BAØI TAÄP VEÀ
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
LỚP 11B
5PHƯƠNG PHÁP :
1.CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC:
β
a⊂mp(P) và a⊥mp(Q)
=>(P) ⊥ (Q)

P)
Q)
d
a
Chú ý:
Cho điểm M∈mp(P) và mp(P)⊥mp(Q) theo giao
tuyến d. Đường thẳng a qua M và a⊥d thì a⊂(P) .
M

Để cm a⊥mp(P) ta có thể chứng minh:
+) a⊥b;a ⊥ c và b,c⊂(P)
b∩c={M}
=>a ⊥(P)
2.CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI
MẶT PHẲNG:
β
P)
b c

b)mp(α ) qua C,D và trung điểm của SA.Cm (α)⊥(SAD)
Ta có :CD⊥AD(t.c hình vuông)
Mặt khác:CD⊥SH; vì SH ⊥(ABCD)
AD,SH⊂(SAD)=>CD⊥(SAD)
=>mp(α) ⊥mp(SAD)
M

c)CDMN là hình gì? S
CDMN
:
(α)∩(SAB)=MN; mà AB//CD;AB⊂(SAB)
CD⊂(α)=>MN//AB//CD(1)
(1)và (2)=>CDMN là hình thang
vuông ở D và M.
Tính diện tích của hình thang?
M
N
Theo cmt, CD⊥(SAD)=>CD⊥DM(2)

d)CDMN là hình gì?S
CDMN
:
CDMN là hình thang vuông ở D và M
a 3
MD
2
=
(đường cao ∆SAD đều)
CDMN
2

Do BD⊂(BCD)=>(BCD)⊥(P)
BD⊥(P)=>BD⊥BC
=>∆BCD vuông ở B
∆BCD vuông ở B(cmt)

b) Cm O cách đều A,B,C,D :
∆BCD vuông ở B(cmt)
Tương tự: ∆ACD vuông ở A
=>OA=OC=OD (2)
c) Cm: khi K di động, H luôn nằm trên một đường
cố định.
Mà O là trung điểm CD
=>OB=OC=OD (1)
(tính chất của tam giác vuông)
0
(1) và (2)=>OA=OB=OC=OD (đpcm)

Ta có:DH⊥CH;AH là hình chiếu
của CH lên mp(Q), nên :
c)Cm: khi K di động, H luôn
nằm trên một đường cố định.
DH⊥AH(đ.lí 3 đường vuông góc)
Vậy: trong mp(Q), H luôn nhìn
đoạn AD cố định dưới 1 góc
vuông nên :H thuộc đường tròn đường kính AD
của mp(Q). (đpcm)
Gợi ý về nhà giải (BTVN)

BÀI TẬP VỀ NHÀ
1)Làm tiếp bài 1d;2c .