52
•

MCA&
TðK
áp dây. Lưới ñiện 3 pha với ñiện áp 35kV và cao hơn, trung tính tiếp ñất trực tiếp.
Trong trường hợp ngắn mạch 1 pha cần thiết ngắt ñoạn hư hỏng nhờ các thiết bị bảo vệ
(ví dụ như bảo vệ rơ le và máy ngắt cao áp)
Trong tính toán gần ñúng I
C
có thể xác ñịnh theo biểu thức:
ðối với lưới ñiện với ñường dây trên không:
I
C
=
350
Ul

ðối với lưới ñiện với ñường cáp
I
C
=
10
Ul

U– ñiện áp dây của lưới ñiện, kV
l– Chiều dài ñường dây nối ñiện trở nguồn ñến vị trí xảy ra ngắn mạch với ñất, km
3.2.4. Ngắn mạch 2 pha trong lưới ñiện với trung tính tiếp ñất và cách ly
Trong trường hợp ngắn mạch 2 pha "ñất" không vào vòng của dòng ngắn mạch, vì
thế quá trình ngắn mạch diễn ra như nhau trong lưới ñiện với dây trung tính tiếp ñất và

Dòng I
nmA
(2)
chậm pha so với ñiện áp 1 góc
)2(
nm
ϕ)(
)2(
)2(
)2(
nm
nm
nm
R
X
arctg
=
ϕ)2(
nm
X

và
)2(
nm

= – I
nmA
(2)
. Theo tính liên tục dòng ngắn mạch tại ñiểm xảy ra
ngắn mạch, các vec tơ dòng ñiện xây dựng tương ứng với véc tơ ñiện áp U
AB
dịch
chuyển song song với chính nó ñến ñiểm "0", có nghĩa là tương ứng trung tính của ngắn
mạch 2 pha là như nhau, còn dòng ngắn mạch không phụ thuộc vào sơ ñồ của lưới ñiện
sau ñiểm ngắn mạch
3.2.5. Ngắn mạch 3 pha trong lưới ñiện với trung tính tiếp ñất và cách ly

Hình 3–15. Ngắn mạch 3 pha trong lưới ñiện với trung tính tiếp ñất và trung
tính cách ly
a. Mạch với ngắn mạch 3 pha
b. Sơ ñồ tính toán

54
•

MCA&
TðK
c. ðồ thị véctơ
Giả thiết ñiện trở pha z
nm
(3)
của lưới ñiện bằng nhau (Hình 3–15) và thực chất ñối
với nguồn là phụ tải ñối xứng, có thể coi từng dòng ñiện tại ñiểm ngắn mạch như tại
ñiểm "0" bằng 0. Trong trường hợp này dòng ñiện ngắn mạch của một pha ñược xác
ñịnh bằng ñiện áp pha và ñiện trở z

arctg
)3(
nm
X

và

)3(
nm
R

tương ứng là thành phần phản kháng và tác dụng của tổng trở z
nm
(3)
.
Quá trình ngắn mạch trong lưới ñiện với trung tính cách ly và tiếp ñất diễn ra như nhau,
bởi vì ñất không ñưa vào mạch vòng của mạch ñiện ngắn mạch.
3.2.6. Các phương pháp tính toán dòng ñiện ngắn mạch
ðể tính toán dòng ñiện ngắn mạch cần phải biết ñiện áp của nguồn cung cấp và
ñiện trở tổng của tất cả các phần tử ñến ñiểm ngắn mạch. Nhưng ñiện áp của các nhánh
riêng rẽ của mạch khác nhau, vì thế không thể cộng các ñiện trở nếu không ñưa chúng
về các phần tử tương ñương
ðể xác ñịnh dòng ñiện ngắn mạch trong hệ thống phân nhánh phức tạp với một
vài nguồn cung cấp và rất nhiều mối liên quan nội tại cần phải ñưa sơ ñồ như thế về
dạng thuận tiện tính toán sử dụng nguyên tắc thành lập và biến ñổi sơ ñồ thay thế tương
ñương.
Có những nguyên tắc chung thành lập sơ ñồ thay thế như sau:
1. Với các máy phát nối nối tiếp: Sơ ñồ tương ñương có sức ñiện ñộng và ñiện trở
bằng tổng các sức ñiện ñộng(Sðð) và ñiện trở của các máy phát
2. Các máy phát làm việc song song với Sðð khác nhau E

