Trêng THPT TrÇn Quèc TuÊn_Yªn Hng_qu¶ng Ninh.

1ÔN TẬP CHƯƠNG I
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1- Dao động là chuyển động trong một vùng không gian giới hạn, lặp đi lặp lại
nhiều lần quanh một vị trí cân bằng (VTCB). VTCB là vị trí ban đầu khi vật đứng yên
ở trạng thái tự do.
2- Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động được lặp đi lặp
lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
3- Dao động điều hoà là dao động mà li độ biến thiên theo thời gian và được mô
tả bằng định luật hàm số sin (hoặc cos): x = Asin(

t +

)
trong đó: A,

,

là những hằng số, li độ x chỉ độ lệch khỏi vị trí cân bằng của vật.
+ Phương trình vi phân của dao động điều hoà có dạng: x'' +

2
x = 0
4- Vận tốc của dao động:
v = x' = Acos(t + )  v

= 2
k
m
; f = 1/T
8- Năng lượng dao động:
Động năng: W
đ
=
2
1
mv
2
=
2
1
m
2
A
2
cos
2
(t + )
Thế năng: W
t
=
2
1
kx
2
=

tmax
= const
9- Lực phục hồi là lực đưa vật về vị trí cân bằng: F = - kx hay F = k
x

Lưu ý: Tại vị trí cân bằng thì F = 0; đối với dao động điều hoà k = m
2
.
10. Con lắc lò xo
Lực đàn hồi F
đhx
= - k(l + x)  k
0
lll
CB


+ Khi con lắc nằm ngang (hình 2.1a): l = 0
+ Khi con lắc nằm thẳng đứng (hình 2.1b) :
k l =mg
+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc  (hình 2.1c) :
k
l
=mgsin + Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k( l + A)
Trêng THPT TrÇn Quèc TuÊn_Yªn Hng_qu¶ng Ninh.

…
* Chu kì: T
hệ
= 2
he
k
m

* Nếu các lò xo có chiều dài l
1
, l
2
… thì k
1
l
1
= k
2
l
2
=…
(trong đó k
1
, k
2
, k
3
… là độ cứng của các lò xo)
+ Hệ con lắc lò xo gồm n lò xo mắc song song:
* Độ cứng của hệ là: k

m
: biên độ; : li độ góc; 
m
biên độ góc (hình 2.2)
+ Tần số góc - chu kì - tần số:
 =
l
g
; T =


2
= 2
l
g
; f = l/T
+ Vận tốc: khi biên độ góc bất kì 
m
: v

2
= 2gl(cos - cos
m
)
Lưu ý: nếu 
m
< 10
0
thì có thể dùng l - cos
m

max

Tại vị trí biên: 
biên
= 
min
= mgcos
m

+ Năng lượng dao động:
- Động năng: W
đ
=
2
1
mv
2
= mgl(cos - cos
m
)
- Thế năng: W
t
= mgh

= mgl( l - cos)
 - Cơ năng: W = mgl( l - cos
m
) = W
đmax
= W

12. Con lắc vật lí là một vật rắn quay quanh một trục cố định không đi qua trọng
tâm G của vật.
+ Chu kì dao động: (khi  < 10
0
)  T = 2
mgd
I
(I là mômen qua tính của vật
đối với trục quay và d là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay)
Trêng THPT TrÇn Quèc TuÊn_Yªn Hng_qu¶ng Ninh.

3

+ Chiều dài hiệu dụng: l
hđ
=
md
I

13. Tổng hợp hai dao động
+ Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
Phương trình dao động dạng: x
1
= A
1
sin(t + 
1
)
x
2

coscos
sinsin



AA
AA



+ Nếu hai dao động thành phần có pha:
cùng pha  = 2k  A = A
1
+ A
2

ngược pha:  = (2k + 1)  A =
21
AA 
lệch pha bất kì:
21
AA 
< A <
21
AA 

+ Nếu có n dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x
1
= A

+ ……. A
n
sos
n

Thành phần theo phương thẳng đứng Oy:
A
y
= A
1
sin
1
+ A
2
sin
2
+ ……. A
n
sin
n

