Giáo án Hình học 7
TUẦN 28
Tiết 51:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác. Từ đó
biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của
một tam giác
- Học sinh hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên
quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác
- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại
- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán
II. Chuẩn bị:
Thày: Bảng phụ; bài soạn
Trò: Ôn qui tắc chuyển vế
III. Các hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra:
? Vẽ tam giác ABC có:
BC=6cm; AB=4cm; AC=5cm
a. So sánh các góc trong tam giác
ABC?
b. Kẻ AH
⊥
BC (H
∈
BC). So sánh
AB và HB; AC và HC?
GV: Nhận xét; cho điểm
? Em có nhận xét gì về tổng độ dài
hai cạnh bất kì của tam giác ABC so

Tương tự với
∆
ACH có
H
ˆ
=1v
⇒
AC>CH (cạnh huyền lớn hơn
cạnh góc vuông)
Giáo án Hình học 7
2. Bài mới:
? Hãy vẽ thử tam giác với các cạnh
có độ dài:
a. 1cm; 2cm; 4cm
b. 1cm; 3cm; 4cm
? Em có nhận xét gì?
1 HS lên bảng
Các HS khác làm vào vở
? Trong mỗi trường hợp tổng độ dài
hai cạnh nhỏ hơn so với đoạn lớn
nhất như thế nào?
(1+2<4; 1+3=4)
GV: Như vậy không phải 3 độ dài
nào cũng là độ dài ba cạnh của một
tam giác
Ta có định lí sau:
GV: - Đọc định lí 1 (SGK-61)
- Vẽ hình
? Một em nhắc lại định lí?
? Hãy cho biết giả thiết - kết luận

có độ dài các cạnh như vậy
Định lí: (SGK-61)

A
B C
GT
∆
ABC
KL AB+AC>BC
AB+BC>AC
AC+BC>AB
Chứng minh
(SGK-61; 62)
Giáo án Hình học 7
? Một em nhắc lại các bất đẳng thức
trong tam giác ABC?
GV: Nêu cách chuyển vế của bất
đẳng thức
AB+BC>AC
⇒
AB>AC-BC
BC>AC-AB

? Dựa vào các bất đẳng thức vừa suy
ra em có nhận xét gì về quan hệ giữa
một cạnh của tam giác so với hiệu
độ dài hai cạnh kia?
? Hãy phát biểu hệ quả?
? Qua nội dung định lí và hệ quả em
rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa ba

AB=7cm
∆
ABC là tam giác cân đỉnh A
Bài 15 (SGK-63)
a. 2cm+3cm<6cm
⇒
không thể là
ba cạnh của một tam giác
b. 2cm+4cm=6cm
⇒
ba độ dài này
có thể là ba cạnh của một tam giác
Giáo án Hình học 7
Tiết 52:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học:
- Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ
này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay
không
- Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài; vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác để
chứng minh bài toán vào thực tế đời sống
II. Chuẩn bị:
Thày: Bảng phụ; bài soạn
Trò: Ôn quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
III. Các hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra:
HS1: Phát biểu nhận xét quan hệ
giữa ba cạnh của một tam giác?
? Minh họa bằng hình vẽ?
Chữa bài tập 18 (SGK-63)

GV: Vẽ hình minh họa
? Giả sử A; B; C không thẳng
hàng. Áp dụng bất đẳng thức tam
giác vào tam giác ABC hãy so
sánh AC+BC với AB?
? Làm tương tự với trường hợp A;
C; B thẳng hàng?
? Để độ dài dây dẫn ngắn nhất thì
C phải thỏa mãn yêu cầu gì?
? Đọc đề bài?
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
7,9-3,9<x<7,9+3,9
4 <x< 11,8
⇒
x=7,9 cm
Vậy chu vi của tam giác cân là:
7,9.2 + 3,9 = 19,7 (cm)
Bài 21 (SGK-64)
A

C
B
+ Giả sử A; B; C không thẳng hàng
Trong
∆
ABC có:
AC+BC>AB (1) (bất đẳng thức tam
giác)
+ Nếu A; B; C thẳng hàng:
Thì AC+BC=AB (2) (cộng độ dài đoạn

Gọi 2 học sinh lên bảng trình
bày?
3. Củng cố:
4. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lí về mối quan
hệ giữa ba cạnh của tam giác (bất
A
30km

90km
CTrong
∆
ABC có: C
AB-AC<BC<AB+AC
90-30 <BC<90+30
60 <BC< 120
Do vậy:
a. Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền
thanh có bán kính hoạt động bằng
60km thì TPB không nhận được tín
hiệu
b. Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền
thanh có bán kính hoạt động bằng
120km thì TP B nhận được tín hiệu
Bài 17 (SGK-63)
A
I