Giáo viên: Dương Văn An
Trường THCS Đạ M’Rông – Đam Rông – Lâm Đồng

ThÕ nµo lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?

Bất ph ơng trình dạng:
ax+b<0 (hoặc ax+b>0; ax+b0; ax+b0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a0, đ ợc gọi là bất
ph ơng trình bậc nhất một ẩn.

b) 0x + 8 ≥ 0
a) x – 1,4 > 0
d) 2x - 5 < 0
BÊt ph ¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc
nhÊt mét Èn?
c) – x ≤ 0
1
3
e) 8x + 19 < 4x - 5

O Hãy nêu cách giải bất ph ơng trình câu a và câu c?
a) x 1,4 > 0
c) x 0
1

Muốn giải bất ph ơng trình câu d ta có thể áp dụng
quy tắc nào?
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử
của bất ph ơng trình từ vế
này sang vế kia ta phải đổi
dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân:
Khi nhân 2 vế của bất ph ơng
trình với cùng một số khác 0, ta
phải:
- Giữ nguyên chiều bất ph ơng
trình nếu số đó d ơng.
- Đổi chiều bất ph ơng trình nếu số
đó âm.
d) 2x - 5 < 0
Gii bt phng trỡnh bc nht mt n:
3.

Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh 2x - 5 < 0 vµ biÓu diÔn tËp
nghiÖm trªn trôc sè?
2x - 5 < 0
O
2,5
⇔ 2x < 0 + 5 (chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5)
⇔ 2x < 5
⇔ 2x:2 < 5:2 (chia cả hai vế cho 2)
⇔ x < 2,5
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ { x | x < 2,5 }
v ® îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à

0:590:58
0:570:560:55
0:54
0:53
0:52
0:51
0:50
0:490:48
0:47
0:46
0:45
0:440:43
0:42
0:41
0:400:390:380:370:360:35
0:340:330:32
0:310:300:29
0:28
0:270:260:25
0:24
0:230:220:210:200:190:18
0:17
0:160:15
0:140:130:12
0:11
0:100:09
0:08
0:070:06
0:05
0:04


ý
:
nghiệm của bất phương trình là x > -2

Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh - 3x + 15 < 0 ?
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
3.
c) VÝ dô 2:
Bài gi i:ả
- 3x + 15 < 0
⇔ 15 < 3x
⇔ 15 : 3 < 3x : 3
⇔ 5 < x
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x > 5
v ® îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à
5
O

b) 0x + 8 ≥ 0
a) x – 1,4 > 0
d) 2x - 5 < 0
BÊt ph ¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc
nhÊt mét Èn?
c) – x ≤ 0
1
3
e) 8x + 19 < 4x - 5

Yªu cÇu:
Tæ 1 + 2: lµm c©u a
Tæ 3 + 4: lµm c©u b
Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh sau:
a) - 0,2 x - 0,2 > 2(0,2x - 1) b)
- 0,2x - 0,2
0,2x - 1
2
>

Bài gi i:ả
a)
- 0,2x - 0,2 > 2(0,2x - 1)
⇔ - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng
tr×nh lµ x < 3
⇔ - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2
⇔ - 0,6 x > - 1,8
⇔ - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6)
⇔ x < 3
b)
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng
tr×nh lµ x < 3

⇔
⇔
⇔
⇔
⇔

- 6x + 2x < 14 - 15
- 4x < - 1
- 4x : (- 4) < - 1:(- 4)
x > 1/4
a) 3 + 17x > 8x + 6
17x 8x > 6 + 3
9x > 9
x > 1
-
3
1/3
15 6x < 14 2x
Vậy nghiệm của bất ph ơng
trình là x > 1
1/3
Vậy nghiệm của bất ph ơng
trình là x > 1/4

Gi s bao go thuyn ch c l x (bao,
x>0, xZ)
Theo bi ra ta cú bt phng trỡnh:
60 + 100x 870
100x 870 - 60
100x 810
100x : 100 810 : 100
x 8,1
m xZ, x>0 x ln nht bng 8
Vy thuyn ch c ti a 8 bao go.
Bi gi i:
Ng ời ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 870kg để

Tập nghiệm của bất phương trình
được biểu diễn trên trục số là:
1 19
+3x >
2 2
O
10
3
O
-10
3
3
O
⇔
⇔
⇔
⇔
1 19
+3x >
2 2
19 1
3x > -
2 2
3x > 9
3x : 3 > 9:3
x > 3

Giải bất phương trình ta được:
(x + 2) ≤ x – 5
1

0 - 5
3
Vậy bất phương trình vô nghiệm.

8
Hình:
là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :
O
0,2x < 1,6
10 > x + 2
-x + 3 < 5 - 2x
0,2x < 1,6
10 > x + 2
x < 8
- x + 3 < 5 - 2x
Sai
−
1
x + 4 > 0
2
−
1
x + 4 > 0
2