Tr-êng THPT NguyÔn gia thiÒu

Bé m«n to¸n häc

- - - - - -    - - - - - -

0913 661 886
BµI TËP ¤N HäC Kú 2

M¤N TO¸N


1. Khảo sát hàm số trùng phương
2. Điều kiện nghịch biến, cực trị
2.5
0.5
II

1. Bất phương trình tổng hợp có mũ cộng lôga
2. GTLN và GTNN (KHÓ)
3. Nguyên hàm, tích phân
1,0
1,0
1,0
III
Thể tích nón, trụ, cầu (dễ)
1,0
PHẦN
RIÊNG
(3,0 điểm)
Chuẩn
IVA
1. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
2. Góc, khoảng cách
1,0
1,0
VA
Số phức
1,0
Nâng cao
IVB


1,0
1,0
PHẦN
RIÊNG
(3,0 điểm)
Chuẩn
5a
Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
1,0
6a
Đạo hàm: Giải phương trình, bất phương trình
2,0
Nâng cao
5b
Đường thẳng vuông góc đường thẳng
1,0
6b
Đạo hàm: Giải phương trình, bất phương trình
2,0
LỚP 10

CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
PHẦN CHUNG
(7,0 điểm)
1

Giải bất phương trình không có tham số (có ẩn ở mẫu) (có xét dấu của tích thương
các thừa số bậc nhất, bậc hai)

1,5
7b
Cho phương trình đường tròn (dạng tổng quát). Tìm toạ độ tâm và bán kính. Viết
phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn.
1,5
Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 Nguyễn Quốc Hoàn 094 888 111 7
H 1 H 2
l-ợng giác
1. Công thức l-ợng giác cơ bản
+)
22
cos sin 1

+) 1 + tan
2
=
2
1
k , k
2
cos






Z

+) 1 + cot

tan

cot
Đối nhau ( = )
sin
cos
tan
cot
Bù nhau ( = )
sin
cos
tan
cot
Hơn kém ( = + )
sin
cos
tan
cot
Phụ nhau ( =
2

)

cos

sin

cot

tan



(Với điều kiện là biểu thức có nghĩa).

4. Công thức nhân đôi
+) sin2 = 2 sin cos
+) cos2 = cos
2
sin
2
= 2cos
2
1 = 1 2sin
2

+) tan2 =
2
2tan
1 tan


(Với điều kiện là biểu thức có nghĩa)
+) cot2 =
2
cot 1
2cot


(Với điều kiện là biểu thức có nghĩa).
5. Công thức nhân ba

=
1 cos2
1 cos2



k , k
2





Z

+) cos
3
=
3cos cos3
4

+) sin
3
=
3sin sin3
4


+) tan
3


+) cos cos = 2sin
sin
22


+) sin + sin = 2sin
cos
22


+) sin sin = 2cos
sin
22


+) tan tan =
sin( )
cos .cos



; k , k
2





Z

+

10. Giá trị l-ợng giác của các cung đặc biệt

0 (0
0
)
6

(30
0
)
4

(45
0
)
3

(60
0
)
2

(90
0
)


tan

0
1
31

3

cot
31
1
30
11. Đổi đơn vị
a (độ) và


1 sin 1
1 cos 1.

14. Đ-ờng tròn định h-ớng,
cung l-ợng giác, góc l-ợng giác và
đ-ờng tròn l-ợng giác.

x

y

A

A

B

B

O

M

K

H t

x k2 , k   Z

tanx =
2
2t
1t

x k2
,k
xk
2
   





  


Z

cotx =
2
1t
2t


 
x k , k  Z


+) §Ỉt
2 2 2 2
ab
sin , cos
a b a b
   

, khi ®ã
asinx + bcosx =
 
22
a b sinxsin cosxcos   
=
22
a b cos(x ) 

+) §Ỉc biƯt:
sin cos 2 sin 2 cos
44
   
    
   
   
x x x x
sin 3cos 2sin 2cos
36



  

  

Z
x a k
x a k
x a k

2
sin sin
2


  

  

Z
u v k
u v k
u v k




x a k
x arc a k

2
cos cos
2


  

  

Z
u v k
u v k
u v k



+)
tanx = tan x = + k Zk
  tan arctan     Zx a x a k k




+) atan
2
x + btanx + c = 0 (a ≠ 0). Đặt tanx = t
+) acot
2
x + bcotx + c = 0 (a ≠ 0). Đặt cotx = t.