= E
tñ

S
1
, S
2
, S
3
,
∑
S – các công suất của máy phát và tổng công suất biểu kiến của
chúng
X''
di
– ñiện trở của máy phát ở chế ñộ ngắn mạch

)Y YY(
)YE YEYE(
E
n21
nn2211
td
+++
+
+
+
=
''
dn
X – ñiện kháng của máy phát ở chế ñộ ngắn mạch thời gian rất ngắn
Ω

3. ðiểm ngắn mạch ñặt tại nút có thể ñược khuếch tán. Trong trường hợp này
dòng ñiện ngắn mạch tìm ñược là giá trị tổng cộng dòng của mỗi nhánh. (Hình 3.17)

Hình 3–17. Ví dụ phân chia ñiểm ngắn mạch trên những nhánh ñộc lập nm
1
– nm
3

a. Sơ ñồ với ñiểm chung ngắn mạch
b. Sơ ñồ với những ñiểm ñã ñược phân chia ngắn mạch
4. Trở kháng của những mạch phân nhánh phức tạp sẽ biến ñổi dựa trên các ñịnh
luật, công thức tính toán kỹ thuật ñiện. ðối với lưới ñiện phức tạp thường sử dụng biến
ñổi "sao–tam giác" theo biểu thức:

3
21
2112
X
XX
XXX
++=
(3.3)

2
31

=

(3.4)

231312
2123
2
XXX
XX
X
++
=231312
3231
3
XXX
XX
X
++
=
Hình 3–18. Ví dụ trình tự biến ñổi sơ ñồ giàn trải thành sơ ñồ tương ñương
a, b, c, d, f, g, h – thứ tự biến ñổi của sơ ñồ
a, b, c, d – các ñiểm nối ñiện trở
Trên hình 3–18 là ví dụ biến ñổi một mạch ñiện tính toán phức tạp theo trình tự
như sau (từ sơ ñồ a ñến sơ ñồ k)

1–2
, U
1–3
, U
2–3

Trong tính toán dòng ngắn mạch với máy biến áp 3 dây quấn yêu cầu biết ñiện áp
ngắn mạch của mỗi dây quấn. Những ñại lượng ñó có thể ñược xác ñịnh theo biểu thức
sau ñây, %:
U
1
= 0,5(U
1–2
+ U
1–3
– U
2–3
); U
2
= 0,5(U
1–2
+ U
2–3
– U
1–3
);
U
3
= 0,5(U
1–3

theo tỷ lệ hoặc phần trăm ñược gọi là ñơn vị tương ñối.

58
•

MCA&
TðK
ðại lượng chuẩn trong hệ thống ñiện có thể chấp nhận là: Công suất biểu kiến S,
sức ñiện ñộng E, ñiện áp U, dòng ñiện I và ñiện kháng X.
Hình 3–20 ñưa ra sơ ñồ tính toán dòng ngắn mạch với các ñại lượng ñịnh mức.

P
UdmIII
UdmII
UdmI
Sch
NM
III
II
I
duong cap
duong day
F
BA1
BA2

Hình 3–20. Sơ ñồ tính toán dòng ngắn mạch với các ñại lượng ñịnh mức
Trong ñó: I, II, III– Các ñoạn mạch tính toán
F– Máy phát ñiện – nguồn
P– Cuộn kháng bù

I
chIII
= ;
U
S
chIII
ch

Cuối cùng ñiện kháng chuẩn X
ch

=
;
I
U
ch
ch

ðại lượng tương ñối của công suất,
Sðð, ñiện áp, dòng ñiện, ñiện kháng ñược xác ñịnh theo biểu thức sau ñây:
S
*ch
=
ch
S
S
(3.6)
E
*ch
=