 A =
22
max my
xx  + …. và tg =
mx
my
x
x
II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP.
A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Để giải nhanh các bài tập theo yêu cầu của phương pháp trắc nghiệm cần xác
định rõ nội dung và yêu cầu của bài toán để xếp chúng vào dạng cụ thể nào, từ đó áp
dụng các công thức đã có để giải.
Hai phương pháp chủ yếu để giải các bài toán về dao động là.
* Phương pháp khảo sát về mặt động lực học:
a. Chọn đối tượng khảo sát (vật hoặc hệ vật)
b. Chọn hệ quy chiếu và xác định các lực tác dụng lên vật.
c. Xác định vị trí cân bằng của vật trước khi khảo sát nó tại vị trí bất kì.
d. Chọn gốc toạ độ (thường thì tại vị trí cân bằng), chọn chiều dương
e. Áp dụng định luật II Newtơn, viết phương trình chuyển động.
+ Con lắc lò xo (theo phương chuyển động x): F
x
= mx''
+ Con lắc đơn (theo phương tiếp tuyến quỹ đạo):
P
t
= ma
t
= ms'' hoặc M = I'' (s = 1)
f. Giải và trả lời theo yêu cầu bài toán
* Phương pháp khảo sát về mặt năng lượng.
a. Chọn đối tượng khảo sát là hệ (vật + lò xo hoặc vật + Trái Đất…)
b. Chọn mốc tính thế năng (để đơn giản nên chọn mốc tính thế năng tại vị trí cân
bằng, lúc đó thế năng của con lắc sẽ có giá trị dương và động năng của hệ luôn luôn

W =
2
1
mv
2
+ mgl(1 - cos) = const (con lắc lò đơn)
Lưu ý:
+ Nếu một hệ dao động nào đó cơ năng có dạng giống như cơ năng của con lắc lò
xo thì hệ đó dao động điều hoà với tần số góc  =
m
k

+ Khi có ma sát thì một phần cơ năng của hệ biến thành nhiệt năng và con lắc dao
động tắt dần.
Trêng THPT TrÇn Quèc TuÊn_Yªn Hng_qu¶ng Ninh.

5
B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN.
LOẠI 1: LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
x = Asin (t + )
Trong phương trình, các đại lượng A, ,  được xác định như từ:
A=
2
'BB
và: v
2
= 

= kA
+ Nếu đề cho năng lượng của dao động E thì  E =
2
1
kA
* :  = 2f = 2/T và  =
m
k

* : Nếu chọn vị trí cân bằng làm gốc toạ độ (hình 2.3): Hình 2.3
+ Tại thời điểm: t = 0 thì x
0
= 0 và v
0
= 0 
x
0
= Asin   =



ta chỉ chọn nghiệm thoả mãn điều kiện của phương
trình:
v
0
= Acos
+ Tại thời điểm ban đầu: t = t
1
 x = x
1

T
t
1

LOẠI 2: XÁC ĐỊNH CHU KÌ VÀ TẦN SỐ CỦA DAO ĐỘNG
Có 2 phương pháp xác định chu kì, tần số của dao động:
a. Phương pháp phân tích lực: Nếu hệ chịu tác dụng của lực có dạng F = -kx thì
hệ đó dao động điều hoà với chu kì: T = 2
m
k
. Vì vậy, để giải được nhanh các bài
toán dạng này ta cần phân tích các lực tác dụng vào hệ (trọng lực, phản lực, lực căng
Trêng THPT TrÇn Quèc TuÊn_Yªn Hng_qu¶ng Ninh.

6

của lò xo, lực căng dây của con lắc) và khảo sát tính chất của hợp lực tại các vị trí
khác nhau (vị trí cân bằng, vị trí có toạ độ x).
b. Phương pháp dùng định luật bảo toàn năng lượng: Bằng cách chứng tỏ rằng
gia tốc của vật có dạng: x'' = -
2
x, từ đó suy ra tại vị trí x vật có:
Động năng: W
đ
=
2
1
mv
2


=
12
1 mg
x
2

Theo định luật bảo toàn năng lượng: E =
2
1
mv
2
+
2
1
kx
2
+
12
1 mg
x
2
= const

Bằng cách lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình trên ta được:
x'' = -






ghép nối tiếp (hình 2.5 a,b) có thể xem như một lò
xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức:
21
111
kkk


b. Lò xo ghép song song:
Hai lò xo có độ cứng k
1
và k
2
ghép song song (hình 2.6a, b, c) có thể xem như một
lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: k = k
1
+ k
2 Hình 2.5 Hình 2.6
c.Cắt lò xo
Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp một lò xo có độ dài tự nhiên l
0

