CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ
Vấn đề 1: Tìm số điểm chung của hai đường
(C) : y = f(x) ; (C
/
) : y = g(x). Do đó: số nghiệm của pt f(x) = g(x) chính là số nghiệm chung của
(C) và (C
/
).
Vấn đề 2: Điều kiện để hai đường (C) : y = f(x) ; (C
/
) : y = g(x) tiếp xúc nhau
• (C) tiếp xúc (C
/
)
⇔
hệ
( ) ( )
( ) ( )
f x g x
f x g x
=


′ ′
=

có nghiệm.
• Nghiệm của hệ chính là hoành độ của tiếp điểm.
Vấn đề 3: Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của pt F(x, m)=0 (1)
• Viết (1) thành dạng f(x) = g(m)
• Vẽ (d) : y = g(m) (d // Ox)

⇔
f
/
(x
o
) = k
d.
(tt)/
⊥
(d)
⇔
f
/
(x
o
) =
1
d
k
−
.
3. Tiếp tuyến với (C): y = f(x) qua điểm A(x
A
; y
A
) cho trước.
• Gọi (d): y = g(x) là đường thẳng qua A(x
A
; y
A