Từ biểu thức (3.6) – (3.10) ta nhận ñược các quan hệ tỷ lệ sau ñây:
x
*ch
=
pch
ch
ch
ch
U
U
U
I
x
∆
=
3
(3.11)
U
pch
– ñại lượng chuẩn ñiện áp pha.
Sau khi nhân tử số và mẫu số vế phải phương trình với Uch nhận ñược:
x
*ch
=
2
ch
ch
U
S
(3.12)

dm
= U
dm
– sụt áp trên ñiện kháng x

3
U
dm
= U
pdm
– ñiện áp pha ñịnh mức
Từ biểu thức (3.13) và (3.14) thấy rằng ñiện kháng tương ñối của mạch bằng ñộ
sụt áp tương ñối trên ñoạn ñã cho của mạch ñiện so với ñiện áp pha. ðiện kháng tương
ñối có thể tính bằng phần trăm.
Trên cơ sở các biểu thức (3.11), (3.12) và cả (3.13) (3.14) có thể biểu thị:
x
*ch
=
)/(
*
chdmdmch
dm
UIUI
x

x
*ch
=
)/(
22

TðK
Các ph
ần tử
của hệ thống

Các thông s
ố
cho trước

Các biểu thức tính toán

Máy phát ñiện

x”
*d
, S
ñmF

x
*chF
= x”
*d
(S
ch
/S
ñmF
)

Hệ thống


ch
/S
ñmBA
)

ðường dây truyền tải

x
0
, l, U
tb

x
*chl
= (x
0
l)(S
ch
/U
2
tb
)

Cuộn cảm bù(san bằng)

x
ñmp
, %; U
ñmp
; I

*ch
của máy phát xác ñịnh theo công thức
3–7.
b) Phương pháp tính toán với hệ thống ñơn vị thay ñổi (không cố ñịnh)
Trong phương pháp này ñưa vào giá trị ñiện áp U có các bậc bất kỳ bởi nó xác
ñịnh liên quan tới các biến áp với các hệ số khác nhau: k1, k2, kn. ðiện áp tương ñối
trong từng ñoạn mạch so với ñiện áp máy phát U
F
có thể xác ñịnh theo công thức:
U = (k
1
k
2
k
n
)U
F
.
Dòng ñiện, A, và ñiện kháng,
Ω
tương ứng trong ñoạn mạch bằng:
= [1/(k
1
k
2
k
n
)]I (3–15)
= (k
1

/U
2
) (U
n–1
/U
n
)=U
F
/U
n

và biểu thưc tính toán dẫn ra dòng ñiện và ñiện kháng:
=(U/U
F
)I (3–17)
=(U
F
/U
tb
)
2
x (3–18)
ở ñây: U
tb
– là ñiện áp ñịnh mức trung bình, V, trong ñoạn tính toán
Các biểu thức tính toán ở hệ thống ñơn vị thay ñổi sẽ là các công thức sau ñây:
+ Trở kháng cuộn bù (san bằng),
Ω
, theo công thức 3–13 và 3–18
x

F
/U
tb
)
2

+ Trở kháng ñường dây và ñường cáp,
Ω
, tính toán phụ thuộc từ trở kháng riêng
x
0
,
Ω
/m, với chiều dài l, m:
x
l
= (x
0
l)(U
F
/U
tb
)
2

Tiếp theo có thể tìm ñược dòng ñiện ngắn mạch trong máy phát dựa vào tổng trở
kháng tính từ máy phát ñến ñiểm ngắn mạch và ñiện áp máy phát.
I
NMF
= U

).
c) Phương pháp tính toán ñơn giản hoá
Tính toán các dòng ñiện ngắn mạch từ thanh cái của nguồn cung cấp ñến thanh cái
của các trạm ñiện kéo có thể dựa trên phương pháp ñơn giản, trong phương pháp này
thừa nhận rằng hệ thống là không phân nhánh và dễ dàng khi tính các dòng ñiện ngắn
mạch trong các hệ thống cung cấp ñiện giao thông thành phố trên mặt ñất hoặc Mêtro,
nhưng chúng ñược cung cấp từ các trạm ñiện khu vực, vùng với ñiện áp chỉ 6 10kV.
(hình 3–21).
NM
x
cl
x
p
x
ba2
x
ba1
x
l
x
F
Hình 3–21. Sơ ñồ tính toán ñể xác ñịnh
dòng ñiện ngắn mạch bằng phương pháp ñơn giản hoá
x
F
, x
ba1
, x
l
, x

•

MCA&
TðK
I
∞
= I” = I
t
= S
NM
/(U);
x
HT
= 1,05U/( I
∞
)
ở ñây: I
t
– dòng ñiện, A, sau thời gian t (thời gian ñầy ñủ ñể áp tô mát loại sự
cố, thời gian này thường lớn hơn thời gian bắt ñầu của chế ñộ xác lập)
S
NM
– là công suất biểu kiến ngắn mạch, VA
ðiện kháng tổng ngắn mạch bằng: x
NM
= x
HT
+ x
p
+ x