(độ cứng k
0
) được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l
1
(độ cứng k
1

2
); S: tiết diện ngang (m
2
)
LOẠI 4: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC CỦA CON LẮC ĐƠN
a. Khi con lắc dao động với biên độ lớn: v = )cos(cos2


m
gl
* Tại vị trí cao nhất: 
m
=   v = 0
* Tại vị trí cân bằng: 
m
= 0  v
max
=
)cos1(2

gl

a. Khi con lắc dao động với biên độ nhỏ: từ phương trình vận tốc ta có:
Trêng THPT TrÇn Quèc TuÊn_Yªn Hng_qu¶ng Ninh.

7

2
1cos
2





(với OO' là khoảng cách từ điểm treo đến vật cản) Hình 2.9

LOẠI 5: XÁC ĐỊNH LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN
Áp dụng T = mg(3cos - 2cos
0
)
* Vị trí cao nhất:  = 
0
 T = T
min
= mgcos
* Vị trí cân bằng:  = 0  T = T
max
= mg(3 - 2cos
0
)
* Nếu  là một góc nhỏ: cos  (1 - 
2
/2)  T
min
= mg(1 - 
2
/2)
và T
max
= mg(1 + 

2
x
* Vì E = E
t
+ E
đ
trong đó: E
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
k A
2
sin
2
(t + ) (con lắc lò xo)
E
đ
=
2
1
mv
2
=
2

m
x 
2
= const
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: E = E
t
+ E
đ
= const
 cos
m
- cos =
2
1
(
2
-
2
m

)
Trêng THPT TrÇn Quèc TuÊn_Yªn Hng_qu¶ng Ninh.

8

+ Lấy đạo hàm hai vế theo t: a = v' = x''
+ Biến đổi để dẫn đến: x'' = -
2
x
LOẠI 7: BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Nếu  < 0  
1
< 
2
(x
1
trễ pha hơn x
2
)
Nếu  = k2 (k  z)

(x
1
cùng pha với x
2
)
Nếu  = (2 + 1)  (k  z)

(x
1
ngược pha với x
2
)
+ Véctơ quay
Một dao động điều hoà có thể xem như hình chiếu một chất điểm chuyển động
tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
* Mỗi dao động điều hoà có dạng: x = Asin(t + ) được biểu diễn bằng một
véctơ quay
A
(hình 2.13) có:

1
)
và tg =
2211
2211
coscos
sinsin


AA
AA



+ Hai dao động thành phần:
nếu A
1 
A
2
: A = A
1
+ A
2

nếu A
1


A
2

+ Chu kì và tần số:
Trêng THPT TrÇn Quèc TuÊn_Yªn Hng_qu¶ng Ninh.

9

Chu kì sóng = chu kì dao động = chu kì của nguồn sóng
Tần số sóng = tần số dao động = tần số của nguồn sóng
+ Bước sóng

là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì, bằng khoảng
cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha.
 = vT = v/f
+ Biên độ sóng: a
sóng
= a
dđộng

+ Năng lượng sóng: E = E
dđ
=
2
1
m
2
A
2

* Nếu sóng truyền trên một đường thẳng: E = const  a = const
* Nếu sóng truyền trên một mặt phẳng: E
M




Tv
x
T
t

22
= acos2








x
T
t

trong đó  = vT =
f
v
gọi là bước sóng. T là chu kì, f là tần số.
Đại lượng:  =


x2


các khoảng cách d
1
và d
2
là:
s = 2acos











12
dd
cos2











Trêng THPT TrÇn Quèc TuÊn_Yªn Hng_qu¶ng Ninh.

