http://ductam_tp.violet.vn/
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2010
Môn: TOÁN (Thời gian : 180 phút)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm):
1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số :
3x 4
y
x 2
−
=
−
. Tìm điểm thuộc (C) cách đều
2 đường tiệm cận .
2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn
2
0;
3
π
 
 
 
.
sin
6
x + cos
6
x = m ( sin
4
x + cos
4

∫
2). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i
b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn :
1 < | z – 1 | < 2
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a.( 2 điểm ) Theo chương trình Chuẩn
1).Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1), đường cao và đường phân giác trong
qua đỉnh A, C lần lượt là : (d
1
) : 3x – 4y + 27 = 0 và (d
2
) : x + 2y – 5 = 0
2). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng:
( )
1
x 1
d : y 4 2t
z 3 t
=


= − +


= +

và
( )
2
x 3u

2).Cho đường thẳng (d) :
x t
y 1
z t
=


= −


= −

và 2 mp (P) : x + 2y + 2z + 3 = 0 và (Q) : x + 2y + 2z + 7 = 0
a. Viết phương trình hình chiếu của (d) trên (P)
b. Lập ph.trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
3). Chn ngu nhiờn 5 con bi trong b tỳ l kh . Tớnh xỏc sut sao cho trong 5 quõn bi ú cú
ỳng 3quõn bi thuc 1 b ( vớ d 3 con K )
Ht
Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.
trờng thpt hậu lộc 2

đáp án đề thi thử đại học lần 1 năm học 2009-2010
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu Nội dung Điểm
I
2.0đ
1
1,25đ

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
( )
;2
và
- Đồ thị
+ Giao điểm với trục tung : (0 ;2)
+ Giao điểm với trục hoành : ( 4/3 ; 0)
+ ĐTHS nhận giao điểm I(2 ;3) của hai đờng tiệm cận làm tâm đối xứng
Gọi M(x;y)

(C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3
| x 2 | = | y 3 |
3x 4 x
x 2 2 x 2
x 2 x 2

= =

( )
x 1
x
x 2
x 4
x 2
=

=

=


Đặt t = sin
2
2x . Với
2
x 0;
3


thì
[ ]
t 0;1
. Khi đó (1) trở thành :
2m =
3t 4
t 2


với
[ ]
t 0;1
Nhận xét : với mỗi
[ ]
t 0;1
ta có :
sin 2x t
sin 2x t
sin 2x t

5
<
Vậy các giá trị cần tìm của m là :
1 7
;
2 10






0,25
0,5
sin 3x sin x
sin 2x cos2x
1 cos2x

= +

(1)
2cos2x.sin x
2cos 2x
4
2 sin x


=
ữ


S
A
B
C
K