Đề thi vào lớp 10 chuyên Lê Hồng Phong Nam Định năm 2009-2010.
Thời gian lam bài: 150 Phút
Bài 1(2 điểm).
1. Giải phơng trình
6 2x x+ =
2. Chứng minh rằng
1 1 1 9

4
1 3 5 7 97 99
+ + + >
+ + +
Bài 2(3 điểm).
1. Cho phơng trình
4 2
6 4 0x x + =
.
Chứng minh rằng phơng trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt. Gọi 4 nghiệm đó
lần lợt là x
1
, x
2
, x
3
, x
4
. Hãy tính giá trị của biểu thức
6 6 6 6
1 2 3 4
T x x x x= + + +
(với

2. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dơng x, y, z ( với x>1 và y>1) thỏa mãn
điều kiện
2 2 2
4 4x y x y z + =
thì x = y.