SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
NĂM HỌC 2009 – 2010
KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4
MÔN: TOÁN, KHỐI A
THỜI GIAN LÀM BÀI: 180 PHÚT
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I . Cho hàm số:
3
3y x x= −

( )
C
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). Viết phương trình parabol đi qua các điểm
( ) ( )
;0 , 3;0A - 3 B
và tiếp xúc
với đồ thị (C).
2) Tìm tất cả các giá trị của k để phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt:
3
3 3 2 0x x k− + − + =
Câu II.
1) Giải phương trình lượng giác:
2
2 3 cos 2sin 3 .cos sin 4 3
1
3 sin cos
x x x x
x x
+ − −
=

phẳng (A’BD) và mặt phẳng đáy bằng
0
60
. Tính theo a thể tích hình hộp, khoảng cách giữa đường
thẳng CD’ và mặt phẳng (A’BD).
Câu IV. Cho hệ phương trình:
( )
2 2
2 2
3
x y a x y x y a
x y bxy

− + + = − +


+ + =



( )
,x y R∈
Xác định tất cả các giá trị của a và b để hệ phương trình có nhiều hơn bốn nghiệm phân biệt.
II. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa.
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x
2
+ y
2

2 0x y− =
.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1 2
4 1 5 2 3
: , :
3 1 2 1 3 1
x y z x y z
d d
− − + − +
= = = =
− −

Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d
1
và d
2
Câu VIIb. Giải phương trình
( ) ( )
2
2 2
log log
3 1 . 3 1 1
x x
x x
+ + − = +
Hết