Luyện thi Đại học Chương 3 – Dòng ĐIện Xoay Chiều
*Chủ đề 3: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. Vấn đề 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Dạng 1:Tính từ thơng và suất điện động qua khung dây:
* Từ thông tức thời:
( )
0
cos t
ω
Φ = Φ
với
0
NBSΦ =
: từ thông cực đại (Wb)
* Biểu thức suất điện động:
0 0 0
. . ( . ) . ( . ) ( )e NBS c t E c t V
ω ω ϕ ω ϕ
= = +os os
(6.1)

2. Dạng 2:Hiệu điện thế dao động điều hòa- Dòng điện xoay chiều:
* Biểu thức (điện áp) hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch:
0
. ( . ) ( )
u
u U c t V
ω ϕ
= +os
(6.2)
* Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch:

rad
ϕ
: pha ban đầu của i
* Độ lệch pha
ϕ
của (điện áp) hiệu điện thế tức thời u so với cường độ dòng điện i:
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
(rad) (6.4)
+ Nếu
0
ϕ
>
thì u sớm pha hơn so với i
+ Nếu
0
ϕ
<
thì u trễ pha so với i
+ Nếu
0
ϕ
=
thì u đồng(cùng) pha hơn i
3. Dạng 3:Cường độ dòng điện hiệu dụng I và hiệu điện thế hiệu dụng U:
0
2
I
I =

U
điện áp hiệu dụng
ở hai đầu điện trở R
0
0
0 0
.
=
⇔ =
R
R
U
I
R
U I R
.
L
L L
L
U
I U I Z
Z
= ⇔ =
*Với cảm kháng:
L
u
ln nhanh pha so với i
góc
2
π

daõy
0
0
0 0
.
=
=
L
L
L L
U
I
Z
U I Z
Ch cú C
.
C
C C
C
U
I U I Z
Z
= =
Vi dung khỏng
1
( )
.
C
Z
C

2. Dng 2: Dũng in xoay chiu v hiu in th xoay chiu trong on mch RLC ni tip:
RLC ni
tip
.
U
I U I Z
Z
= =
Vi tng tr ca mch:
2 2
( ) ( )

= +

L C
Z R Z Z
* Chỳ ý: Nu cun khụng
thun cm ( cú in tr
thuõn
L
R
)
2 2
( ) ( )
L L C
Z R R Z Z= + +
Gi s:
L C L C
U U Z Z> >
* lch pha ca u so vi i:

mch cú tớnh dung
khỏng
+Nu
0 u cuứng pha vụựi i

=
L C
Z Z =
mch cú thun
tr.
0
0
0 0
.
=
=
U
I
Z
U I Z
Vi:
0
0
2
2
I
I
vaứ U
=
=

Z R
= = = ⇔ =

•
( )
max
*
0
* cos 1
ϕ ϕ ϕ
ϕ


= ⇒ = ⇒

=


và i đồng pha
u i
u
(6.11)
•
.
R R
u đồng pha so vớiuhai đầoạn mạch Hay U U=
•
.
2
L C

:
2
. .Q I R t
 
=
 
(6.8)
• Nếu cuộn không thuần cảm ( có điện trở thuân
L
R
)thì:
2 2
2
cos
( ) ( )
( ).
vôùi
L
L L C
L
R R
Z R R Z Z
Z
P R R I
ϕ
+

=

= + + −

* Tính biên độ I
0
hoặc U
0
bằng định luật Ôm:
0
0 0 0
.
U
I U I Z
Z
 
= ⇔ =
 
 
* Tính độ lệch pha của u so với i:
u u i
i
ϕ ϕ ϕ ϕ
= = −
Với:
( )
2 2
π π
ϕ ϕ
−
 
= − < <
 
 

. os( . ) ( )
i i u
i I c t A vôùi
Chú ý:
+ Nếu cuộn dây không thuần cảm
2 2
( ) ( )
( 0)
L
L C
L
Z R RL ZL ZC
R thì
Z Z
tg
R R
ϕ