19. Phương trình
®¼ng cÊp bËc hai ®èi víi sinx vµ cosx
a sin
2
x + b sinxcosx + c cos
2
x = d (a
2
+ b
2
+ c
2

≠
0)
C¸ch 1: H¹ bËc sin
2
x, cos
2
x vµ dïng CTN§ sinxcosx
C¸ch 2: B-íc 1: xét cosx = 0. B-íc 2: xét
cos 0x

a x x c
a
§Ỉt
tan
b
a


 
sin cos .tan  a x x c

sin( ) cos  
c
x
a


C¸ch 3: §Ỉt
tan
2

x
t
(Chó ý kiĨm tra
x k2 , k   Z
tr-íc)
ta cã
2
22
21

x
,
cotx - tanx = 2cot2x
, cotx + coty =
sin(x y)
sin xsin y


cotx – coty =
sin(y x)
sin xsin y

(Víi ®iỊu kiƯn lµ c¸c biĨu thøc cã nghÜa).

23. Hµm sè l-ỵng gi¸c
+) Hàm số sin:

sin :
sin

x y x
RR
. Tập xác đònh D = R.
Tập giá trò:
 
1 ; 1
. Là hàm số lẻ. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ
2

. §ång biÕn trªn mçi kho¶ng

1 ; 1
. Là hàm số ch½n. Hàm số tuần hoàn với chu
kỳ 2

. §ång biÕn trªn mçi kho¶ng
 
k2 ; k2   
vµ nghÞch
biÕn trªn mçi kho¶ng
 
k2 ; k2  
, k  Z. Cã ®å thÞ lµ mét
®-êng h×nh sin.
+)
Hàm số tang:

tan :
tan


D
x y x
R
. Tập xác đònh
\
2

  



D
x y x
Rcot
. Tập xác đònh
 
\ZD R k k

. Tập giá trò R. Là hàm số lẻ. Hàm số tuần
hoàn với chu kỳ

. NghÞch biÕn trªn mçi kho¶ng
 
k ; k  
,
k  Z. Cã ®å thÞ nhËn mçi ®-êng th¼ng x =
k
, k  Z lµm mét
®-êng tiƯm cËn.
Nguyễn Quốc Hoàn 0913 661 886 (094 888 111 7)

H 1

CHệễNG III. VECTễ TRONG KHONG GIAN. QUAN HE VUONG GOC TRONG KHONG GIAN

I. Chứng minh hai đ-ờng thẳng vuông góc: d
1
d
2

Cách 1. Dùng các ph-ơng pháp đã biết trong hình học phẳng (nếu hai đ-ờng thẳng đó đồng phẳng)

Cách 5. Sử dụng định lý ba đ-ờng vuông góc:
II. Chứng minh đ-ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng: d ()
Cách 1:
1
2
12
12
d
d
d ( )
{M}
, ( )






















Cách 5:
( ) ( ) d
( ) (P) d (P)
( ) (P)









Cách 6: (Trục đ-ờng tròn là đ-ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đ-ờng tròn tại tâm của nó)
B-ớc 1. Tìm một điểm S ở đỉnh cách đều các đỉnh của đa giác đáy. Tìm một điểm H ở đáy cách đều các
đỉnh của đa giác đáy (tâm của đa giác đáy)
B-ớc 2. Đ-ờng thẳng qua hai điểm S và H, đó là trục của đ-ờng tròn. Trục của đ-ờng tròn vuông góc
mặt phẳng chứa đ-ờng tròn tại tâm của nó.

III. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: () ()
Cách 1: Chứng minh góc giữa hai mặt phẳng bằng 90

là VTCP của d, lấy trong () hai vectơ
a
và
b
không cùng ph-ơng. Ta chứng minh: ba vectơ
u
,
a
,
b
đồng phẳng và điểm bất kỳ trên d không thuộc ()
Cách 3.
d ( )
d d / / ( )
()









3. (P) // (Q)
Cách 1. Dùng các ph-ơng pháp đã biết trong ch-ơng quan hệ song song Cách 2.





