Chúng ta có thể sống trường sinh nhờ
nghịch lí anh em sinh đôi?
Có 2 anh em sinh đôi. Nói chính xác ở đây là ta lấy ví dụ về 2 người
coi như hoàn toàn giống nhau về thời gian cũng như hình dáng. Quá trình
phát triển của cơ thể họ cũng là hoàn toàn như nhau. Và một ngày kia một
trong hai người đó bay lên vũ trụ. Nghịch lí sắp nói tới ở đây là liệu có thể
nào một trong 2 người này sẽ già hơn người còn lại khi gặp lại nhau hay
không.
Hãy giả sử 2 anh em này là A và B. Bây giờ là lúc B ở lại Trái Đất
chờ người anh em của mình là A bay lên vũ trụ trên một con tàu có vận tốc
khoảng 80% vận tốc ánh sáng chẳng hạn. A có nhiệm vụ đi đến một hành
tinh cách rất xa Trái Đất mà theo như tính toán của cơ học Newton thì với
vận tốc này anh ta phải mất 10 năm để đến nơi đó. Và cả đi cả về (coi như
không tính thời gian ở lại hành tinh) anh ta phải mất những 20 năm. Vậy khi
anh ta trở về để gặp lại người anh em song sinh của mình thì điều gì sẽ xảy
ra?
Trong rất nhiều bộ phim viễn tưởng và cả những câu chuyện tưởng
tượng khác nữa mà chắc hẳn các bạn đã xem khá nhiều, các bạn đều có thể
qua đó trả lời tôi rằng chắc chắn khi anh ta quay về thì người anh em nọ đã
là một ông già, tuổi tác khi đó sẽ chênh lệch rất lớn. Vậy tại sao người ta lại
có thể suy ra điều đó? Chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này trước khi phân tích
xem liệu những điều đó có đúng hay không. Chúng ta lại nhắc đến phép biến
đổi Lorenzt đã nói ở trên, theo đó với γ:
γ = (1 - v² / c²)½
Thì ta có hệ thức thời gian như sau: t' = t. γ
Bây giờ chúng ta sẽ áp dụng bài toán trên để tìm nghịch lí cho 2 anh
em sinh đôi trên.
Vì 2 anh em này có vận tốc hoàn toàn khác nhau. Ta cứ tạm nói theo

quan sát đứng yên tại mặt đất, bạn có thể trẻ hơn, nặng hơn và ngắn hơn.
Tuy nhiên bạn hãy nhớ rằng với bản thân bạn thì chẳng có chuyện gì xảy ra,
bạn vẫn nặng như cũ, cao như cũ và nhịp tim của bạn vẫn cứ là 65 lần / phút,
và do đó xin đừng mơ tưởng đến việc mình sẽ sống trường sinh, vì nếu cứ hi
vọng như thế thì e rằng bạn sẽ tuyệt vong đấy vì ngay khi nhìn về hệ qui
chiếu của người quan sát đứng yên, bạn sẽ thấy họ trẻ lâu hơn bạn nhiều do
với bạn thì người quan sát đó mới là đối tượng chuyển động. Vậy chúng ta
đã có thể đi đến kết luận chưa?
Bản thân tôi đã có kết luận của mình. Tuy nhiên tôi sẽ trình bày điều
đó ở phần sau vì trước hết, tôi sẽ xin nói về một vài vấn đề thường được
tranh cãi và một số tranh cãi đó tôi đã được đọc trong một số cuốn sách viết
về vật lí tương đối. Quả thật đây là một nghịch lí hết sức phức tạp, nhưng
nếu phân tích kĩ bản chất của vấn đề thì có lẽ điều đó cũng không phải quá
khó để đi đến một kết luận cuối cùng. Ngay bây giờ chúng ta sẽ cùng làm rõ
xem liệu nghịch lí còn tồn tại ở vấn đề nào nữa trong nội dung này.
Trong một cuốn sách tôi đã được đọc, tác giả có nhắc đến việc phân
tích nghịch lí trong rường hợp giả định về 2 anh em sinh đôi này. Nhìn
chung, phần đầu tác giả có nói tới những vấn đề tương đối như tôi đã nhắc
tới ở trên. Sau cùng, tác giả lại khẳng định rằng người anh em ở lại Trái Đất
sẽ già nhanh hơn rất nhiều người bay đi. Lí do là vì người bay đi sẽ phải trải
qua rất nhiều quá trình gia tốc và nhất là khi anh ta phải phanh lại để quay
trở lại Trái Đất thăm người anh em của mình. Vì sự gia tốc này mà hệ qui
chiếu của người này bị thay đổi, anh ta rơi vào nhiều hệ qui chiếu khác nhau
và do đó tính tương đối với người kia bị xáo trộn. Tác giả đã sai lầm khi nói
điều này vì ngay cả trong trường hợp gia tốc thì 2 hệ qui chiếu của 2 người
trên vẫn được coi là tương đối với nhau và là xác định với từng đối tượng
tương ứng. Nếu khi A gia tốc trong vũ trụ thì điều đó có nghĩa là với anh ta,
B mới là người đang được gia tốc. Chúng ta nên chú ý là kể từ khi thuyết
tương đối rộng ra đời thì chúng ta biết rằng điều này là hoàn toàn đúng vì lí
thuyết tương đối rộng cho phép áp dụng tính tương đối chuyển động cho cả