• = + + −

≠

−
• =

+

+ Nếu đoạn mạch thiếu phần tử nào thì cho trở kháng của phần tử đó bằng 0
Đoạn mạch
Tổng trở

i
i I c t A
ω ϕ
= +os
• Điện áp tức thời ở hai đầu điện trở thuần R:
ω ϕ
⇒ = + =
0 0 0
. os( . ) ( ) .
R R i R
u U c t V vôùi U I R

• Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn thuần cảm:
ω ϕ ϕ
⇒ = + + =
0 0 0
. os( . ) ( ) .
L L i L L L
u U c t V vôùi U I Z
• Điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện:
ω ϕ ϕ
⇒ = + + =
0 0 0
. os( . ) ( ) .
C C i C C C
u U c t V vôùi U I Z
•
5.2) XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CÁC PHẦN TỬ R, L, C CÓ TRONG ĐOẠN MẠCH KHÔNG PHÂN NHÁNH:
Phương pháp:
* Dựa vào các dữ kiên đã cho tính giá tri tổng trở Z của đoạn mạch đang xét rồi sử dụng công thức

c
Z
Thường tính
os
ϕ
 
=
 
 
R
Z
c
Công suất P hoặc nhiệt
lượng Q
2
. . os . .
R
P U I c U I I R
ϕ
 
= = =
 
Thường sử dụng để tính I:
P
I
R
=
rồi
mới áp dụng định luật Ôm để tính tổng
trở

= = = =
2 2
2 2 2
. ( ) .
L C
U U
Z R R Z Z R
P P
 
⇒ = ⇔ + − =
 
 
 
• Hệ số công suất
os oaëc
ϕ ϕ
c h
:
.
os
os
ϕ
ϕ
= = = ⇒ =
R
P U R R
c Z
U I U Z c
2
2 2

U
Z Z
U

=




= = = ⇒ =



=



Trang 5 Giáo viên: Nguyễn Gia Huy
Luyện thi Đại học Chương 3 – Dòng ĐIện Xoay Chiều
2
2 2 2
2
2 2 2
2
2 2 2
( ) .
( ) .
( ) .
L C
R

 
⇔ • + − =
 ÷

 ÷
 
 

 

 

 
 

• + − =
 ÷
 ÷
 

 
 

Chú ý: Tất cả các công thức sau khi đã được biến đổi như trên ta có thể đưa về giải phương trình bậc 2 hoặc
Đưa về dạng
2 2
A B=
để giải.
5.3) MẠCH ĐIỆN THAY ĐỔI DO ĐÓNG NGẮT KHÓA K:
* Hiện tượng đoản mạch:

• : u nhanh pha hơn i
2
π
• : u nhanh pha hơn i một góc
ϕ
và ngược lại hay mạch có tính cảm
kháng.
• : u chậm pha hơn i một góc
ϕ
và ngược lại hay mạch có tính dung kháng.
* Dựa vào độ lệch pha của u so với i, của
1
u
so với
2
u
rồi vẽ giãn đồ vec-tơ. Từ đó
⇒
phần tử của
mạch.
Cụ thể:
+ Nếu
0
ϕ
=
thì mạch thuần trở(chỉ có R)
+ Nếu
0
2
π

C
)
5.5) QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRI HIỆU DỤNG CỦA CÁC ĐIỆN ÁP (Số đo của Vơn- kế):
Phương pháp:
Cách 1: * Sử dụng cơng thức:
2 2 2
( )
R L C
U U U U= + −
và
; os
L C
R
R
U U
U
tg c
U U
ϕ ϕ
−
=
* Hoặc sử dụng các cơng thức cho từng loại đoạn mạch:
Ví dụ:
2 2 2
2 2 2
2 2
2 2 2
(1)
(2)
( ) (3)

và uu
:
Phương pháp:
* Sử dụng cơng thức độ lệch pha giữa hai điện áp
1 2
và uu
:
1 1 2
2
u u u
u i i
ϕ ϕ ϕ
 
= −
 
 
Trong đó:
1
2
:
:
1
2
Độlệch pha của u so với i
Độlệch pha của u so với i
u
i
u
i
ϕ

