TRƯỜNG THCS MỸ HOÀ LƯỢC GIẢI ĐỀ CLB ĐỀ TÀI NĂNG TRẺ
MÔN TOÁN
CÂU HỎI TÀI NĂNG TRẺ
MÔN TOÁN
TOÁN LỚP 6
Câu 1 : Tìm a,b
∈
N , biết a.b = 2400 và BCNN (a,b) = 120
Câu 2 : Cho số a = 11…….1 ( 2008 chữ số 1 ).
Hỏi a là số nguyên tố hay hợp số, giải thích.
Câu 3 : Tìm x,y
∈
N, biết : 2001
x
+ 80 = y
2
TOÁN LỚP 7
Câu 1 : Tìm x,y,z biết 10x =15y = 6z và 10x – 5y +z = 25
Câu 2 : Rút gọn b = 2
100
– 2
99
+ 2
98
- 2
97
+ … + 2
2
– 2
Câu 3 : Cho góc xOy bằng 42
0

– y
2
– 2x = 0
Câu 3 : Cho đoạn thẳng BC, d là đường trung trực của BC; d cắt BC tại H. A là điểm
tùy ý thuộc d ; A
≠
H . Vẽ hình chữ nhật AHCK.
a) Chứng minh tứ giác ABKH là hình bình hành
b) HK cắt AC tại O ; BO cắt CK tại M. Tìm vị trí điểm A để AM
⊥
AB.
TOÁN LỚP 9
Câu 1 : Tìm một số có bốn chữ số, biết số đó cộng với tổng các chữ số của nó bằng
2020.
Câu 2 : Tìm x biết :
( 2009)(2 1) 2009 2009 2 2008x x x x+ − + − − =
Câu 3 : AMEF là hình chữ nhật, MB = BD = DE = AM. Chứng minh rằng :
∠
MBA =
∠
ADB +
∠
AED
E
D
B
M
F
A
TỔ TOÁN TRƯỜNG THCS MỸ HÒA

( 10 + 1) + 10
2004
( 10 + 1)+ 10
2002
( 10 + 1) + + 10
2
(10 + 1) + (10 + 1)
a= 10
2006
.11 + 10
2004
.11 + 10
2002
.11 + + 10
2
.11 + 11
a chia hết cho 11
Câu 3: *Bình phương của một số tự nhiên khi chia cho 3 không có số dư bằng 2, suy ra
y
2
khi chia cho 3 không xãy ra trường hợp có số dư bằng 2.
*2001
x
chia hết cho 3 khi x
≠
0, 2001
x
bằng 1 khi x = 0;
80 chia cho 3 dư 2
Do đó khi x

∈
Ox, A
≠
O. Vẽ tia At sao cho góc OAt = 30
0

và At cắt tia Oy tại B. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Từ M vẽ tia Mz sao cho
góc BMz = 80
0
và tia Mz cắt tia By tại N. Các tia phân giác của góc OAB và góc ONM
cắt nhau tại I. Tính góc AIN ?
Câu 1( 3 đ ) : Từ đề cho : 10x =15y = 6z

30 20 50
10 5 10 5 25 1
:
30 20 50 300 100 50 250 250 10
x y z
x y z x y z x y z
Suyra
= =
− +
= = = = = = = =
Tính được x = 3 ; y = 2 ; z = 5.
Câu 2 ( 3 đ ) : 2b = 2
101
– 2
100
+ 2
99

0
'
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
72 70
2 2
ˆ
71
ˆ
ˆ
2 2
ˆ ˆ
2 2
A N
I B
B N
I
N A
I N

+ = +

+ +

⇒ = = =


+ = +

2
– 1 = (n
2
+ n – 2 )( n
2
+ n )
=
= ( n – 1 )( n +2 )n( n+ 1 )
M
24
∀
n
∈
Z
216
M
24

⇒
(n
2
+ n – 1 )
2
– 217
M
24
Câu 2:
y
2
= x

Vậy : (x,y)= (0 ;0) ; (x,y)= (1 ;0) ; (x,y)= (-1 ;0) ; (x,y)= (-2 ;0) .
Câu 3 : a. Tứ giác ABHK là hình bình hành ( hs tự cm )
b. Vị trí A để BA
⊥
AM
BA
⊥
AM
⇔
AI = BI =
2
BM
( )

⇔
AH = BJ

⇔
CB = CA ( )

⇔

∆
ABC là tam giác đều

⇔
A
∈
d ; AB = AC = CB
( điểm A ở 2 vị trí )


⇒
909 + 11c + d = 1019
11c + 2d = 110
11c = 110 – 2d
92
11c≤ ≤
110
⇒
c = 9
⇒
2d = 11 ( loại )
a = 2
⇒
2000 + 100b + 10c + d + 2 + b + c + d = 2020
101b + 11c + 2d = 18
d
I
J
H
B
C
K
A
M
⇒
b = 0

⇒
11c + 2d = 18

x
x x
x
x



≥ − ≥



≥






⇔ ⇔ ≥
 

≤ −
≤− ≤

 


 
≥


= =
= =
=
Cm được :
ABD∆

EBA∆

ˆ
ˆ
BDE BAE⇒ =
.
Suy ra:

ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ
MBA BAE AED BDA AED= + = +
E
D
B
M
F
A
* Bạn đọc thấy có gì sai sót xin thẳng thắn góp ý để Ban quản trị điều chỉnh lại.
Rất cám ơn.
S