Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-

z
z

L
a
h

Hỗnh 6.5 Tộnh tổồng õọỳi


sin.2
22
gagaR ++= (6.19)
Nãúu bçnh chuøn âäüng theo phỉång nàòm ngang thç :
α = 0 ; tg ϕ = - (a/g )
Khi bçnh tàng täúc (a>0) thç cháút lng däưn vãư sau, khi bçnh chuøn âäüng cháûm dáưn (a<0)
thç cháút lng däưn vãư phêa trỉåïc.
Nãúu bçnh chuøn âäüng xúng thç α = 90
o
, tg = 0, R = - g + a. Bçnh råi tỉû do thç a = g, R=0,
tg ϕ → ∞ , màût âàơng ạp khäng cọ hçnh dảng nháút âënh. Nãúu bçnh chuøn âäüng lãn α = -90
o
thç
tgϕ=0 , R = -(a + g).

6.5.2 - Bçnh quay âãưu (ω=const)

Chuøn âäüng quay ca bçnh âỉåüc truưn vo cháút lng. Phán täú lng åí tải r s cọ váûn täúc
chuøn âäüng u = r.
ω. Lỉûc cháút lng tạc dủng lãn phán täú lng gäưm cọ trng lỉûc v v lỉûc ly tám.
Trãn hçnh 6.5b ta cọ :
R
x
= x
2
ω; R
y
= ω y
2
; Rz = - g

ρωρ
−+= (6.20)

Màût âàơng ạp (dp=0) : C
g
r
z +=
2
.
22
ω
(6.21)
Âáy l phỉång trçnh ca nhỉỵng màût parabänläit. Khi C=0 chụng ta cọ phỉång trçnh màût thoạng.
Tỉì phỉång trçnh trãn ta tháúy : nãúu
ω cng låïn thç âènh parabän cng tủt xúng, tháûm chê
xúng dỉåïi âạy bçnh. Trong båm li tám cọ vng quay låïn thç lỉûc ly tám låïn hån trng lỉûc nãn
chụng ta cọ thãø b qua thnh pháưn trng lỉûc. Màût âàơng ạp trong trỉåìng håüp ny l màût trủ âäúi
xỉïng våïi trủc quay. Ạp sút âỉåüc tênh theo cäng thỉïc sau:

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-
(
222
.
2
1

Têch phán phỉång trçnh ny theo dëãn têch S ta cọ :

∫
+=
)(
.sin
S
o
dSzgSpF
αρ

Biãøu thỉïc têch phán chênh l mämen ténh hçnh hc ca màût S âäúi våïi trủc x :M
T
= z
T
.S
trong âọ z
T
l toả âäü trng tám hçnh hc T ca táúm phàóng. Váûy:

F = p
o
S + ρ.g sin α z
T
S = p
o
S + ρ g h
T
S = (p
o


p O
α

∇
z
h
Y
h p x
h
D
z
T
F T z
D

D x
T
T
x
D
D

z

Hçnh 7 - 1 Ạp lỉûc thy ténh lãn táúm phàóng Tỉì cäng thỉïc ny chụng ta tháúy ràòng :ạp lỉûc ca cháút lng tạc dủng lãn táúm phàóng chênh
bàòng têch ạp sút ca cháút lng tải trng tám hçnh hc nhán våïi diãûn têch táúm phàóng.

dSzgdSzpSpzhaydFzzF
Trong õoù tờch phỏn :

=
)(
2
.
S
x
dSzJ
laỡ mọmen quaùn tờnh hỗnh hoỹc cuớa mỷt S õọỳi vồùi truỷc ox . Coù thóứ tờnh J
x
theo truỷc ox õi qua troỹng
tỏm hỗnh hoỹcT cuớa mỷt S :
SzJJ
TTxx
.
2
+= p
o
p

J
z
p
p
z
To
TxT
T
T
o
T
x
T
T
o
D
+
+
=+= Nóỳu p
o
=p
a
taùc duỷng lón hai phờa tỏỳm phúng thỗ : T
Tx