ϕ ϕ
 
=−
 
 
Ví dụ: Xét đoạn mạch theo hình bên. Biết độ lệch pha của
2
với là
AN MB
u so u
π
. Tìm hệ thức liên hệ giữa
, ,
L C
R Z Z
.
Hướng dẫn: Ta có
( ).( ) 1 1
AN MB
C
L
u u
i
i
Z
Z
tg tg
R R
ϕ ϕ
  

=
=
L C
än( Thường là R, Z , Z ,f)





Từ đó
max min
min m
( )
( )
ax
C f X
C f X
⇔

⇒

⇔

* Khảo sát cực trị của hàm số
( )Y f X=
.
Chú ý: Xét cực trị của hàm số
( )Y f X=
bằng các cách sau;
• Hiện tượng cộng hưởng

2
2
2 2
. .
( )
( )
U
với I=
Z
L C
L C
U U
P R I R
Z Z
R Z Z
R
R
 
 
= = =
 
−
+ −
 
+
 
 
+ Khi L, C hoặc f thay đổi(R khơng đổi) :
Kết quả:(CTTN) Khi L hoặc C thay đổi thì:
2

R
π
ϕ ϕ
 
= ⇔ = −
 
 
b) Tìm
( ) ( ) ( )
;
ax ax ax
hoặc
R L C
m m m
U U U
khi R, L, C thay đổi trong đoạn mạch RLC:
• Tìm
( )
ax
R
m
U
khi R thay đổi: Ta có
2 2 2
2
. .
( ) ( )
1
R
L C L C

1
L L L
L C L C C C
L L L
U U U
U Z I Z
R Z Z R Z Z R Z Z
Z Z Z
= = = =
+ − + − +
− +
Đặt:
2 2 2
( ) ( ). 2 . 1
C C
Y f X R Z X Z X= = + − +
. Với:
1
C
X
Z
=
Do
C
onst ; R= const ; Z = constU c=
nên ta suy ra:
( )
[ ]
min
( )

+
. Khi đó:
( )
2 2
.
ax
U
=
R
L C
m
U R Z+
Kết quả:(CTTN)Khi L thay đổi thì:
( )
2 2
2 2
.
.
ax
U
=
R
L C C
L C
m
Z Z R Z
U R Z

= +


C
U
. Tìm
( )
max
C
U
Hướng dẫn:
Ta có:
; ; ; ;
AB AN L C
RL L C
AB U AN U U MN U NB U MB U U= = = = = = −
ur ur ur ur
Với:
2 2
sin onst
R
AN
L
U R
c
U
R Z
α
= = =
+
.
Áp dụng định lý hàm số sin trong
AMN∆

L RC L
U U
U U R Z
R
 
⇒ = = +
 
 
Khi đó:
1 2
. 1 . 1
L C
L
Z Z
Z
tg tg
R R
β β
−
  
= − ⇔ = −
 ÷  ÷
 
 
Hay:
2 2
.
L C L
Z Z R Z
 

R Z Z= −
2
2
cos = hay =
4
π
ϕ ϕ
L hoặc C
( )
2
max
; 1
ax
os
m
U
P c
R
ϕ
= =
;
L C
Z Z=
Hiện tượng cộng
hưởng
L
( )
2 2
.
ax

2
leäch pha vôùi
RL
u so u
π
5.8) MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÁC:
1. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2
π
f.t +
ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
= 0 hoặc ϕ
i
= π thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.
2. Công thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt hiệu điện thế u = U
0
sin(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.
4
t

C C
C
Z Z Z
 
+
= + ⇒ =
 
 
 
• Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì công suất P

có cùng giá trị thì:
1 2
2.
C C L
Z Z Z
 
+ =
 
4. MạchRLC không phân nhánh có R biến đổi Khi R = R
1
hoặc R= R
2

1 2
( )R R≠

2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
• Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .

1 2
f f f=
6. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau
∆ϕ
Với
1 1
1
1
L C
Z Z
tg
R
ϕ
−
=
và
2 2
2


Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tgϕ
1
tgϕ
2
= -1.
Trang 10 Giáo viên: Nguyễn Gia Huy