khi thời gian của ta thì không đổi, do đó với vận tốc đã có, ta có thể không
trẻ lâu hơn nhưng ta sẽ vượt qua một con đường ngắn hơn với rất ít thời
gian. Điều này quả là một giải pháp tuyệt vời và không hề mâu thuẫn với
tính tương đối chuyển đông mà tôi đã nhắc tới ở trên.
Vậy thì khi đến hành tinh nọ, chúng ta mới già thêm một tuổi. Lúc đó
thì theo những gì đã nói, nếu chúng ta đã qua một năm thì ở Trái Đất thực
chất cũng chỉ là 1 năm mà thôi. Thế thì những người ở Trái Đất sẽ thấy gì?
Quãng đường 20 năm đã được vượt qua chỉ bằng 1 năm ư? Vậy là các định
luật Newton bị vi phạm? Và như vậy là tốc độ của chúng ta thực chất đã
vượt cả tốc độ ánh sáng hay sao? Vậy thì nghịch lí ở chỗ nào?

Một lần nữa tác giả lại quên mất một vấn đề không kém quan trọng.
Đó là vấn đề đưa ra khi nhắc tới sự co ngắn của con đường. Con đường ở
đây không thể co ngắn theo đúng cái cách mà tác giả mong muốn được. Tức
là nếu tác giả muốn đi từ A đến B với một tốc độ như đã nói thì con đường
đối với ông ta có thể co ngắn lại thật, tức là ông ta sẽ thấy đoạn AB ngắn lại.
Cái đáng nói ở đây là theo cách diễn tả của tác giả thì điểm A sẽ là cố định
khi ông ta bắt đầu chuyển động còn điểm B sẽ chạy gần lại A và do đó con
đường sẽ ngắn lại để dễ dàng vượt qua hơn. Thật lạ là tác giả lại không thắc
mắc xem cái gì đã cho ông ta sự ưu tiên quá mức như vậy. Con đường nếu
có ngắn lại thì sẽ ngắn lại theo cả 2 chiều, có nghĩa là nói một cách dễ hiểu
theo hình học phổ thông thì cả A và B đều chạy về phía trung điểm của đoạn
thẳng. Có nghĩa là khi đó tác giả sẽ phải thực hiện một thao tác nữa là phải
vượt qua điểm A trước khi vượt qua quãng đường đã co ngắn kia. Thật vậy,
trong trường hợp đang xét thì điểm A không còn là điểm xuất phát của tác
giả nữa mà sẽ là một điểm cách xa ông ta một đoạn nào đó mà chúng ta
không thể diễn tả được vì hiện nay ngôn ngữ vật lí đã có không cho phép
điều đó."
Trong sách "Lược sử thời gian" (A Brief History of time) của
Stephane Hawking, có một đoạn nói về sự sai khác của các quá trình lão

đó có sự tương đương hoàn toàn giữa hấp dẫn và sự gia tốc một cách thích
hợp.

2 người cùng đứng trên Trái đất cùng chịu hấp dẫn của TĐ nhưng
người ở gần hơn chịu hấp dẫn lớn hơn, trong khi tốc độ lại nhỏ hơn người ở
trên cao (tốc độ do sự quay của Trái đất). Hệ thức Loremtz không hề đóng
vai trờ ở đây. Nếu 1 trong 2 người bay vào vũ trụ thì klhông có ai trẻ hơn
hay già hơn do tốc độ của họ lớn đến bao nhiều mà có chăng phụ thuộc vào
gia tốc của người bay đi (tương đương với hấp dẫn). Nếu người bay đi có
một con tàu lí tưởng và liên tục được gia tốc với gia tốc bằng gia tốc trọng
trường tại TĐ thì sẽ không có sự sai khác nào về quá trình lão hoá giữa 2
người, còn nếu gia tốc không đủ mạnh hoặc gần như không có gia tốc thì
chính người bay đi mới là người già trước vì không phải chịu gia tốc hấp dẫn
như ở Trái đất (cũng như người lên trên núi).
Có lẽ xin được dừng vấn đề này ở đây, vì những phân tích quá dài có
thể gây nhàm chán, còn kết luận của những lập luận này thì vẫn như tôi đã
phát biểu lần trước và với những lập luận thêm trên đây (thực ra là tôi nhắc
lại ý kiến của 1 người khác), chắc mỗi người đều có thể tự kết luận được rồi