10

+ Nếu  = d
2
- d
1
= k thì biên độ dao động đạt cực đại.
+ Nếu  = d
2
- d
1
= (k +
2
1
) biên độ bằng 0 (triệt tiêu)
* Pha của dao động tại M:
 =
2
1
(
1
+ 
2
) (nửa tổng độ trễ pha của s
1
và s
2

BB
= d
NN
= k/2 (k là các số nguyên)
 Điều kiện sóng dừng khi hai đầu cố định (nút) hay 2 đầu tư do (bụng)
l = k/2 (k là số bó sóng)
* Khoảng cách giữa 1 nút sóng và 1 bụng sóng bất kì:
d
NB
= (2k + 1) /4 (k là số nguyên)
 Điều kiện để sóng dừng khi 1 đầu cố định (nút sóng) và một đầu tự do (bụng
sóng)
l = (2k + 1) /4 (k là số bó sóng)
7- Sóng âm: là sóng cơ học có tần số trong khoảng 16Hz  f  2.10
4
Hz
+ Cường độ âm I là năng lượng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông
góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian.
I =
S
P
(đơn vị W/m
2
) và P là công suất âm
+ Mức cường độ âm L;
L (B) = lg
0
I
I
(đơn vị là ben B)

* Xác định vận tốc, chiều dài hoặc số nút hoặc bụng sóng khi có sóng dừng.
Để giải được các bài tập này ta cần nắm vững các công thức liên hệ giữa các đại
lượng như:
 = vT =
f
v
;  =


d2
; l = k
2

; v =

F
rồi tuỳ thuộc bài toán cụ thể để giải.
B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN.
LOẠI 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG
Vận tốc truyền sóng, bước sóng, chu kì, tần số và độ lệch pha giữa hai điểm trên
phương truyền sóng… các công thức tính nhanh:
a) Liên hệ giữa vận tốc truyền sóng, bước sóng, chu kì, tần số.  = vT =
f
v

b) Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng:
 =


d2

x2

LOẠI 3: HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG
a. Xác định biên độ tại M trong vùng giao thoa:
x
mM
= 2acos

12
dd 

* Biên độ cực đại: tại các vị trí thoả mãn: d
2
- d
1
= k
* Biên độ cực tiểu: tại các vị trí thoả mãn: d
2
- d
1
= (k +
2
1
)
Trong trường hợp điểm M nằm giữa hai nguồn A và B thì:

12
dd 
 AB = a  - a  k  a
*Khi đó nếu M là điểm có biên độ cực đại thì:

f
v
và v =

F

k là số múi trên dây; F là lực căng dây và khối lượng của 1m dây.
Ta có: số múi = số bụng = k
số nút = k + 1
b. Trường hợp sóng dừng có một đầu là bụng và một đầu là nút (vật cản tự do),
chiều dài dây được xác định:
l = k
2

+
4

 số bụng = số nút = k + 1 (k số múi nguyên)
CHƯƠNG III
DÒNG ĐIỆN XOAYCHIỀU

I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1- Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều:
* Từ thông: Từ thông gửi qua một khung dây có diện tích S gồm N vòng dây
quay đều với vận tốc  quanh trục  trong một từ trường đều
B
  là:
 = NBS cost = 
0
cos(t + ) []: Wb (Vêbe)

E
; U =
2
0
U
; I =
2
0
I
;
* Nhiệt lượng toả ra trên điện trở thuần R : Q = RI
2
t
Lưu ý: Trong các công thức trên  gọi là tần số góc,  = t +  gọi là pha và 
gọi là pha ban đầu. Đại lượng T = 2/ gọi là chu kì và f = /2 gọi là tần số.
2- Các mạch điện xoay chiều sơ cấp
a. Đoạn mạch chỉ có điện trở R
* u cùng pha với i ( = 0)
* R =
0
0
I
U
hay
I
U
Hình 4.1
Trêng THPT TrÇn Quèc TuÊn_Yªn Hng_qu¶ng Ninh.

13

U
Hình 4.2
* Biểu diễn bằng giãn đồ véc tơ
c. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C
* u trễ pha
2

so với i ( = -
2

)
* Dung kháng Z
C
=

C
1

* Z
C
= =
0
0
I
U
hay Z
C
=
I
U

U
hay Z =
I
U

Từ giãn đồ véc tơ ta có: U =
2
2
)(
CLR
UUU 
Hệ số công suất: cos =
L
R
Hình 4.4
+ Nếu Z
L
> Z
C
mạch có tính cảm kháng   > 0: u sớm pha hơn i
+ Nếu Z
L
< Z
C
mạch có tính dung kháng   < 0: u trễ pha hơn i
+ Nếu Z
L
= Z
C
mạch cộng hưởng   = 0: u cùng pha với i: (I =

