Chuyên đề : CON LẮC ĐƠN
Chuyên đề 1: Viết phương trình và xác định các đại lượng đặc trưng
Câu1 : Một con lắc đơn có chiều dài
1m
=
l
dao động tại nới có gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
, phía dưới điểm
treo theo phương thẳng đứng , cách điểm treo 50cm, người ta đóng một chiếc đinh sao cho con lắc vấp vào đinh
khi dao động. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là:
A. 2s B. 1,71s C. 0,85s D.
2s
Câu2:Con lắc đơn dao động với chu kỳ T. Người ta đặt một vật cứng tại đúng vtcb, khi dao động tới tại vtcb vật bị
va chạm đàn hồi và nảy ngược lại phía sau. Hỏi chu kỳ dao động của con lắc lúc này là bao nhiêu?
A. T/2 B. T/4 C. T/5 D. T
Câu3: Một con lắc đơn có chiều dài 50cm, khối lượng vật nặng 250g. tại vtcb người ta truyền cho vật nặng vận
tốc 1m/s theo phương ngang, lấy g = 10m/s
2
. Tìm lực căng của sợi dây khi vật ở vị trí cao nhất?
A. 3,25N B. 3,15N C. 2,35N D. 2,25N
Câu4: Con lắc đơn có chiều dài 1m, g = 10m/s
2
, chọn gố thế năng tại vị trí cân bằng . Con lắc dao động với biên
độ góc α
0
=9
0
.Giá trị vận tốc của vật tại vị trí mà động năng bằng thế năng là :
A. 0,35m/s B.
9

và T
2
.Chu kỳ dao đông riêng của con lắc thứ 3 có chiều dài bằng tích chiều dài của hai
con lắc nói trên là:
A.
1
2
T
T
B.
1
2
2
gT
T
π
C.
1 2
2
gTT
π
D. T
1
T
2
Câu8:Để tần số dao động của con lắc đơn giảm 25% thì chiều dài của dây phải:
A. tăng 8 lần B. Giảm 8 lần C. Tăng 16 lần D. Giảm 16 lần
Câu9:Một con lắc đơn có chiều dài 120cm.người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng
90% chu kỳ dao dộng ban đầu.Tìm chiều dài mới của con lắc?
A. 148,148cm B. 133,33cm C. 108cm D. 97,2cm

tại một nơi có g = 10m/s
2
. Tại thời điểm
ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài s = 8
3
cm với vận tốc v = 20cm/s. Chiều dài dây treo vật là:
A. 1,2m B. 0,8m C. 1,0m D. 1,6m
Câu12: Khối lượng của vật treo dưới con lắc lò xo giảm 36% thì chu kỳ dao động riêng:
A. Giảm 20% B. Tăng 64% C. Giảm 36% D. Giảm 25%
Câu13: : Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s
2
, chiều dài dây treo là
l
= 1,6m với biên
độ góc
0
α
= 0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc
2
0
α
α
=
vận tốc có độ lớn là:
A. 20
scm /2
B. 10
3
cm/s C. 20
3

tại nơi có
2
10
s
m
g =
. Vận tốc của vật nặng khi qua VTCB là:
A.
s
m
2,0±
. B.
s
m
1,0±
. C.
s
m
3,0±
. D.
s
m
4,0±
.
Câu19:Một con ắc đơn dài 20cm treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng môt góc 0,1rad
về phía bên phải rồi truyền cho con lắc một vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vtcb.Con lắc d
đ đ h.Viết phương trình dao động của vật theo li độ dài.chon gốc toạ độ tại vtcb , chiều dương hướng từ vtcb sang
phía bên phải, gốc thưòi gianlà lúc con lắc qua vtcb lần thứ nhất
Đs:
2 2 cos(7 )

0
/2. sau thời gian t
2
= 0,3πs thì vật đã đi
được 12cm. Biết rằng con lắc đơn d đ đ h. Bỏ qua mọi ma sát và khối lượng dây treo.
a. Tìm chiều dài dây treo,và vận tốc v
0
?
b. Viết phương trình dao động theo li độ dài . chọn gốc thời gian khi truyền vận tốc.
c. Sau 1,5s đầu tiên đã có mấy lần vận tốc của vật có giá trị v
0
/2?
Câu23:một con lắc đơn dao động bé xung quang vtcb, chọn trục 0x năm ngang, chiều dương hướng từ trái sang
phải.lúc t = 0 vật ở vị trí bên trái vtcbvà dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 0,01rad, vât đwocj
truyền vận tốc π cm/s có chiều từ trái sang phải, năng lượng d đ của con lắc là E= =10
-4
J. Biết m = 100g, lấy g
=10m/s
2
. Viết phương trình dao động của co lắc đơn?
Câu24:Hai con lắc đơn treo tại hai điểm khác nhau ở cùng một nơi. Tại t=0 người ta đồng thời đưa con lắc thứ
nhất đến vị trí có góc lệch nhỏ a
1
so với phương thẳng đứng và con lắc thứ hai đến vị trí có góc lệch nhỏ a
2
=2a
1
so
với phương thẳng đứng rồi cùng buông nhẹ. Biết thời điểm con lắc thứ nhất qua vị trí cân bằng lần đầu là 0,2s.
Vậy thời điểm con lắc thứ hai qua vị trí cân bằng lần đầu là:

q
q
là:
A.
24
57
−
B.
44
81
−
C.
57
24
−
D.
81
44
−
Câu2: Đặt con lắc trong điện trường
E

hướng theo phương thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn E =
10
4
V/m. Biết khối lượng của quả cầu là 20g, quả cầu được tích điện q = - 12.10
-6
c, chiều dài dây treo 1m, lấy g =
2
10

s
π
C.
5
s
π
D.
20
s
π
Câu4: Đặt con lắc trong một điện trường đều có véc tơ
E

hướng thẳng đứng xuống dưới. Cho g = 10m/s
2
, chu kỳ
con lắc khi E=0 là T = 2s. Chu kỳ dao động của con lắc khi E=10
4
V/m là:
A. 1,99s. B. 1,81s. C. 1,85s. D. 1,96s.
Câu5: Một con lắc đơn dài 25cm, hòn bi có khối luợng 10g mang điện tích q = 10
-4
C. Treo con lắc giưa hai tấp
kim loại thẳng đứng , song song , cách nhau d = 22cm. Đặt vào hai bản hiệu điện thế một chiều U = 88V,Chu kỳ
d đ đ h với biên độ góc nhỏ là:
A. 0,983s B. 0,389s C. 0,659s D. 0,956s
Câu6 : con lắc đơn có chiều dài 36cm, m = 100g,g =10m/s
2
. cho quả cầu tích điện q = 2.10
-7

3
T
; T
2
=3/2T
3
. tính q
1,
q
2
, biết q
1
+q
2
= 13,4.10
-8
C
Đs : q
1
=14,4.10
-8
C ;q
2
=-10
-8
C
Câu8 :hai con lắc đơn có cùng chiều dai dây treo , cùng khối lượng vật nặng m=10g. Con lắc thứ nhất mang điện
tích q, con lắc thứ hai không mang điện. Đặt cả hai con alức vào trong điện trường đều, thẳng đứng, hướng xuống,
độ lớn E= 11.10
4

N C. 0,2N D. 0,02N
Câu11 :Một conlắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lượng m= 100g được treo vào một sợi dây
đặt tại nơi có g = 10m/s
2
. Tích điện cho quả cầu một điệntích q =- 0,05C rồi cho nó dao động trong điện trường
đều co phươngnămg ngang giữa hai bản tụ điện có U= 5V, khoảng cách giữa hai bản là d = 25cm. Diều nào sau
đây đúng khi xác định vị trí cân bằng của con lắc ?
A. dây treo có phương thẳng đứng B. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30
0
4
C. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 45
0
D. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60
0
Câu 12 : Một conlắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 100g , tích điện q = 6.10
-5
C được treo
bằng sợi dây mảnh. Con lắc dao động trong điện trường đèu có phương nằm gnang tại nơi có g = 10m/s
2
. Khi đó
vtcb của con lắc tạo với phương thẳng đứng một góc 30
0
. Độ lớn của E ?
A. 2,4.10
4
V/m B. 9.6/10
3
V/m C. 14,5.10
4
V/m D. 16,6.10

2
) thì chu kỳ dao động bé của con lắc là
A. 4 (s). B. 2,83 (s). C. 1,64 (s). D. 2 (s).
Câu2 :Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên con lắc dao động điều hòa với
chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường
nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ là
A. T’ = 2T. B. T’ = 0,5T. C. T’ = T
2
. D. T’ =
2
T
.
Câu3:Con lắc được treo vào trần của một toa xe đang chạy nhanh dần đều với gia tốc a=
2
10 3 /m s
. Lấy g =
10m/s
2
. điều nào sau đây là đúng khi xác định vtcb của con lắc?
A. dây treo có phương thẳng đứng B. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30
0
C. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 45
0
D. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60
0
Câu4 :Một con lắc đơn có chu kỳ dao động là T= 2s. Nếu treo con lắc vào trần một toa xe đang chuyển động
nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang thì thấy rằng ở vtcb mới , dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một gó
30
0
. tìm chu kỳ mới của con lắc và gia tốc của toa xe ?

mọi ma sát .
A. giảm 0,4s ; giảm 1
0
B. Tăng 0,4s ; tăng 1
0
C. giảm 0,8s ; giảm 2
0
D.giảm 0,2s ; giảm 3
0

Câu7 :Một con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ là T= 1,5s tại nơi có gia tốc g = 9,8m/s
2
. treo con lắc trong một
thang máy . hãy tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc trong các trường hợp sau :
a. thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s
2
b. thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 1m/s
2
c. thang máy chuyện động đều và rơi tự do
d. thang máy đi xuống nhanh dần đều và chậm dần đều với cùng gia tốc 1m/s
2
Câu8 :một con lắc đơn treo ở trần một thang máy . Khi thang máy chuyển động đi xuống nhanh dần đều và chậm
dần đều với cùng môt gia tốc tì chu kỳ dao động điều hoà của conlắc lần lượt là T
1
=2,17s ,T
2
=1,86s. Lấy g =
9,8m/s
2
. tìm chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc thang máy đứng yên và gia tốc chuyển động của thang máy ?