Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
Chuyên đề
dạy học một tiết ôn tập chơng
A. đặt vấn đề:
Toán học là môn khoa học cơ bản. Nó phát sinh và phát triển do nhu cầu thực tiễn
của con ngời và các ngành khoa học khác. Môn toán trong trờng THCS là động lực thúc
đẩy học sinh phát triển năng lực, phẩm chất trí tuệ. Vì vậy việc giảng dạy bộ môn này
đòi hỏi phải chính xác với những phơng pháp giảng dạy phù hợp, đúng đắn giúp học
sinh hiểu sâu kiến thức một cách có hệ thống lô gíc.
* Thực trạng giảng dạy: Trong các năm học vừa qua chúng ta đã thực hiện đổi mới
phơng pháp dạy học trong trờng THCS. Sự đổi mới này thể hiện trên quan điểm giảm
nhẹ lý thuyết có tính hàn lâm, nâng cao kỹ năng giải toán của học sinh. Việc hớng dẫn
học sinh tìm ra phơng pháp học toán phù hợp với từng loại bài là một vấn đề quan trọng.
Chúng ta đã có nhiều phơng pháp dạy học toán đạt hiệu quả.Tuy nhiên dạy học ôn tập
chơng không phải lúc nào cũng đạt hiệu quả vì không phải giáo viên nào cũng biết cách
giúp học sinh hệ thống các kiến thức để ôn tập. Để dạy tốt một tiết ôn tập chơng là một
vấn đề quan trọng và khá phức tạp. Bởi lẽ trong tiết học này giáo viên phải đa ra dạng
kiến thức tổng quát cả về lý thuyết lẫn bài tập thực hành theo đúng trọng tâm của chơng
v nht thit phải giỳp HS t h thng hoỏ kin thc ó hc theo mt trỡnh t logic t
khỏi quỏt n c th v ngc li. T hệ thống ú giúp HS vn dng kiến thức gii
c cỏc dng bi tp c bn, tổng hợp và nâng cao. Nhng thc t cho thấy khi dạy ôn
tập chơng nhiều giáo viên mới chỉ dừng lại ở mức độ liệt kê các kiến thức. Nh vậy dẫn
đến kết quả môn toán qua các kì thi thờng không cao. Có nhiều nguyên nhân dẫn đến
kết quả không cao, trong đó có nguyên nhân về phía học sinh và cả nguyên nhân về
phía giáo viên.
* Học sinh không thích học tiết ôn tập chơng:
- Đối với học sinh khá: Một số học sinh khá đã nắm chắc kiến thức rồi mà không đ-
ợc giáo viên định hớng cho cách ôn tập sẽ cho rằng đó là những kiến thức học rồi, dẫn
đến chủ quan không cần tìm hiểu thêm về mạch kiến thức.

1


2
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
kết chơng thành giờ dạy lại kiến thức mà tâm lí học sinh không muốn học lại. Do đó
học sinh không quan tâm đến giờ ôn tập
Nếu giáo viên lựa chọn phơng pháp dạy không đúng thì sẽ dẫn đến hai thái cực:
- Biến giờ ôn tập thành giờ dạy lại lý thuyết.
- Biến giờ ôn tập thành giờ luyện tập.
* Từ đó dẫn đến kết quả:
+ Học sinh không nắm đợc đầy đủ kiến thức theo hệ thống.
+ Học sinh hiểu vấn đề một cách đơn lẻ, manh mún, không có sự liên hệ kiến thức tr-
ớc sau.
+ Phơng pháp giải toán yếu, t duy vòng quanh thậm chí đánh tráo hoặc đồng nhất khái
niệm.
Việc GV ụi lỳc cũn xem nh tit dạy học ụn tp chng, dẫn đến khi ging dy
ch khỏi quỏt kin thc cho HS mt cỏch s lc thụng qua mt số bi tp trong sỏch
giỏo khoa, cha giỳp HS khc sõu kin thc cng nh nm c mi liờn h ca h
thng kin thc trong chng.
Xuất phát từ những nguyên nhân chủ quan và khách quan đó, kết hợp với thực tế
giảng dạy, theo dõi quá trình học tập của học sinh để nâng cao chất lợng dạy học, chúng
tôi suy nghĩ tìm tòi định hớng góp phần đổi mới phơng pháp dạy học chủ yếu trong tiết
ôn tập chơng. Để giờ học ôn tập chơng có hiệu suất cao, học sinh chủ động nắm vững
kiến thức để giải các bài tập thấy đợc ứng dụng thực tế của toán học trong đời sống của
con ngời, từ đó tạo cho học sinh niềm say mê, gây hứng thú và phát triển t duy khi học
bộ môn toán thì theo chúng tôi một trong những yếu tố quyết định tới sự tiếp thu kiến
thức của học sinh là hớng dẫn học sinh xâu chuỗi kiến thức của chơng thành hệ thống,
tìm mối liên quan giữa các dạng bài tập . Vì vậy chúng tôi làm chuyên đề này trao đổi
cùng các đồng chí, đồng nghiệp.
+ Phạm vi đề tài: Nói về cách dạy các loại bài; khái niệm, định nghĩa, luyện tập, ôn
tập, tổng kết đã có nhiều sách đề cập đến. Tuy nhiên nó chỉ cung cấp cho ta những định

