, Sóng
Điều kiện
hệ dao động:
9 Tổng hợp hai dao động Cùng tần số cùng
phơng x
Cùng tần số, Phơng vuông góc
)(sin)cos(
aa
xy
2
a
y
a
x
12
2
12
21
2
2
2
2

2
2
1
2
=+
Sự hình thnh sóng cơ trong môi trờng
chất
Các đặc trng của sóng
Lực kéo về vị trí cân bằng
Quán tính
1. Dao động cơ điều ho
x
Dao động: chuyển động đợc lặp lại nhiều lần
theo thời gian
kxF =
Không có ma sát ->
dao động cơ điều ho
1.2. Phơng trình dao động cơ điều ho
kx
dt
xd
m
2
2
= 0x
m
k
dt
xd
2

1.3. Khảo sát dao động điều ho
Biên độ dao động: A=|x|
max
m
k
0
=
Tần số góc riêng
Pha của dao động:(
0
t+),t=0-> pha ban đầu.
Vận tốc con lắc:
)tsin(A
dt
dx
v
00
+==
x)tcos(A
dt
xd
a
2
00
2
0
2
2
ω−=ϕ+ωω−==
• Gia tèc

t
Aω
2
-Aω
A
•N¨ngl−îng dao
®éng ®iÒu hoμ
2
d
mv
2
1
W =
)t(sinmA
2
1
0
22
0
2
ϕ+ωω=
C«ng do lùc ®μn håi:
2
kx
kxdxFdxA
2
x
0
x
0

22
tdtg
ϕ+ω+ϕ+ω=+=
constmA
2
1
kA
2
1
W
2
0
22
=ω==
ThÕ n¨ng:
TÇn sè gãc riªng
m
W2
A
1
0
=ω
1.5. Con l¾c vËt lý
⊥
+= FFP
//
r
r
r
θ≈θ=

=
μ
⊥
dMgdF
dMg
dt
d
I
2
2
θ−=
θ
0
I
Mgd
dt
d
2
2
=θ+
θ
I
Mgd
0
=ω
Con l¾c ®¬n
l
m
θ
I=ml

r
dt
xd
2
2
=++
2
0
m
k
ω=
β= 2
m
r
0x
dt
dx
2
dt
xd
2
0
2
2
=ω+β+
)tcos(eAx
t
0
ϕ+ω=
β−

0
e
-βt
-A
0
e
-βt
A
0
A
0
cosϕ
-A
0
L−îng gi¶m loga
T
eln
)Tt(
e
0
A
t
e
0
A
ln
)Tt(A
)t(A
ln
β

tcos
m
H
x
m
k
dt
dx
m
r
dt
xd
2
2
=++
2
0
m
k
=
= 2
m
r
tcos
m
H
x
dt
dx
2

=
3.2. Khảo sát dao động cơ cỡng bức
0
d
dA
=

0
22
0
2

A
2
0
m
H

A
max
0
x = x
cb
=Acos(t+)
22
0ch
2β−ω=Ω
☛ TÇnsècéngh−ëng: Ω = Ω
ch
x¶y ra céng

Hại: gây phá huỷ -> tránh cộng hởng
4. Tổng hợp, phân tích các dao động (Tự đọc)
Tổng hợp hai dao động cùng phơng x:
x
Cùng tần số :
x
1
=a
1
cos(t+
1
)
x
2
=a
2
cos(t+
2
)
x=a.cos(t+)
t+
1
1
a
r
a
r
t+
2
2

2
=a
0
:
x
1
=a
0
cos(ω
1
t+ϕ) x
2
=a
0
cos(ω
2
t+ϕ)
)](t)cos[(a2a2a
21
2
0
2
0
2
ϕ−ϕ+ω−ω+=
])t)cos[(1(a2a
21
2
0
2

2
t)(
cos[.ax
21
ϕ+
ω
+
ω
=
Phách
|
2
t)(
cosa2|a
21
0



=
]
2
t)(
cos[.ax
21
+

+

=

2
12
21
2
2
2
2
1
2
ϕ−ϕ=ϕ−ϕ−+
① ϕ
2
-ϕ
1
=2kπ
QuÜ ®¹o Ellip
0
a
y
a
x
21
=−
y
x
a
1
-a
1
a

1
a
2
-a
2
y
x
a-a
a
-a
x
2
+ y
2
=a
2
x
a
1
-a
1
a
2
-a
2
Tr−êng hîp trung gian
④ Kh¸c tÇn sè ω:
x=a
1
cos(ω

2
2
1
T
T
2
1
=
Sóng cơ
(Tự đọc) 1.1. Sự hình thnh sóng cơ trong
môi trờng chất
1. Các khái niệm mở đầu
Những dao động cơ lan truyền trong môi
trờng đn hồi gọi l sóng cơ hay sóng đn hồi
Vật kích động: dao động tử/nguồn sóng
Phơng truyền: tia sóng
Không gian sóng truyền qua: trờng sóng
sóng dọc
sóng ngang
rắn, lỏng, khí: đn
hồi thể tích
rắn:đn hồi hình dạng
Các điểm dao động
cùng pha: Mặt sóng
Ranh giới giữa 2 phần
môi trờng sóng truyền
qua v cha qua: Mặt
đầu sóng
Nguồn sóng
Tia sóng

2. Hm sóng
y
O
M
v
r
Tại O sóng phẳng
)tcos(A)t(x

+

=
Tại M sóng chậm
pha t=t+y/v
])
v
y
t(cos[A)'t(x +=
Coi ϕ=0, hμm sãng t¹i ®iÓm y bÊt k× c¸ch O:
)
v
y
t(cosAx −ω=
)
Tv
y2
tcos(A
π
−ω=
)y

sãng lan truyÒn tõ
O ra xa v« cïng:
)rkt(i
0
e)t,r(
r
r
r
−ω−
ψ=ψ
sãng lan truyÒn tõ
v« cïng vÒ O :
)rkt(i
0
e)t,r(
r
r
r
+ω−
ψ=ψ
Kh«ng gian ba chiÒu
Nguån sãng lμ nguån ®iÓm,
mÆt sãng lμ mÆt cÇu
•SãngcÇu
• Sãng ph¼ng:
• C¸c tia sãng song song víi
nhau, mÆt sãng lμ mÆt ph¼ng
4. N¨ng l−îng cña sãng c¬
N¨ng l−îng cña sãng: M«i tr−êng ®ång nhÊt
®¼ng h−íng. XÐt thÓ tÝch δV

®
V)
dy
dx
(
1
2
1
W
2
t
δ
α
=δ
)
y2
tsin(
v
A
dy
dx
λ
π
−ω
ω
=
αρ
=
1
v



=
Mật độ năng lợng
trung bình của sóng
22
tb
A
2
1
=
Năng thông sóng, véc tơ Umốp-Poynting
Năng thông sóng P qua một mặt no đó trong
môi trờng l đại lợngvềtrịsốbằngnăng
lợng sóng gửi qua mặt đó trong 1 đv thời gian:
P=Sv