-

7.2 - Ạp lỉûc thy ténh lãn màût cong

Nãúu màt cong cọ hçnh dảng khäng gian báút k thç täøng håüp cạc lỉûc phán täú l täøng håüp hãû
lỉûc khäng gian s cho ta mäüt lỉûc v mäüt ngáùu lỉûc. Tuy nhiãn trong k thủát màût cong thỉåìng l
nhỉỵng màût cong âån : nhỉ màût trủ, màût cáưu Täøng håüp cạc lỉûc phán täú s cho chụng ta mäüt lỉûc.
Lỉûc ny âỉåüc phán têch thnh ba thnh pháưn theo cạc trủc toả âäü l F
x
, F
y
, F
z
: 222
zyx
FFFF ++= (7.5)
cạc gọc hỉåïng:
F
F
F
F
F
F
Mún xạc âënh âỉåüc lỉûc F ta phi xạc âënh cạc lỉûc thnh pháưn. Chụng ta tênh lỉûc cháút
lng tạc dủng lãn màût cong m phêa kia ca màût cong l khäng khê. Âãø thủán tiãûn cho viãûc tênh
toạn chụng ta chn hãû toả âäü nhỉ hçnh v ; trủc z theo phỉång thàóng âỉïng v màût oxy trng våïi
màût thoạng . Xẹt lỉûc cháút lng tạc dủng lãn diãûn têch dS åí âäü sáu h trong cháút lng (hçnh 7 - 3). Vç
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-
diãûn têch dS nh nãn ạp sút trãn âọ âỉåüc coi l giäúng nhau v âỉåüc tênh theo cäng thỉïc : p =ρ g h.
Ạp lỉûc tạc dủng lãn phán täú lng : dF = p dS. Cạc thnh pháưn lỉûc theo cạc trủc toả âäü l :

dF
x
= dF cosα = ρ g h dS cosα=ρ g h dS
x
dF
y
= dF cosβ = ρ g h dS cosβ =ρ g h dS
y
dF
z
= dF cosγ = ρ g h dS cosγ = ρ g h dS
z

trong âọ dS
x

y
âỉåüc tênh nhỉ trỉåg håüp ạp lỉûc
lãn thnh phàóng â nãu. Trong âọ p
Tx
, p
Ty
l ạp sút tải trng tám cạc màût S
x
,S
y
. Cn lỉûc F
z
:

GdShgdFF
Sz
z
Sz
zz
===
∫∫
)(

ρ
(7.8)
Nghéa l lỉûc F
z
chênh bàòng trng lỉåüng ca khäúi lng thàóng âỉïng cọ mät âạy l nàût cong v mäüt
âạy l hçnh chiãúu màût cong lãn màût thoạng. Hỉåïng ca lỉûc F
z

Khi vỏỷt lồ lổớng bở lóỷch khoới vở trờ cỏn bũng , nóỳu troỹng tỏm cuớa vỏỷt cao hồn tỏm õỏứy thỗ
mọmen cuớa ngỏựu lổỷc seợ laỡm vỏỷt lóỷch khoới vở trờ cỏn bũng. Nóỳu tỏm õỏứy cao hồn troỹng tỏm vỏỷt thỗ
mọmen laỡm cho vỏỷt trồớ vóử vở trờ cỏn bũng ban õỏửu (hỗnh 7.4). Nóỳu T truỡng vồùi thỗ vỏỷt lồ lổớng
trong chỏỳt loớng theo vở trờ õỷt ban õỏửu cuớa noù .

