luyn thi vo lp 10 THPT nm hc 2010-2011
Đề ra:
Bài 1: Cho phơng trình: x
2
- (m + 5)x - m + 6 = 0 (1)
1) Giải phơng trình với m = 1.
2) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có một nghiệm x = -2
3) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn:
S = x
2
1
+ x
2
2
= 13.
Câu 2: Cho biểu thức: P=









+


Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu ngòi thứ nhất làm
trong 3 giờ và ngời thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc. Hổi mỗi
ngời làm một mình công việc đó trong mấy giờ thì xong?
Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB cố định. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với
nửa đờng tròn với (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ
tiếp tuyến thứ 3 với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuýên tại A và B theo thứ tự tơng ứng
là C và D.
a) Chứng minh tứ giác ACMO Nội tiếp
b) Chứng minh

CAO

AMB và CO. MB = 2R
2
c) Từ M kẻ ME

AB. Gọi F là giao điểm của AD với ME. So sánh độ dài
đoạn thẳng FM với FE.
Câu 5: Cho phơng trình (m - 2) x
4
- 2mx
2
+ m + 4 = 0
Tìm m để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt.
Họ và tên:.
Bài 1:
1.Cho biểu thức P =




4
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của x để P=-1
c)Tìm m để với mọi giá trị x>9 ta có: m
( )
.13 +> xPx
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do
áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II đã vợt mức 21%. Vì vậy
trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm
đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Câu 3: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB cố định. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với
nửa đờng tròn với (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ
tiếp tuyến thứ 3 với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuýên tại A và B theo thứ tự tơng ứng
là C và D.
a) Chứng minh tứ giác ACMO Nội tiếp
b) Chứng minh

CAO

AMB và CO. MB = 2R
2
c) Từ M kẻ ME

AB. Gọi F là giao điểm của AD với ME. So sánh độ dài
đoạn thẳng FM với FE.
Câu 4: Cho phơng trình (m - 2) x
4
- 2mx
2

1
1
.
2
1
2
2
x
x
x
x
x
x
1) Rút gon B.
2) Tìm các giá trị của x để B > 0
3) Tìm các giá trị của x để B = -2
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho phơng trình: x
2
- (m + 5)x - m + 6 = 0 (1)
1) Giải phơng trình với m = 1.
2) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có một nghiệm x = -2
3) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn:
S = x
2
1

825
734
yx
yx
Câu 2: Cho biểu thức:








+

+







=
xx
x
x
x
x
xP