BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
* Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vò trí cân bằng của nó.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì (T),vật trở lại vò trí cũ
theo hướng cũ.
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
* Phương trình của dao động điều hòa
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: A, ω và ϕ là những hằng số.
* A là biên độ dao động (A > 0). Nó là li độ cực đại của vật.
* (ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vò rad – Cho biết trạng thái dao động của vật tại thời điểm
t.
* ϕ là pha ban đầu của dao động; đơn vò rad– Cho biết trạng thái dao động của vật tại thời điểm ban đầu.
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển
động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó.
* Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hoà
+ Chu kì (kí hiệu T) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vò giây
(s).
+ Tần số (kí hiệu f) của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vò héc
(Hz).
+ ω trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) được gọi là tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s.
+ Liên hệ giữa ω, T và f: ω =
T
π
2
= 2πf.
* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
+ Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAsin(-ωt - ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +
2
π
)

phương trình cần lập.
- Để xác đònh A ta dựa vào các công thức: + A
2
= x
2
+
2
2
ω
v

2
2
2
ω
v
xA +=⇒
.
+ A =
2
'BB
, trong đó BB’ là chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật. Nếu gọi O là VTCB (gốc toạ độ) thì OB =
OB’ = A.
+ v
max
= ωA
ω
max
v
A =⇒

−
=⇒
ω
hoặc các công thức: v
max
= ωA
A
v
max
=⇒
ω
hoặc a
max
= ω
2
A
A
a
max
=⇒
ω
.
- Để xác đònh ϕ ta dựa vào điều kiện ban đầu:
+ Ta có các phương trình: x = Acos(ωt + ϕ) (2) và v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) (3). Tại thới điểm ban đầu chọn
t
0
= 0 khi đó các phương trình (2) và (3) có dạng : x
0
= A cosϕ (4) và v
0

A. v
max
= ωA. B. v
max
= ω
2
A. C. v
max
= - ωA. D. v
max
= - ω
2
A.
13. Trong dao ®éng ®iỊu hßa, gi¸ trÞ cùc ®¹i cđa gia tèc lµ
A. a
max
= ωA. B. a
max
= ω
2
A. C. a
max
= - ωA. D. a
max
= - ω
2
A.
16. Trong dao ®éng ®iỊu hoµ, ph¸t biĨu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng?
A. VËn tèc cđa vËt ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi vËt chun ®éng qua vÞ trÝ c©n b»ng.
B. Gia tèc cđa vËt ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi vËt chun ®éng qua vÞ trÝ c©n b»ng.

).
a, Xác định biên độ, tần số, tần số góc, chu kỳ của dao động. b, Tính li độ của dao động khi pha dao động bằng 30
0
.
c, Tính li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t=0,1(s).
Bài 2: Một vật dao động điều hòa có phơng trình x=10sin20t (cm).
a, Viết biểu thức vận tốc, gia tốc. b, Tìm li độ và gia tốc khi v=-100(cm/s). c, Tìm pha dao động ứng với li độ 5(cm).
Bài 3: Một chất điểm dao động điều hòa có phơng trình x=5sin(t +
6

) (cm). Tìm li độ , vận tốc, gia tốc ở thời điểm t=0(s) và
t=5(s).
Dạng toán 2:
Lập phơng trình dao động điều hòa
Bài 1: Một vật dao động điều hòa với tần số f=2(Hz), A=20(cm). Lập phơng trình dao động trong mỗi trờng hợp sau:
a, Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+). b, Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x=10(cm).
c, Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên (+).
Bài 2: Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 20(cm) và thực hiện 150 dao động/phút. Lúc t=0 vật qua vị trí có tọa độ
+5(cm) và đang hớng vào vị trí cân bằng. Víêt phơng trình dao động
Bài 3: Một chất điểm dao động điều hòa đi đợc 40(cm) trong một chu kỳ. Viết phơng trình dao động biết rằng lúc t=0 chất điểm
qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4(cm/s) theo chiều (+) đã cho trên quỹ đạo.
Bài 4: Một vật dao động điều hòa với T=1,256(s) lúc t=0 chất điểm qua vị trí có li độ x=-2(cm) với vận tốc 10(cm/s) về phía bờ gần
nhất. Viết phơng trình dao động.
Bài 5:Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T=2(s) và biên độ A=5(cm). Lập phơng trình dao động trong mỗi trờng hợp sau:
a, Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+). b, Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí x = - A.