F
as
G
D T
T D

G F
as

Hỗnh 7 - 4 Vỏỷt lồ lổớng 7.3.4 - ióửu kióỷn ọứn õởnh cuớa vỏỷt ngỏỷp khọng hoaỡn toaỡn

Trổồùc hóỳt chuùng ta õởnh nghộa mọỹt sọỳ yóỳu tọỳ lión quan (hỗnh 7 - 5) :
-Mồùn nổồùc : laỡ giao tuyóỳn giổợa vỏỷt nọứi vaỡ mỷt nổồùc.
-Mỷt nọứi : laỡ mỷt phúng maỡ chu vi cuớa noù laỡ õổồỡng mồùn nổồùc.
-Truỷc nọứi : laỡ õổồỡng thúng goùc vồùi mỷt nọứi vaỡ õi qua troỹng tỏm cuớa vỏỷt.
-Truỷc nghióng (hay truỷc lừc) : laỡ truc õọỳi xổùng cuớa mỷt nọứi (vỏỷt nọứi lừc nghióng quanh truỷc
naỡy).

truỷc nọứi

e T F
as

D D

Hỗnh 7 - 6 ỉn dởnh vỏỷt nọứi

Khi goùc nghióng cuớa truỷc nọứi vaỡ õổồỡng thúng õổùng nhoớ hồn 15
o
thỗ coù thóứ xem nhổ tỏm õỏứy di
chuyóứn trón cung troỡn tỏm laỡ M vaỡ baùn kờnh laỡ M (goỹi laỡ baùn kờnh õởnh khuynh, kyù hióỷu
M
).
Khi vỏỷt bở nghióng coù thóứ xaớy ra caùc trổồỡng hồỹp sau :
- Nóỳu M cao hồn T thỗ ngỏựu lổỷc G va Fs seợ coù xu hổồùng laỡm cho vỏỷt trồớ vóử traỷng thaùi cỏn
bũng ban õỏửu.
- Nóỳu M thỏỳp hồn T thỗ ngỏựu lổỷc coù xu hổồùng laỡm cho vỏỷt nghióng thóm.
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-
- Nãúu M trng våïi T thç thç khäng cn ngáùu lỉûc nỉỵa, m håüp lỉûc trëãt tiãu. Å mi vë trê váût

Chu k dao âäüng :
g
l
T
π
=

Gia täúc dao âäüng :
ϕε
sin
l
g
=
1.Tênh ạp sút tải âạy bãø sáu 4 m , nỉåïc trong bãø cọ khäúi lỉåüng riãng 1000 kg/m
3
, ạp sút tuût âäúi
trãn màût thoạng l 1 at.
2 . Tênh ạp sút tuû âäúi v ạp sút tải dạy näưi håi sáu 1.2 m, ạp sút trãn màût thoạng 196200 Pa,
khäúi lỉåüng riãng ca nỉåïc 1000 kg/m
3
, ạp sút khäng khê l 735 mm thu ngán.
3. Ạp sút tải cỉía vo ca båm ly tám âo bàòng ạp kãú chán khäng l 0,7 at. Xạc âënh ạp sút tuû
âäúi tải âọ. Biãút ràòng ạp sút khäng khê l 735 mm thu ngán.
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

âiãøm A ngang våïi màût thoạng cháút z
1

lng trong bçnh. Ạp sút trãn màût
thoạng ca ạp kãú thu ngán v äúng z
2
p
0
âo ạp âãưu bàòng khäng. Xạc âënh ạp
sút trãn màût thoạng bçnh M v chiãưu
cao z
1 ca
äúng âo ạp. Cho biãút z
2
= 0,05 m ,
khäúi lỉåüng riãng ca thu ngán
l 13600 kg/m
3
v nỉåïc l 1000 kg/m
37. Mäüt xe chåí nỉåïc håí sau khi khåíi âäüng
âỉåüc 3 phụt thç váûn täúc âảt âãún 30 km/giåì v
våïi gia täúc âãưu khäng âäøi. Chiãưu di xe
10 m, räüng 3 m , cao 2 m , mỉûc nỉåïc A
trong xe 2 m Tçm phỉång trçnh màût thoạng.
Ạp sút tải âiãøm A . di 10 m
Mỉûc nỉåïc dáng lãn l bao nhiãu?