14

 P =
R
ZZ
R
U
CL
2
2
)( 

(Khi R -
CL
ZZ 
 P =
R
U
2
2
)
Đây là bất đẳng thức Côsi  Z = R
2
 cos =
2
2

4- Truyền tải điện năng - Máy biến áp:
a. Truyền tải điện lăng là sự truyền tải điện năng từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ.
Công suất truyền tải P từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ P = UI (U hiệu điện thế đầu ra

2
I
2
(cuộn thứ cấp)
Hiệu suất của máy biến áp:
H =
2
1
P
P
 nếu H = 100% thì
2
1
U
U
=
2
1
I
I
=
2
1
N
N

 Nếu N
1
< N
2

hay 120
0
(thời gian là 1/3 chu kì)
i
1
= I
m
sint ; i
2
= I
m
sin(t - 2/3); i
3
= I
m
sin(t + 2/3)
* Có hai cách mắc điện 3 pha: Mắc hình sao (hay mắc 4 dây) trong đó 3 dây pha
(dây nóng) và 1 dây trung hoà (dây nguội). Tải tiêu thụ không cần đối xứng:
 U
dây
= 3 U
pha
và I
dây
= I
pha

Trêng THPT TrÇn Quèc TuÊn_Yªn Hng_qu¶ng Ninh.

15

nhánh và mắc nối tiéep, trong đó có 3 yếu tố cơ bản: Điện trở thuần R, cảm kháng Z
L
và
dung kháng Z
C
, cần lưu ý đến độ lệch pha của hiệu điện thế với cường độ dòng điện trên
từng phần tử để có thể tìm ra các yếu tố trên nhanh nhất.
Trong mạch xoay chiều, công suất và hệ số công suất là hai đại lượng được sử dụng
khá nhiều trong các bài toán, từ nó ta có thể xác định được trở thuần R hoặc tổng trở Z
của mạch.
Trong trường hợp có cộng hưởng điện Z
L
= Z
C
cho phép ta xác định các thông số
của cuộn cảm và tụ điện.
B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN.
LOẠI 1: LIÊN HỆ GIỮA HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG
ĐIỆN
Trong mạch mắc nối tiếp, cường độ dòng điện hiệu dụng I qua các phần tử đều
bằng nhau, lúc đó các giá trị hiệu dụng được xác định:
U
R
= RI; U
L
= Z
L
I; U
C
= Z

+ Trong mọi trường hợp, nên tính Z
L
và Z
C
khi đã có L và C trước, sau đó tính
tổng trở Z, và nếu cuộn dây có điện trở R
0
thì phải tính Z
cd
.
+ Khi có hiện tượng đoản mạch qua phần tử nào thì có thể xem phần tử đó không
có mặt trong đoạn mạch.
* Độ lệch pha giữa u và i được xác định từ biểu thức: tg =
R
ZZ
CL


Khi không cần để ý đến dấu góc lệch, có thể dùng công thức: cos = R/Z
Các biểu thức u và i:
* Khi viết biểu thức của i cần phải tìm:
+ Độ lệch pha của i đối với u mà đề bài đã cho;
+ I
m
=
Z
U
m
với Z là tổng trở của toàn mạch.
* Khi viết biểu thức của u cần tìm:

mãn biểu thức: LC
2
= 1 = LC4
2
f
2
= 1
* Hai đoạn mạch mắc nối tiếp có hiệu điến thế cùng pha:

1
= 
2
 tg
1
= tg
2

* Hai đoạn mạch mắc nối tiếp có hiệu điện thế vuông pha:

1
= 
2

2

 tg
1
= -
2
1

* Khi thay đổi R để công suất mạch đạt giá trị cực đại:
R =
CL
ZZ 
 P
max
=
R
U
2
2
và cos =
Z
R
=
2
2

* Để tính độ lệch pha  ta sử dụng: tg =
R
ZZ
CL

(Z = R/cos)
* Cường độ hiệu dụng I và hiệu điện thế hiệu dụng U:
Trêng THPT TrÇn Quèc TuÊn_Yªn Hng_qu¶ng Ninh.

