Bộ đề ôn tập lớp 9 THCS YÊN VIÊN
BỘ ĐỀ ÔN TẬP LỚP 9
ĐỀ 1
Bài 1: Cho biểu thức: F =








+
+
+
+
−
+−
−
+
−
1
1
1
2
1
1
:
1
2
xxx

11
x
và
x
( với x
1
, x
2
là hai
nghiệm của (1))
Bài 4: Cho (O) đường kính AB và một tiếp tuyến xBx’, gọi C, D là hai điểm
nằm trên đường tròn và ở trên hai nửa mặt phẳng bờ AB đối nhau, tia AC cắt tia
Bx tại M, tia AD cắt tia Bx’ tại N
a)CM :
∆
ADC
∆
AMN
b)CM tứ giác MNDC nội tiếp được
c) CM: AC.AM = AD.AN không đổi khi C,D di động trên hai nửa đường
tròn
d) Gọi C’ là điểm đối xứng với A qua C, D’ là điểm đối xứng với A qua
D. Xác định vị trí của C, D sao cho C’, B, D’ thẳng hàng
Bài 5: Giải phương trình sau:
a)
( )
zyxzyx ++=−+−+
2
1
21

2
1
2
333
xx
x
x
x
xx
xx
a) Rút gọn C
b) Tìm x để C =
x
c) So sánh C và C
2
Bài 2: Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định.
Nhưng trong thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy mặc dù người đó đã
làm thêm mỗi giờ 1 sản phẩm, song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm
hơn so với dự định 12’. Tính năng suất dự định biết mỗi giờ người đó không làm
quá 20 sản phẩm
Bài 3: Cho phương trình (m - 3)x
2
– 2mx + m + 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = -3
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt
d) Tìm GTNN của biểu thức x
1
2
+ x

P = -x
2
– y
2
+ xy + 2x + 2y
Bộ đề ôn tập lớp 9 THCS YÊN VIÊN
ĐỀ 3
Bài 1: Cho biểu thức P =








−+
+−
−
+
+
+
−
−







20 km. Hỏi vận tốc của thuyền biết ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12 km/h.
Bài 3: Cho (P) : y =
4
2
x
và (d) : y = mx + 2 ( m
≠
0)
a) Xác định m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A (2, 3). Trong trường hợp
này xác định tọa độ giao điểm A, B của (P) và (d). Gọi C, D lần lượt là
hình chiếu của A, B trên 0x. Tính S
ABDC
.
b) Có giá trị nào của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt I, K mà hoành độ
hai giao điểm đều âm không?
c) CMR khi m thay đổi thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt E, F
Xác định m để EF có độ dài ngắn nhất.
Bài 4: Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định và một đường kính EF bất
kì (E khác A,B). Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt các tia AE, AF lần lượt tại
H, K. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M.
a) CM: Tứ giác AEBF là hình chữ nhật
b) CM: Tứ giác EFKH nội tiếp được trong đường tròn.
c) CM: AM là đường trung tuyến của tam giác AHK
d) Gọi P,Q là các trung điểm tương ứng của HB và BK. Xác định vị trí của
đường kính EF để tứ giác EFQP có chu vi nhỏ nhất.
Bài 5: Giải phương trình:
222
2414105763 xxxxxx −−=+++++
Bộ đề ôn tập lớp 9 THCS YÊN VIÊN
ĐỀ 4








−
−
−
−−
1
1
1
3
a
a
aa
a) Rút gọn A
b) Tính A khi a = 7 - 4
3
c) So sánh A với 1
d) Tìm m để với
∀
a thỏa mãn
1−+〉 ma
P
a
Bài 2: Hai đội công nhân cùng đào một con đường thì hoàn thành công việc
trong 12 ngày. Nếu đội 1 đào trong 10 ngày, đội 2 đào trong 6 ngày thì hai đội

= 90
0
b)
Gọi I là giao điểm của OC và AE, K là giao điểm của OD và BE. Tứ
giác EIOK là hình gì? Tại sao?
c)
CM: Tứ giác IKDC là tứ giác nội tiếp và OI.OC = OK.OD
d)
Gọi H là hình chiếu của E trên AB. Tìm vị trí cuả E trên nửa đường
tròn để S
EOH
là lớn nhất.
e)
Gọi M là giao điểm của BE và Ax. CM: OM
⊥
AD
Bài 5: Giải các hệ phương trình sau:
a)





=+
+=++
6
232
22
yx
yxyx

2
1
2
1
2
1
2
Bộ đề ôn tập lớp 9 THCS YÊN VIÊN
ĐỀ 5
Bài 1: Cho biểu thức Q =








+
−
+
−
+








tổ A vượt mức 25%, tổ B giảm mức 18%, do đó trong tuần này cả hai tổ sản
xuất được 1617 bộ. Hỏi trong tuần đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu bộ quần
áo.
Bài 3: Cho hệ phương trình:



=+
=−−
13
12)1(
ayx
yxa
a) Giải hệ với a =
13 +
b) CMR: Với
∀
a, hệ phương trình có nghiệm duy nhất
c) Với giá trị nào của a để x + y đạt GTLN
Bài 4: Cho (O, R) , đường kính AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B,
vẽ đường kính MN bất kì không trùng với AB. Các tia AM , AN cắt d theo thứ
tự tại E, F.
a) CM: Tứ giác AMBN là hình gì? Vì sao?
b) CM: Tứ giác MNFE nội tiếp
c) CM: AM.EF = AF.MN
d) CM: Khi MN quay quanh O nhưng không trùng AB thì tâm đường
tròn đi qua bốn điểm M, N, E, F luôn nằm trên một đường thẳng cố
định.
Bài 5: a) Giải PT :
120072006







−
−
+
2
2
x
x
x
x
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P biết x = 6 - 2
5
c) Tìm n để có giá trị x thỏa mãn: (
x
+ 1)P >
x
+ n
Bài 2: Một tổ sản xuất có kế hoạch sản xuất 800 sản phẩm theo năng suất dự
kiến. Nếu tăng năng suất 20 sản phẩm trong 1 ngày thì tổ đó hoàn thành sớm 2
ngày so với dự kiến. Tính năng suất mỗi ngày theo dự kiến.
Bài 3: Cho PT: x – m
2
= 3 -
2

điểm thứ hai là F.
a) CM: B,C,D thẳng hàng
b) Cm: Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp
c) CM: AD, BE, CF đồng quy
d) Gọi H là giao điểm thứ hai của tia DF với đường tròn ngoại tiếp
∆
AEF. So sánh DH, DE.
Bài 5:
a) CMR:
3
1
1
3
1
2
2
≤
+−
++
≤
xx
xx
b) Cho y = 4(x
2
– x + 1) - 3
12 −x
-1
Tìm GTNN của y trong khoảng (-1, 1)
Bộ đề ôn tập lớp 9 THCS YÊN VIÊN
ĐỀ 7

−
+
+
1
11
1
ab
aab
ab
a
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B biết a =
324 +
, b =
324 −
c) Cho a + b = 4. Tìm GTNN của B
Bài 2: Một người đi từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định. Sau khi
đi đươc 1/3 quãng đường AB thì người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên
quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian xe lăn bánh trên đường
biết người đó đến B sớm hơn dự định 24’.
Bài 3: Cho hệ phương trình



=+−
=−
)2()2(
)1(2
myxm
ymx

xúc với nửa đường tròn cố định tại H.
c)
CMR: Tâm I của đường tròn ngoại tiếp
∆
MON chạy trên một đường
cố định.
d)
Tìm vị trí của (d) để chu vi
∆
AHB đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: Tìm GTLN, GTNN của x biết:




=+++
=+++
13
7
2222
cbax
cbax
Bộ đề ôn tập lớp 9 THCS YÊN VIÊN
ĐỀ 8
Bài 1: Cho biểu thức P =








+
−
1
1
x
x
a) Rút gọn P
b) Tìm x thuộc Z để P < 0
c) Với gí trị nào của x để
P
1
đạt GTNN
Bài 2: Cho (P) y = x
2
, và (d) y = mx + 1
a) Vẽ (P) và (d) với m = 1
b) CMR
∀
m (d) luôn đi qua một điểm cố định và (d) luôn cắt (P) tại hai
điểm phân biệt A và B
c) CMR:
∆
OAB là tam giác vuông
Tìm m để S
OAB
= 2 (đvdt).
Bài 3: Hai đội thủy lợi cùng đào một con mương . Nếu mỗi đội làm 1 mình cả
con mương thì thời gian tổng cộng cả hai đội phải làm là 25h. Nếu hai đội cùng

xa
+
+








−
−
−
−
−
2
.
a) Rút gọn A
b) CMR: 0 < A < 1
c) So sánh A và
A
Bài 2: Một máy bơm dùng để bơm một bể nước có thể tích 60cm
3
với thời gian
định trước. Khi đã bơm được 1/2 bể thì mất điện trong 48’. Đến lúc có điện trở
lại, người ta sử dụng thêm một máy bơm thứ hai có công suất 10 cm
3
. Cả hai
máy bơm cùng hoạt động để bơm đầy bể đúng với thời gian dự kiến. Tính công

xx
xx
x
x
+
+
−
−
−
+
+ 1122
a) Rút gọn P
b) So sánh P với 5
c) Với
∀
x
∈
ĐKXĐ, CM: Biểu thức
P
8
chỉ nhận đúng một giá trị
nguyên.
Bài 2: Một đội công nhân theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 sản phẩm. Đội
I đã vượt mức kế hoạch 12%, đội II đã vượt mức 10% đo đó cả hai đội đã làm
tổng cộng 400 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi đội phải làm theo kế hoạch.
Bài 3: Cho đường thẳng có phương trình:
2(m – 1)x + (m – 2)y = 2 (d)
a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) y = x
2
tại hai điểm phân biệt A, B





=++
=++
azyx
azyx
1111
Thì một trong ba số x, y, z phải bằng a.
Bộ đề ôn tập lớp 9 THCS YÊN VIÊN