các kiến thức của các chơng, nâng cao hơn là mối liên hệ kiến thức của chơng trình
giữa các khối lớp, thấy ứng dụng của kiến thức toán học với thực tế.
c, Ôn tập chơng cung cấp cho học sinh các kiến thức kỹ năng trong quá trình giải bài
tập? Dùng kiến thức đó để giải quyết các vấn đề đặt ra của chơng hoặc giải quyết đợc
những vấn đề của chơng trớc còn để ngỏ.
3. Cấu trúc tiết ôn tập:

4
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
Khi dạy bài ôn tập chơng bao gồm 2 phần:
a. Hệ thống lại lí thuyết cơ bản trong chơng: Có hai cách hệ thống kiến thức cơ
bản:
+ Nhắc lại toàn bộ lí thuyết và mối liên hệ giữa chúng.
+ Chọn ra kiến thức đặc trng cơ bản nhất có liên hệ thờng xuyên với các đơn vị kiến
thức còn lại, lấy đó làm cơ sở để hệ thống các kiến thức của chơng.
Ví dụ: đối với chơng hàm số bậc nhất y = ax + b. Hệ số a có vai trò quan trọng nhất
vì nó hoàn toàn tác động đến kiến thức về hàm số nh điều kiện tồn tại, tính đồng biến
nghich biến, vị trí tơng đối của hai đờng thẳng, hệ số góc.
b. Lựa chọn bài tập:
- Chọn bài tập phải đạt đợc mục đích yêu cầu của chơng.
- Bài tập tổng hợp đảm bảo tính lô gíc, rèn kĩ năng t duy sáng tạo.
- Bài tập phải đạt đợc yêu cầu nổi bật tính vận dụng của chơng trong chơng trình về
kiến thức, kỹ năng. Giải quyết đợc câu hỏi: Dạy, học chơng này để làm gì?
4. Nhng yờu cu thc hin cỏc bin phỏp:
a) i vi giỏo viờn:
- Nm chc cỏc kin thc c bn, xác định ro kiờn thc trong tõm cua chng va
lõy o lam trung tõm, h thng hoỏ c kin thc ca tng phn, tng bi, t ú la
chn dng bi tp ỏp dng hp lớ.
Ví dụ: Trong bài ôn tập chơng 1 đại số lớp 8. Hệ thống kiến thức gồm có: nhân
đơn thức với đa thức. nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ thì kiến

Phơng án này áp dụng với các chơng mà hệ thống lý thuyết mang tính lôgíc phát
triển từ đầu cho đến cuối chơng. Khi tổ chức luyện tập dựa hoàn toàn trên cơ sở lý
thuyết và có phân đoạn để thực hiện.
Đối với phơng án này khi ôn tập lý thuyết ta thờng chủ động hớng dẫn họ sinh lập
bảng tổng kết hoặc sơ đồ kiến thức. Từ đó phân tích - so sánh - tổng hợp thấy rõ logic
của mạch kiến thức đã trình bày trong chơng.
* Tin hnh:
Chun b:
- Hc sinh: V nh học cõu hi sỏch giỏo khoa v làm bi tp theo hng dn ca
giỏo viờn.

6
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
- Giỏo viờn: Son cõu hi nhng vi mc cao hn hc sinh, chun b phn bi tp
sp xp theo nhng dng c bn hng dn hc sinh lm bi tp.
Lờn lp:
- Giỏo viờn va hi va h thng cỏc cõu hi cựng cỏc cõu tr li ca hc sinh khỏi
quỏt kin thc ca chng theo mt h thng, giỳp hc sinh nm c ni dung kin
thc c bn ca chng.
- Bi tp: Giỏo viờn hng dn hc sinh lm bi tp tng dng, t ú dn n cỏch
lm tng quỏt ca mi dng bi tp.
- Cui tit giỏo viờn rỳt ra kt lun chung: chng ny hc sinh cn nm c
nhng kin thc gỡ các kiến thức đó có sợi chỉ kết nối nào? Cần nắm đợc phơng pháp
giải những dạng bài tập nào?
Ví dụ: Tiết 24: ÔN TP CHNG I ( hình học 8)
Cơ sở để chọn dạy chơng này theo phơng án 1 là:
- Có sự phát triển liên tục do định nghĩa các hình từ tứ giác

