Kiểm tra bài cũ
Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được
các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng?
A
B
C
A’
B’
C’
' ' '
A B C∆
1/ và có:
ABC∆
A = A’
AB
A’B’
BC
B’C’
CA
C’A’
…. …. ….
…. …. ….
=
=
⇒
' ' '
A B C∆
ABC∆
S

' ' '
A B C∆
1/ và có
ABC∆
A = A’
AB
A’B’
BC
B’C’
CA
C’A’
=
=
⇒
' ' '
A B C∆
ABC∆
S
=
AB
A’B’
AC
A’C’
' ' '
A B C∆
2/ và có
ABC∆
}
' ' '
A B C∆

B
C
Cho hai tam giỏc ABC v ABC vi
A =
A
B =
B
Chng minh:
ABC
A'B'C'
S
' ' '
A B C
v
ABC
cú:
A =
A
B =
B
GT
KL
Bi toỏn
ABC
A'B'C'
S
Đ7. TRệễỉNG HễẽP ẹONG DAẽNG THệ BA

1. nh lớ
a)

' ' '
A B C
=
MN//BC
( cỏch dng )
A =
A
( gt )
AM = AB
(cỏch dng)

M
1
=
B
M
1
=
B
(ng v)
B =
B
( gt )
ABC
A'B'C'
S
( g.c.g )
Đ7. TRệễỉNG HễẽP ẹONG DAẽNG THệ BA

1. Định lí

A’
( gt )
⇑
M
1
=
B’
M
1
=
B
(đồng vị)
B =
B’
( gt )
ABC∆
A'B'C'∆
S
Chứng minh
:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Qua M kẻ MN//BC ( N ∈ AC )
⇒ ∆AMN ∆ABC ( I )
S
Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ có:
( gt )
AM = A’B’ ( cách dựng )
M
1
=

MN//BC
( cách dựng )
AM = A’B’
(cách dựng)
AMN∆ ABC∆
S
AMN∆
' ' '
A B C∆
=
Từ kết quả bài toán
trên ta có đònh lý nào?
§7. TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

1. Định lí
a)
Bài tốn
ABC∆
A'B'C'∆
S
' ' '
A B C∆
và
ABC∆
có:
A =
A’
B =
B’
GT

0
70
M
N P
c)
0
70
0
60
A’
B’ C’
d)
0
60
0
50
D’
E’
F’
e)
0
50
0
65
M’
N’
P’
f)
Trong các tam giác dưới đây,
những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?

µ
$
µ
0
0
180 D
E F 55
2
−
= = =
∆PMN cân tại P nên:
µ
µ
0
M N 70 ,= =
∆A’B’C’ có:
µ
0 0 0 0
C' 180 (70 60 ) 50= − + =
∆D’E’F’ có:
µ
0 0 0 0
D' 180 (60 50 ) 70= − + =
∆M’N’P’ có:
¶
0 0 0 0
M ' 180 (65 50 ) 65= − + =
$
0
P 40=

70
0
0
50
0
65
M’
N’
P’
f)
65
0
0
70
M
N P
c)
70
0
40
0
Cặp thứ nhất:
Cặp thứ hai:
( g.g)
( g.g)
?1
∆ABC ∆PMN
S
∆A’B’C’ ∆D’E’F’
S

3
x
y
4,5
A
B
D
C
1
?2
Trong hình vẽ có ba tam giác đó là:
∆ABC; ∆ADB; ∆BDC
* Xét ∆ABC và ∆ADB
Có: chung
A
B
1
= C
(gt)
}
⇒
∆ABC ∆ADB
S
( g.g )
1
Xét ∆ABC và ∆BDC
Có: chung
C
∆ABC và ∆BDC không đồng dạng


=
hay
( cm )
y DC AC x 4,5 2= = − = −
2
2,5=
( cm )
2=

?2
a)
∆ABC ∆ADB
S
⇒
DA BA
DC BC
=
2 3
2,5 BC
=
⇒
3.2,5
BC
2
=
b) AD = 2 ( cm ) ; DC = 2,5 ( cm )
c) Biết BD là phân giác của góc B.
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
3
2


C
Nên ∆DBC cân tại D ⇒ BD = DC = 2,5(cm)
3,75=

Đònh lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai
góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với
nhau.
§7. TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
12,5
x
28,5
C
D
B
A
Bài tập 36 trang 79
Tính độ dài của đoạn thẳng BD trong hình
43 (làm tròn đến ch số thập thứ nhất). ữ
Biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD) ;
AB = 12,5 cm ; CD = 28,5 cm ; .
·
·
ABD = CDB
Hình 43
3. Bài tập

Đònh lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc
của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
§7. TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

⇒
⇒
2
x = 12,5×28,5 = 356,25
BDC∆
∆ABD và có:
356, 25x⇒ ≈= 18,9cm
⇒∆ΑBD
S
∆BDC(g-g)
x 12,5
hay =
28,5 x

1. Định lí
2. Áp dụng
Bài tập 35 Trang 79 ( SGK )
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ
số k thì
tỉ số hai đường phân giác
của chúng cũng bằng k.
3. Bài tập
A 'D'
k
AD
=
∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k
S
¶
¶

ABC ABC theo t s k
S
ả
ả
' '
1 2
A A ;=
ả
ả
1 2
A A=
KL
KL
1
2
A
B
CD
1
2
A
B
C
D
Đ7. TRệễỉNG HễẽP ẹONG DAẽNG THệ BA

1. nh lớ
2. p dng
3. Bi tp
A 'D'

A'B' B'C' C'A'
k
AB BC CA
= = =
v
ả
à
'
A A ;=
à
à
'
B B=
Xột
ABD v ABD cú:
ả
ả
à
à
'
'
1 1
A A
A A
2 2
= = =
à
à
'
B B=

⇒
' ' '
A B C∆
ABC∆
S
=
A’B’
AB
A’C’
AC
' ' '
A B C∆
2/ và có:
ABC∆
}
' ' '
A B C∆
ABC∆
⇒
S
( c.c.c )
( c.g.c )
A
B
C
A’
B’
C’
A = A’
' ' '