Gi¸o viªn d¹y: Ph¹m Ngäc Hoµn
Tr êng THCS H ng Tr¹ch
Líp: 7BKiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Hãy nêu định lí về quan hệ giữa đ ờng xiên và hình
chiếu?
A
B H
C
D K
d
Trên hình vẽ có hai đ ờng xiên AB = CD vậy vì sao hình chiếu BH DK?

Vì hai hình xiên hạ từ hai điểm khác nhau tới hai đ ờng thẳng
khác nhau
a
Cho hình vẽ sau:A B
CB C4
1

GT
KLTiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác

1. Bất đẳng thức tam giác:
Định lí:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài
cạnh còn lại
A
B
C
ABC

AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > AB
GT
KL
Chứng minh:
AB + AC > BC
Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AC
D
Trong tam giác BCD, ta sẽ so sánh giữa BD với BC
=> AB + AC = AB + AD = BD
Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên:

KL
Chứng minh:
AB + AC > BC
Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AC
D
Trong tam giác BCD, ta sẽ so sánh giữa hai tia BD với BC
=> AB + AC = AB + AD = BD
Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên: (1)
Mặt khác, theo cách dựng, tam giác ACD cân tại A nên:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
CDBDCB


>
(3)
Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra:
BCBDACAB >=+Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác:
Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng
lớn hơn độ dài cạnh còn lại
Tam giác ABC ta có bất đẳng thức:

AB + AC > BC

AB + BC > AC

AB > AC BC BC > AB AC AC > AB
BC
AB > BC AC BC > AC AB AC >BC - AB
Hệ quả:
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ
dài cạnh còn lạiTiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác:
Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn
độ dài cạnh còn lại
Tam giác ABC ta có bất đẳng thức:

AB + AC > BC

AB + BC > AC

AC + BC > AB
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:
Ta có các bất đẳng thức:
AB > AC BC BC > AB AC AC > AB BC
AB > BC AC BC > AC AB AC >BC - AB
Hệ quả:
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh
còn lại
Nếu xét tổng AB + AC và hiệu AB AC so với BC thì ta có nhận xét gì?Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn
hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại


Do AB là một số nguyên nên AB = 7 cm
Tam giác ABC là tam giác cân tại A vì AB = AC = 7 cmBài tập về nhà

Học thuộc định lí Bất đẳng thức tam giác

Nắm bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất
đẳng thức

Làm các bài tập 18, 19, 20, 21 (SGK)

Chuẩn bị tiết sau luyện tập

H ng Trach, ngµy 23 th¸ng 3 n¨m 2010H íng dÉn vÒ nhµ:
Bai 3: Cho tam gi¸c ABC vµ M lµ mét ®iÓm n»m trong tam gi¸c. Gäi I lµ giao ®iÓm
cña ® êng th¼ng BM vµ c¹nh AC.
a) So s¸nh MA víi MI + IA, tõ ®ã chøng minh MA + MA < IB + IA
b) So s¸nh IB víi IC + CB, tõ ®ã chøng minh IB + IA < CA + CB
c) Chøng minh bÊt ®¼ng thøc MA + MA < CA + CB
M
I
A