KIEÅM TRA BAØI
Câu 1
Câu 2
Hãy nhắc lại cách tính đạo hàm của hàm
số tại một điểm bằng định nghĩa ?
Cho hàm số xác định trên

( )
;a b
( )
y f x=
và một điểm

( )
0
;x a b∈
. Để tính
( )
f x
′
ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Giả sử

x∆
là số gia của đối số
tại điểm
( ) ( )
0 0

′
= ⇒ = = =
( ) ( )
( )
1
.
2
b g x x g x x
x
′
′
= ⇒ = =
( ) ( )
( )
?f x g x
′
+ =

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN HỒI
BỘ MƠN TỐN
LỚP 11A3
BÀI 5:
CÁC QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

I. o hm ca
mt s hm s
thng gp
Cng c
II. o hm ca
tng, hiu

v v
Chng minh:
( )


u+ v = u + v
Xột hm s
y =u+ v
. Gi s
x
l s gia ca x.
Ta cú:
u
l s gia tng ng ca u.
v
l s gia tng ng ca v.
Suy ra s gia tng ng ca y l:
( ) ( )
( )
( )
y = u + u + v + v - u + v = u + v
y u+ v
=
x x
x 0 x 0 x 0 x 0
y u + v u v
lim = lim = lim + lim = u'+ v'
x x x x
Vy
( )


5 3
y = x - x + x - 3
( ) ( )
( ) ( )5 3
= x - x + x - 3
4 2
= 5x - 3x +1

I. o hm ca
mt s hm s
thng gp
Cng c
II. o hm ca
tng, hiu
tớch, thng
III. o hm
ca hm hp
BAỉI 5: CAC QUI TAẫC TNH ẹAẽO HAỉM
2. H qu:
Nu k l mt hng s thỡ
( )


ku = ku
H qu 1:
H qu 2:

2
3x + 5x - 7
= -
3x + 5x - 7
( )
2
2
6x + 5
= -
3x + 5x - 7

I. o hm ca
mt s hm s
thng gp
Cng c
II. o hm ca
tng, hiu
tớch, thng
III. o hm
ca hm hp
BAỉI 5: CAC QUI TAẫC TNH ẹAẽO HAỉM
1. Hm hp:
(
)
a b
(
)
c
d
.

tng, hiu
tớch, thng
III. o hm
ca hm hp
BAỉI 5: CAC QUI TAẫC TNH ẹAẽO HAỉM
1. Hm hp:
(
)
a b
(
)
c
d
.
x
g
.
( )
u g x=
f
.
( )
y f u=
( )
( )
y f g x=
* Th no l hm hp?
* Vớ d:
Hm s
( )

BAỉI 5: CAC QUI TAẫC TNH ẹAẽO HAỉM
2. o hm ca hm hp:
* nh lý 4:
* Vớ d:
Nu hm s u = g(x) cú o hm ti x l u

x
v
hm s y = f(u) cú o hm ti u l y

u
thỡ hm
hp y = f(g(x)) cú o hm ti x l y

x
= y

u
. u

x
.
( )
3
7 2
y = x - 5x
Tỡm o hm ca hm s
Gii
t
7 2

tng, hiu
tớch, thng
III. o hm
ca hm hp
BAỉI 5: CAC QUI TAẫC TNH ẹAẽO HAỉM
* Lý thuyt cn nh:
( )


u+ v = u + v
( )


u - v =u - v
( )


uv =u v +uv
ữ

2
u u v - uv
=
v v