Ngun Qc Hoµn 0913 661 886 (094 888 111 7)

H 2

V. Gãc: C¸c gãc cÇn tÝnh ®Ịu tõ 0
0
®Õn 90
01. TÝnh gãc gi÷a hai ®-êng th¼ng: a vµ b

C¸ch 1:
   
1
12
2
a / /
a ; b ;
b / /


   


C¸ch 2: Gãc gi÷a hai ®-êng th¼ng b»ng hc bï víi gãc gi÷a hai VTCP



C¸ch 3:
   
( ) ( )
K
( );( ) a;b
a ( ), K a, a
b ( ), K b, b
    




   

    


    
Chó ý 1: §Ĩ t×m ®iĨm K ta th-êng thùc hiƯn nh- sau
 T×m ®-êng th¼ng bÊt kú d  
 d  () = {A} ; d  () = {B}. KỴ AK   t¹i K    (K ; d)    BK

 VËy
   
( );( ) AK;BK  



H 3

VIII. Vect¬ trong kh«ng gian:

1. Đònh nghóa và các phép toán
 Đònh nghóa, tính chất vµ các phép toán về vectơ trong không gian được xây dựng hoàn toàn tương tự
như trong mặt phẳng.
 Lưu ý:
+ Qui tắc ba điểm: Cho ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có:
AB BC AC

+ Qui tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có:
AB AD AC

+ Qui tắc hình hộp: Cho hình hộp ABCD.ABCD, ta có:
  AB AD AA' AC'

+ Hêï thức trung điểm đoạn thẳng: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, K tuỳ ý. Ta có:
IA IB 0
;
KA KB 2KI

+ Hệ thức trọng tâm tam giác: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC, K tuỳ ý. Ta có:

     GA GB GC 0; KA KB KC 3KG

+ Hệ thức trọng tâm tứ diện: Cho G là trọng tâm của tứ diện ABCD, K tuỳ ý. Ta có:

       GA GB GC GD 0; KA KB KC KD 4KG

tuỳ ý. Khi đó: ! m, n, p  R:
  x ma nb pc
.

3. Tích vô hướng của hai vectơ
 Góc giữa hai vectơ trong không gian:
     
00
AB u, AC v (u,v) BAC (0 BAC 180 )

 Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian:
+ Cho
u,v 0
. Khi đó:
u.v u . v .cos(u,v)

+
u v u.v 0  

+ Với
u 0 hoặc v 0
. Qui ước:
u.v 0
.

4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng
Để chứng minh ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng ta có thể làm như sau: ta chứng minh hai vectơ
AB, AC

cùng phương, nghĩa là

1. Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: d
(M , ())

Phương pháp:
Bước 1: Xác định đoạn vng góc MH với
 

, bằng cách tìm một mặt phẳng
 

qua M và
   
  
theo giao tuyến
d, hạ
 
 
M,
MH d d MH

  
Bước 2:

MH được tính bằng các định lý của hình học sơ cấp
Lưu ý:
 Khoảng cách d
(M ())
còn được gọi là độ dài đoạn vng góc trong định lý ba đường vng góc
 Sau này ta cũng có thể tìm MH bằng cơng thức tính diện tích hay thể tích của vật thể
Hoặc ta cũng có thể làm theo cách sau:


Phương pháp:
C¸ch 1. Bước 1: Từ điểm M, hạ đường vng góc MH tới đường thẳng


Bước 2: Độ dài
 
MH d M,
là khoảng cách cần tìm
C¸ch 2. Tìm mặt phẳng
 

qua M và vng góc với đường thẳng

tại H. Suy ra:
 
MH d M,

C¸ch 3. Sử dụng định lý ba đường vng góc
C¸ch 4. Đơi lúc để tính khoảng cách
 
d M,
ta còn dùng cơng thức tính diện tích hình phẳng.
4. Khoảng cách hai đường thẳng song song: d
(d , ())
, d // 
5. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: a và b chéo nhau
Đường thẳng  cắt cả a, b và cùng vuông góc với a, b được gọi là đường vuông góc chung của a, b
Nếu  cắt a, b tại I, J thì IJ được gọi là đoạn vuông góc chung của a, b
Phương pháp:

Bước 3: AB là đoạn vuông góc chung của a và b

Lưu ý: Hình chiếu trong định lý 3 đường vng góc là đường vng góc chung.

Chó ý: Cã nh÷ng bµi to¸n ta chØ cÇn tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®-êng th¼ng chÐo nhau mµ kh«ng cÇn x¸c ®Þnh ®o¹n
vu«ng gãc chung. §«i khi ta cã thĨ sư dơng ph-¬ng ph¸p thĨ tÝch ®Ĩ tÝnh kho¶ng c¸ch.
class="bi x89 y6c w7c h70" src="data:image/png;base64,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