23, tìm ñược hệ số k
y
= x
NM
/r
NM
, khi ñó:
i
xk
= k
y
2
I”
l

I
xk
= I
∞
l
2
)1(21
−+
y
k

Nếu
β
”
≠
Hình 3–22. Sơ ñồ tính toán xác ñịnh dòng ñiện ngắn mạch trong thiết bị ñến
1000V
Trình tự tính toán dòng ñiện ngắn mạch trong các thiết bị ñiện dưới 1000V tương
tự như trong các hệ thống ñiện lực. Khi thành lập sơ ñồ tính toán (hình 3–22) cần chỉ ra
tất cả các phần tử của mạch trong ñó với một số trường hợp cần tính tới ñiện trở của
máy biến dòng, ñiện trở quá ñộ của thanh cái và ñường dây cáp tại ñiển nối chúng,
môbin(cuộn dây) dòng cực ñại của các máy cắt tự ñộng và các tiếp ñiểm của chúng, các
tiếp ñiểm của cầu dao.
ðiện trở của máy biến áp nhu cầu tự dùng (trên sơ ñồ là R
nm
) ñược xác ñịnh theo
tổn thất công suất tác dụng
∆
Pnm trong cả 3 pha khi thí nghiệm ngắn mạch

∆
P
nm
= 3I
dm
2
BT
.R
BT
(3–19)
I
dmBT
– dòng ñiện ñịnh mức của dây quấn thứ cấp máy biến áp, A

R
BT
=
2
dmBT
2
dmBTnm
2
dmBT
2
dmBT
2
dmBTnm
S
UP
UI3
UP
∆
=
∆

ðiện áp ngắn mạch ñược xác ñịnh, %:
u
nm
=
dmBT
BTdmBT
U
zI 1003
, sau khi nhân tử số và mẫu số vế phải của công

chiều dài của dây:
R
d
= r
0
l
d
; x
d
= x
0
l
d

r
0
– ñiện trở riêng tác dụng của 1 pha dây dẫn mm
Ω
/m
x
0
– ñiện kháng riêng tác dụng của 1 pha dây dẫn mm
Ω
/m
l
d
– chiều dài ñường dây m
ðiện trở riêng tác dụng r
0
của 1 pha ñường dây, mm

và ñiện áp của nó (ñối với ñường dây cáp, ñiện áp dưới 1000V x
0
= 0,07 m
Ω
/m)
ðiện trở của tất cả các phần tử tính toán của sơ ñồ thay thế liên quan ñến ñiện áp
trung bình U
tb
và cộng tất cả lại ta có
z
Σ
=
22
ΣΣ
+ xR

Xác ñịnh trị số tác dụng của dòng ñiện ngắn mạch theo biểu thức I
nm
=
Σ
z
U
tb
3MCA&T§K
•
65


3.3. Tác ñộng ñiện ñộng của dòng ñiện ngắn mạch
Dòng ñiện ngắn mạch trong phần dẫn dòng và các thiết bị liên quan chịu lực cơ
học có thể phá huỷ thiết bị. Trong những ñiều kiện làm việc bình thường dòng ñiện
trong các thiết bị thường không lớn, tác dụng lực cơ học của chúng không ñáng kể,
nhưng khi xảy ra ngắn mạch dòng ñiện tăng lên hàng chục lần và tác dụng lực cơ học
của chúng có thể ñạt ñến giá trị nguy hiểm.

Hình 3–24. Lực ñiện ñộng giữa 2 dây dẫn mang dòng ñiện
a. Khoảng cách giữa 2 dây
i
1
, i
2
. Trị số tức thời dòng ñiện trong dây dẫn
Phần dẫn ñiện và các thiết bị ñược chọn ñúng cần phải ñảm bảo chế ñộ bền chắc
ñiện ñộng chống lại tác dụng lực xung kích của dòng ñiện ngắn mạch ñể bảo ñảm sự
làm việc tin cậy của thiết bị ñiện. Theo ñịnh luật ñiện ñộng, hai dây dẫn song song
(H3.24) tiết diện bất kỳ mang dòng ñiện i
1
và i
2
ñược xác ñịnh theo biểu thức:

66
•

MCA&
TðK
F = 2,04.10
–7

= 1. Giữa các dây dẫn xuất hiện lực hút khi dòng ñiện trong 2 dây dẫn cùng chiều và
lực ñẩy khi dòng ñiện trong 2 dây dẫn ngược chiều
Trong hệ thống dòng ñiện 3 pha tác dụng của lực ñiện ñộng giữa các dây dẫn của
các pha khác nhau không ñồng nhất. Thông thường là các thanh cái của hệ thống 3 pha
ñặt trên 1 mặt phẳng cái nọ cách cái kia 1 khoảng cách nào ñó, kết quả là xuất hiện sự
khác nhau của lực ñiện ñộng trong dây dẫn của pha ñầu và pha ngoài cùng, lực ñiện
ñộng lớn nhất tác dụng vào dây dẫn của pha giữa. Hình 3.25

Hình 3–25. Lực ñiện ñộng của 3 dây dẫn trong hệ thống dòng xoay chiều 3 pha
F
AC
, F
AB
, F
BA
, F
BC
, F
CA
– Lực ñiện ñộng tương hỗ giữa các dây dẫn
a. Khoảng cách giữa 2 dây dẫn
Trị số tức thời của dòng ñiện của pha A, B, và C là
i
A
= I
max
sin
ϕ

i

= 2,04.10
–7
[i
A
i
B
a
l
+ i
A
i
C
a
2
l
] = 2,04.10
–7
a
l
i
A
(i
B
+ 0,5i
C
)

MCA&T§K
•
67

)
f(
ϕ
)= –3/8 + ( 3 /4) cos(2
ϕ
+30
0
)

–1
≤
cos(2
ϕ
+30
0
)
≤
1 nên – 0,81
≤
f(
ϕ
)
≤
0,06
Khi ñó lực ñiện ñộng lớn nhất trên thanh cái của pha A là:
F
Añaymax
= –2,04.0,81.10
–7
(I

–F
BC
= 2,04.10
–7
(I
2
max
l/a) sin(
ϕ
–120
0
)[sin(
ϕ
)–sin(
ϕ
–240
0
)]
= 2,04.10
–7
(I
2
max
l/a) sin(
ϕ
–120
0
).2.cos(
ϕ
–120

dòng ñiện.
Các lực ñiện ñộng ở pha giữa lớn hơn pha ngoài cùng nên khi tính toán ñộ bền
thanh cái, xác ñịnh theo trị số lực F
max
ở pha giữa
ðối với dòng ñiện ngắn mạch xung kích, biểu thức tính toán lực ñiện ñộng trên
thanh cái ñối với hệ thống 3 pha có dạng: N
F = 1,76.10
–1
(i
2
y
l/a)
i
y
– dòng ñiện xung ngắn mạch, kA (i
y
=1.8
2
I
nm
)
Trong các thiết bị ñiện dây dẫn ñược ñặt không chỉ song song mà còn nghiêng 1
góc nào ñó. Dòng ñiện chạy trong dây dẫn như vậy cố gắng ñi thẳng có nghĩa là xuất
hiện nội lực nào ñó.
Trên hình 3.26 trình bày 2 trường hợp phổ biến nhất ñặt các dây dẫn nghiêng 1
góc nào ñó. ðặt dây dẫn theo phương án hình 3.26a, trong ñó lực F tác dụng lên tiếp
ñiểm chuyển ñộng (tương ñương dây dẫn 2) còn trên hình 3.26b, trong thiết bị với dao
cách ly mà tới loại dao của nó so với tác dụng một lực F (tiếp ñiển chuyển ñộng 2)
Lực ñiện ñộng tác dụng lên tấm chắn ngang hình

x
= 1,02.10
–1
i
y
2
(
r
aln
+0,25)
Trong ñó: i
y
– dòng ñiện xung kích ngắn mạch, kA
a– chiều dài dây dẫn chịu tác dụng của lực F
x

r– bán kính của dây dẫn tròn
Khảo sát dây dẫn như một cái dầm nhiều nhịp phụ tải phân bố ñều, ta có mômen
uốn, tạo nên bởi dòng ñiện:
M =
10
Fl

ứng suất tính toán trong vật liệu ñược xác ñịnh

σ
tt
= 10
–6
M/W