17

I =

+ (U
OL

- U
OC
)
2

tg =
U
UU
CL

và cos =
U
U
R

Khi vẽ các véctơ cần lưu ý đến tỉ lệ giữa độ dài các véctơ với các giá trị độ lớn
theo đề bài và độ lệch pha của chúng. Dựa vào các định lí hàm số sin, cosin, Pitago
hoặc các tính chất của tam giác để xác định các đại lượng theo yêu cầu bài toán.
Lưu ý: Sau khi vẽ giãn đồ véctơ, cần xác định xem góc  nào không đổi để tính
tg sau đó xét tam giác có cạnh biểu diễn giá trị cần tìm, trong đó có một góc không
đổi đối diện với cạnh không đổi, dùng định lí hàm số sin để tính và biện luận. Ngoài ra
có thể dùng công cụ đạo hàm.
LOẠI 4: TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG - MÁY BIẾN ÁP
a. Sự chuyển tải điện năng.
Các bài toán ở dạng này khi giải thường sử dụng các công thức tính công suất cung
cấp bởi nhà máy hoặc công suất toả nhiệt trên đường dây để xác định các đại lượng
trong các công thức đó:

và cos
1
= cos
2
 U
1
I
1
= U
2
I
2

2
1
U
U
=
2
1
I
I

hiệu suất của máy biến thế được xác định từ H =
1
2
P
P
=
111

m
E
=
2
m
N

(
m
= BS là từ thông cực đại gửi qua 1 vòng dây)
Lưu ý: Cần phân biệt hiệu điện thế u
d
và u
p
:
+ u
d
(hiệu điện thế giữa hai dây pha)
+ u
p
(hiệu điện thế giữa một dây pha với dây trung hoà)
* Quan hệ giữa hiệu điện thế dây và pha: u
d
=
3
u
p

* Hiệu suất của động cơ điện: công suất cơ
công suất điện

cos(t + ) = q
0
sin(t +  +
2
1
)
hay i = I
0
sin(t +  +
2
1
) với I
0
= q
0
là cường độ cực đại.
5- Chu kì - Tần số:
Chu kì - Tần số của mạch dao động:
T = 2 LC và f =
T
1
=
LC

2
1

6- Năng lượng của mạch dao động là năng lượng điện từ bằng tổng năng lượng
điện trường của tụ C và năng lượng từ trường của cuộn cảm L.
* Năng lượng điện trường của tụ C ở thời điểm t


(trong đó i = q' = I
0
cos(t + ))
 W
t
=
2
1

2
0
LI
cos
2
(t + ) và
C
q
2
2
0
=
2
1
2
0
LI

* Năng lượng dao động của mạch (năng lượng điện từ)
Nếu mạch không có điện trở thì năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn và

II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Cũng giống như dao động của con lắc lò xo, các đại lượng biến thiên trong mạch
dao động cùng biến thiên điều hoà với cùng tần số. Về bản chất vật lí hoàn toàn khác
nhau, tuy nhiên về mặt toán học, dạng của một số phương trình mô tả dao động của hai
trường hợp khá giống nhau, nắm chắc điều này sẽ có tác dụng tốt trong quá trình giải
toán:
Dao động của con lắc lò xo
- Phương trình: x'' + 
2
x = 0
( =
m
k
)
nghiệm có dạng: x = x
m
sin(t + )
- Tần số riêng: 
0
=
m
k

- Năng lượng : W = W
đ
+ W
t

W =

( =
LC
1
)
nghiệm có dạng: q = q
0
sin(t + )
- Tần số số riêng: 
0
=
LC
1

- Năng lượng : W = W
đ
+ W
t

W =
C
q
2
2
0
= const
- Nguyên nhân làm tắt dao động: R
L

- Tác nhân cưỡng bức: Hiệu điện thế
xoay chiều : u = U

1

Hiệu điện thế: u = U
0
sint
Điện tích: q = Cu = CU
0
sint
Cường độ dòng điện: i = I
0
sin(t + /2) . (I
0
= CU
0
)
Bước sóng:  = cT = c/f = 2.c. LC
LOẠI 2: BÀI TOÁN VỀ NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG
Các bài tập về năng lượng dao động thường sử dụng các công thức về:
Năng lượng điện trường: W
đ
=
C
q
2
2
=
C
q
2
2

=
2
1
2
0
LI

* Năng lượng điện từ: W = W
đ
+ W
t
=
C
q
2
2
0
=
2
1
2
0
LI
= const
R =
CL
ZZ   P
max
=
R