hình thang


bỡnh hnh
T giỏc
Hỡnh
thang
Hỡnh
thang vuụng
Hỡnh
thang cõn
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
GV: hỡnh thnh c S th hin mi liờn h gia cỏc loi t giỏc chỳng ta cú
th lm nh sau:
? Nờu tờn cỏc loi t giỏc ó hc?
HS : Cỏc loi t giỏc ó hc l: T giỏc, hỡnh thang, hỡnh thang cõn, hỡnh thang vuụng,
hỡnh bỡnh hnh, hỡnh ch nht , hỡnh thoi, hỡnh vuụng.
GV: Bm mỏy hin ra tờn cỏc loi t giỏc.
GV: T ú, giỏo viờn cú th hỡnh thnh s bng cỏch hi vn ỏp:
VD:
? Nờu nh ngha hỡnh thang?
? Nờu nh ngha hỡnh bỡnh hnh?
GV: Tng t nh vy chỳng ta s cú c s hon chnh. Cng trờn s ny ta
hon ton kim tra c lng kin thc (nh ngha, tớnh cht, du hiu nhn bit cỏc
loi t giỏc) ó giao cho cỏc em v nh ụn tp:
VD:
?Nờu tớnh cht hỡnh bỡnh hnh?
? Nờu nh ngha ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang
? Trong cỏc loi t giỏc ó hc, t giỏc no cú tõm i xng, cú trc i xng
GV: Sau khi ụn tp xong phn Lý thuyt, giỏo viờn cn cht li c:
GV: Da vao s ụ yờu cõu hoc sinh nhc lai inh nghia, tinh chõt va i ờn cach nhõn
biờt mụt cach õy u cac kiờn thc.


của AB.
E đối xứng M qua D
a. Chng minh E i xng vi M
qua AB.
b. T giỏc AEMC, AEBM l hỡnh
gỡ? Vỡ sao?
c. Tam giỏc vuụng ABC cú iu
kin gỡ thỡ AEBM l hỡnh vuụng?
GT
KL
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
b. Cỏc t giỏc AEMC, AEBM l hỡnh gỡ? Vỡ sao?
í1: Giỏo viờn: Cho HS d oỏn t giỏc AEMC l hỡnh gỡ da vo hỡnh v v gi thit.
HS: L hỡnh bỡnh hnh.
Khi ú da vo s trờn hc sinh chng minh c t giỏc AEMC l hỡnh bỡnh hnh
(theo du hiu hai cnh i song song v bng nhau)
í2:
? T giỏc AEBM l hỡnh gỡ? ti sao?
Hs chng minh c t giỏc AEBM l hỡnh thoi. Hoc sinh co thờ lam theo hai cach:
Cach 1: T giac AEBM la hinh binh hanh co hai ng chộo vuụng goc la hinh
thoi.
Cach 2: T giỏc AEBM cú cỏc cnh bng nhau la hinh thoi)
Nh vy cõu b a rốn cho hc sinh k nng chng minh t giỏc l hỡnh gỡ trờn c s s
ụ hoan thanh phõn ly thuyờt.
c. Tam giỏc vuụng ABC cú iu kin gỡ thỡ AEBM l hỡnh vuụng?
Cng trờn s phn lý thuyt giỏo viờn hng cho HS t giỏc (Hỡnh thoi)
AEBM l hỡnh vuụng thỡ phi cú thờm iu kin gỡ?
HS: Hỡnh thoi AEBM cú thờm mt gúc vuụng hoc hỡnh thoi cú hai ng chộo bng
nhau. T hai du hiu ny hỡnh thnh cho hc sinh hai cỏch gii.
GV: Nh vy khi gp bi toỏn tỡm iu kin t giỏc l t giỏc c bit ta phi kt

