SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2010 – 2011

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Ngày thi 02 tháng 07 năm 2010
Thời gian làm bài thi: 120 phút
Câu I: ( 3 điểm)
1) Giải phương trình : 2x
2
+ 3x – 5 =0
2) Giải hệ phương trình:
2x y 3
3x y 7
− =


+ =

3) Rút gọn: M =
1 22
32 2 50
2
11
− +
Câu II: ( 1,5 điểm)
Cho phương trình x
2
– mx – 2 =0
1) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
2) Gọi x
1

;(x 1)
x 4 x 1 2
+ − +
≥
+ − +
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Câu I ( 3 điểm)
1/ Giải phương trình : 2x
2
+ 3x – 5 =0
C1: pt có dạng a+b+c= 2+3 – 5 = 0 0,5 đ
Nên ptcó 2 nghiệm x
1
= 1; x
2
=
c 5
a 2
−
=
0,25đ +0,25 đ
C2:
2
b 4ac 9 40 49 7= − = + = ⇒ =V V
0,25 +0,25
Nên ptcó 2 nghiệm x
1
= 1; x
2

11
− +
=
2 2 10 2 2− +
0,25 + 0,25 + 0,25
7 2= −
0,25
Câu II: ( 1,5 điểm)
Cho phương trình x
2
– mx – 2 =0
1/ C1: ta có a.c = 1.(-2) = -2 <0 0,5
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 0,25
C2:
2
m 8 0 m= + > ∀V
0,25 +0,25
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 0,25
2/ Vì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt nên theo định lí Vi – ét ta có:
x
1
+x
2
= m ; x
1
.x
2
= - 2 0,25
x
1

x 4 x 4
+ =
+ −
0,25
⇔
x
2
– 15 x – 16 =0 0,25
Pt có 2 nghiệm x
1
= -1 ( loại) x
2
= 16 ( nhận) và trả lời 0,25
Câu VI: ( 3,5 điểm)
Hình vẽ : 0,5 đ
Nếu vẽ đúng tam giác vuông ABC ( AB>AC) và đường tròn đường kính MC 0,25
Vẽ đúng phần còn lại 0,25
B
C
A
M
O
E
D
N
K
H
1\ Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
Ta có
·

ACD MED=
( vì A; M; C thẳng hàng) 0,25
Suy ra
·
·
ABD MED=
0,25
3/ Chứng minh KH//EN
Trong tam giác MKC có
MN KC;CD MK⊥ ⊥
suy ra H là trực tâm của tam giac MKC
KH MC
⇒ ⊥
hay KH
AC
⊥
0.25
KH / /AB⇒
( cùng vuông góc AC) (1)
Ta có
·
·
CEN CDN=
( hai góc nội tiếp cùng chắn cung CN của đường tròn đk MC) 0.25
Mà
·
·
CDN CBA=
( cùng bù với góc ADC) 0.25
·

min
1 1
x 1 0 x 1 x 1 3 3
3
x 1 3
1 2 2
y 1 y khi x=1
3 3 3
− −
− ≥ ∀ ≥ ⇒ − + ≥ ⇒ ≥
− +
⇒ ≥ − = ⇒ =
0.25