Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển vào lớp 10 chuyên lam sơn
Thanh Hoá năm học 2009-2010
Đáp án đề thi chính thức
Môn: Toán ( Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Tin)
1
Câu ý Nội dung Điểm
1 2,0
1
Điều kiện:
1;0 xx
1
2
1
22
1
2
1
42
233
2
++
=


=



+
=
xxx

2
= 7 (2)
Nhận thấy x = 0 không thoả mãn hệ nên từ (1) y =
x
x 12
2

(*)
Thế vào (2) đợc: 4x
2
+ 4x.
x
x 12
2

-
2
2
)
12
(
x
x
= 7
8x
4
7x
2
- 1 = 0
Đặt t = x

0,25
0,25
3 1
PT đã cho có biệt số = 4a
2
+ 16a -151
PT có nghiệm nguyên thì = n
2
với n N
Hay 4a
2
+ 16a - 151 = n
2
(4a
2
+ 16a + 16) - n
2
= 167
(2a + 4)
2
- n
2
= 167 (2a + 4 + n)(2a + 4 - n) = 167
Vì 167 là số nguyên tố và 2a + 4 + n > 2a + 4 - n nên phải có: 2a + 4 + n = 167
2a + 4 - n = 1 4a + 8 = 168 a = 40
2a + 4 + n = -1 4a + 8 = -168 a = -44
2a + 4 - n = -167