các chơng tiếp theo trong toàn bộ chơng trình.
- Bài tập của chơng này phải cung cấp đợc kỹ năng tổng hợp cho học sinh. Khi giải
quyết các bài tập buộc phải sử dụng đến các quy tắc, các thuật toán. Vì vậy ta hoàn toàn
có thể làm bài tập cụ thể để củng cố lý thuyết trong chơng( quy tắc, thuật toán) ngoài ra
còn có thể cung cấp một số kỹ năng phát sinh để thực hiện hoàn chỉnh bài tập tổng hợp.
* Tin hnh.
Chun b: (Nh phng ỏn 1)
Lờn lp:
- Giỏo viờn sp xp nhng bi tp cú cựng mt dng hay cựng s dng nhng kin
thc vo tng nhúm.
- Sau ú yờu cõu hoc sinh thc hiờn. Phat võn ờ nhõn xet kờt qua. Khi nhõn xet, yờu
cõu hoc sinh giai bai tõp nờu c s lý thuyt a võn dung trong bai tõp. Giỏo viờn cõn
lu kờt qua õy ờ co hờ thụng ly thuyờt hoan chinh cua chng.
Cui tit giỏo viờn phai giup hoc sinh rỳt ra kt lun chung: chng ny cõn
nm c nhng kin thc gỡ các kiến thức đó có sợi chỉ kết nối nào? Cần nắm đợc ph-
ơng pháp giải những dạng bài tập nào?
Ví dụ: Dạy ôn tập chơng 1 ( đại số 8) ( tiết 1)
1. Mục tiêu của ch ơng :
Học xong chơng phép nhân và phép chia các đa thức học sinh cần đạt một số yêu cầu
sau:
- Nắm vững qui tắc về các phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức, chia đa thức cho đơn thức. Nắm vững thuật toán chia đa thc đã sắp xếp.
- Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép tính nhân và chia đơn thc, đa thức.

11
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
- Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
- Nắm chắc các phơng pháp phân tích các đa thức thành nhân tử.
2. Nội dung ôn tập :
Với cách xác định trọng tâm kiến thức ở ví dụ trên và phân phối chơng trình cho

=
xxxx 381910
234
+
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x
2
-7x -10
3x
2
-7x -10 = 3x
2
+3x -10x - 10
= 3x(x + 1) - 10 (x + 1)
= ( x + 1)( 3x -10)
Từ bài tập 1 học sinh nêu qui tắc, nhân đa thức với đa thức.
GV đa ra tổng quát:
(A+B)(C+D) = AC + AD + BC + BD
Từ đây cho học sinh thấy đợc thực hiện nhân đa thức với đa thức là ta đã biến một
tích thành một tổng.
Ngợc lại từ AC + AD + BC + BD = ( A + B) ( C + D) là ta đã biến một tổng thành
một tích.

12
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
Trong bài kiểm tra 1 thực hiện phép nhân đa thức ta đã biến dổi một tích thành một
tổng
Trong bài kiểm tra 2 bằng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ta đã biến đổi
một tổng thành một tích.
Đặt vấn đề: Việc biến đổi một tích thành một tổng và biến đổi tổng thành tích đợc
vận dụng trong các dạng bài toán bài toán nào thì chúng tôi cho học sinh làm các bài

"các em đã vận dụng những kiến thức nào để giải" .Từ đó này học sinh đợc củng cố nội
dung lí thuyết về nhân đa thức với đa thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ. Thực chất
giải các bài tập này là rút gọn biểu thức
Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 3: Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a.
( )
2
2
24 + xx
b.
1243
23
+ xxx
c.
xxx 26
23
+
Từ bài tập này hệ thống và củng cố các phơng pháp phân tích thành nhân tử : đặt
nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm, tách, phối hợp các phơng pháp
Bài 4: Tìm x biết :
a.
( )
04
3
2
2
=xx
b.
( ) ( )( )

0
2
yx
với mọi số thực x, y
Nên
( )
11
2
+ yx
vói mọi số thực x, y
Vậy biểu thức luôn dơng với mọi x, y
b.
4
3
4
3
2
1
1
2
2







= xxx
Vậy biểu thức luôn âm với mọi x

2
)(
33
2
BABABABA
BABABABA
BABBAABA
BABABA
BABABA
=++
+=++
+=
=+
+=
Phân tích thành nhân tử bằng phơng pháp hđt
* ỏnh giỏ phng ỏn 2:
- u im: Hc n õu, thc hnh n ú, bit c nhng dng bi tp ny cn
nhng kin thc lý thuyt no, tit kim c thi gian.
- Nhc im: Khó h thng hoỏ c cỏc kin thc mt cỏch hệ thống. ụi khi b
sút kin thc khụng ụn tp (cú th trong bi tp khụng cú iu kin s dng n kin
thc ú).
Phơng án 3: Ôn, luyện lần lợt từng đơn vị kiến thức.
Phơng án này áp dụng với những chơng có nhiều đơn vị kiến thức độc lập, vì nó
khó hệ thống xâu chuỗi kiến thức (mặc dù nó có liên kết nhng liên kết này lỏng lẻo và
cũng không cần phải giới thiệu với cặn kẽ với học sinh)
Các bài tập chơng này cũng tuân theo trật tự nh vậy. Tuy nhiên nếu có thể đợc thì ta
đa ra các bài tập tổng hợp để xâu chuỗi kiến thức ở sau cùng.
Thực ra phơng án này áp dụng hai phơng án đã nêu trên. Ví dụ: Trong chơng co 4
đơn vị kiến thức thì ta có thể thực hiện nh sau:


Vì bài có hai tiết và các kiến thức độc lập tơng đối nên ta lần lợt ôn theo từng mảng
kiến thức nh phân chia ở trên.
ở tiết 1: Mảng kiến thức về số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực và các phép toán trên các tập
hợp số đó: Sau khi ôn tập sự phát triển của tập hợp số bằng sơ đồ để nêu nên tính hệ
thống của toàn chơng. Thực ra điều này đối với học sinh đại trà không phải là trọng
tâm. Ta tập trung giải quyết loại bài tập tổng hợp: Ví dụ nh các bài tập: Thực hiện phép
tính, rút gọn, tìm x
Sau tiết 1, ta đã hoàn tất mảng số học gồm quan hệ giữa các số.
Tiết 2:
Mảng kiến thức về tỉ lệ thức đợc chia ra:

16
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
- Định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức.
- Tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
- Ta cần đa ra các bài tập luyện tập và chia dạng các bài tập vận dụng. ở mảng 2
này chúng ta đã bắt đầu xét đến quan hệ giữa các đại lợng. Vì vậy trong các dạng toán
ta đa ra tìm đại lợng cha biết (một hoặc hai, ba đại lợng) theo các dữ liệu đã cho về mối
quan hệ giữa chúng để mở đờng cho chơng sau và toàn bộ các chơng sau này chỉ xét
quan hệ giữa các đại lợng.
Thực ra những kiến thức này học sinh đã đợc học ở lớp 5 (Toán tổng tỉ, hiệu tỉ. Nhng
ở đây các cách giải đã đợc vận dụng tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Với phơng án này chúng tôi thể hiện bằng tiết dạy minh họa.
Đánh giá phơng án 3:
Ưu điểm: Giáo viên có thể củng cố đợc nhiều kiến thức trong thời gian ngắn, qua
phần nào hiểu ngay phần đó.
Khuyết điểm: Học sinh khó hệ thống kiến thức, học sinh yếu không nắm bắt tính
lôgíc bài học.
Trên đây là ba phơng án khi dạy tiết ôn tập. Thực tế tuỳ thuộc vào nội dung, mục đích
yêu cầu của từng chơng cụ thể mà giáo viên lựa chọn phơng án cho phù hợp.

- Ngoài ra để tiết ôn tập không bị nhàm chán, học sinh không chán học, phải áp dụng
nhiều hình thức ôn tập để gây hứng thú cho học sinh nh: Tổ chức trò chơi, áp dụng
công nghệ vào dạy học, sử dụng đồ dùng dạy học cũng cần đến nguồn kinh phí không
nhỏ.
- Trên thực tế kiến thức toán ở THCS là khá nặng nhng thời lợng dành cho bộ môn rất
hạn chế (4 tiết/tuần). trong một bài lợng kiến thức cũng nhiều, có đơn vị kiến thức nếu
phân bổ thời gian cũng chỉ đợc 5 phút cho nên đảm bảo học sinh đợc hiểu bài một cách
cặn kẽ là rất khó khăn. Chính vì vậy, công việc dồn cho tiết ôn tập là cho học sinh hiểu
đợc tính hệ thống kiến thức trong chơng là rất khó khả thi. Vì vậy đề nghị cáp trên cần
nghiên cứu chơng trình cho tinh giản và vừa sức học sinh (hoặc tăng thời lợng cho bộ
môn toán; một số môn có thể tích hợp với các môn khác để bớt nặng cho học sinh)
- Tôi nghĩ rằng qua việc hội thảo chuyên đề này phòng giáo dục nên thống nhất phơng
pháp cũng nh các phơng tiện dạy học, cung cấp thêm phơng tiện dạy học để giúp chúng
tôi hoàn thành tốt nhiệm vụ của mình. Cung cấp chuyên đề hay để giáo viên tham
khảo, học hỏi.

18
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
Với hiểu biết còn hạn chế trên đây chúng tôi chỉ đa ra một số kinh nghiệm dạy học
ôn tập chơng, rất mong sự góp ý chân thành của các đồng chí, đồng nghiệp để cho việc
giảng dạy của tôi và của các đồng chí ngày một tiến bộ hơn./.
Xin chân thành cảm ơn!19